Subgroups — #31016387

Order 17152.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863905	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
126	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
153	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14524000	—	4	4	no	—
159	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#11761628	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
465	D₂₆₈	—	4	4	no	—
466	D₂₆₈	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
468	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
473	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
484	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
486	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	—	4	2	no	—
522	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
523	#34223	—	67	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
530	C₂×C₆₇	#3506	1	2	yes	—
531	D₆₇	—	4	2	no	—
532	D₆₇	—	4	2	no	—
533	D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×#525	—	67	1	no	—
535	#2374	—	67	2	no	—
536	#2374	—	67	2	no	—
537	#2363	—	67	2	no	—
538	#2362	—	67	2	no	—
539	#2357	—	67	1	no	—
540	#2357	—	67	1	no	—
541	#2353	—	67	1	no	—
542	#2353	—	67	1	no	—
543	#2347	—	67	1	no	—
544	#2346	—	67	1	no	—
545	#2341	—	67	1	no	—
546	#2339	—	67	1	no	—
547	#2321	—	67	2	no	—
548	#2321	—	67	2	no	—
549	#2318	—	67	1	no	—
550	#2318	—	67	1	no	—
551	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
552	C₄×#121	—	67	2	no	—
553	#2280	—	67	1	no	—
554	#2275	—	67	1	no	—
555	#2275	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₆₇	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²×#41	—	67	1	no	—
559	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
560	#525	—	67	16	no	—
561	C₂×#123	—	67	1	no	—
562	C₂×#123	—	67	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
565	C₂×#121	—	67	1	no	—
566	C₂×#121	—	67	1	no	—
567	C₂×#120	—	67	1	no	—
568	C₂×#120	—	67	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#117	—	67	2	no	—
578	C₂×#117	—	67	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
581	#391	—	67	2	no	—
582	#390	—	67	2	no	—
583	#390	—	67	2	no	—
584	#390	—	67	2	no	—
585	#390	—	67	2	no	—
586	#390	—	67	2	no	—
587	#389	—	67	2	no	—
588	#389	—	67	2	no	—
589	#388	—	67	2	no	—
590	#388	—	67	2	no	—
591	#388	—	67	2	no	—
592	#388	—	67	2	no	—
593	#388	—	67	2	no	—
594	#388	—	67	2	no	—
595	#388	—	67	2	no	—
596	#388	—	67	2	no	—
597	#388	—	67	2	no	—
598	#388	—	67	2	no	—
599	#388	—	67	2	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#387	—	67	2	no	—
602	#387	—	67	2	no	—
603	#387	—	67	2	no	—
604	#387	—	67	2	no	—
605	#386	—	67	2	no	—
606	#386	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	2	no	—
610	#386	—	67	2	no	—
611	#385	—	67	2	no	—
612	#385	—	67	2	no	—
613	#383	—	67	1	no	—
614	#383	—	67	1	no	—
615	#382	—	67	1	no	—
616	#382	—	67	1	no	—
617	#381	—	67	1	no	—
618	#381	—	67	1	no	—
619	#381	—	67	1	no	—
620	#381	—	67	1	no	—
621	#380	—	67	1	no	—
622	#380	—	67	2	no	—
623	#380	—	67	1	no	—
624	#380	—	67	1	no	—
625	#380	—	67	1	no	—
626	#379	—	67	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
652	#376	—	67	1	no	—
653	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×#95	—	67	1	no	—
655	C₂×#95	—	67	1	no	—
656	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂⁵	—	67	1	no	—
659	C₂×#41	—	268	4	no	—
660	C₂×#41	—	67	8	no	—
661	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#123	—	67	8	no	—
684	#123	—	67	8	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
687	#121	—	67	8	no	—
688	#121	—	67	8	no	—
689	#120	—	67	8	no	—
690	#120	—	67	8	no	—
691	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
692	C₄×D₄	—	2	8	no	—
693	C₄×D₄	—	268	4	no	—
694	C₄×D₄	—	67	8	no	—
695	C₄×D₄	—	67	8	no	—
696	C₄×D₄	—	67	8	no	—
697	C₄×D₄	—	134	8	no	—
698	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
699	#117	—	268	4	no	—
700	#117	—	67	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#95	—	67	1	no	—
758	#95	—	67	1	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	1	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	1	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂⁴	—	268	2	no	—
782	C₂⁴	—	268	1	no	—
783	C₂⁴	—	268	1	no	—
784	C₂⁴	—	67	4	no	—
785	C₂⁴	—	67	1	no	—
786	C₂⁴	—	67	1	no	—
787	C₂⁴	—	67	1	no	—
788	C₂⁴	—	134	4	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#41	—	268	16	no	—
792	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	268	2	no	—
796	C₂×D₄	—	268	1	no	—
797	C₂×D₄	—	268	1	no	—
798	C₂×D₄	—	268	2	no	—
799	C₂×D₄	—	268	1	no	—
800	C₂×D₄	—	268	1	no	—
801	C₂×D₄	—	67	4	no	—
802	C₂×D₄	—	67	4	no	—
803	C₂×D₄	—	67	4	no	—
804	C₂×D₄	—	67	4	no	—
805	C₂×D₄	—	67	4	no	—
806	C₂×D₄	—	67	4	no	—
807	C₂×D₄	—	134	4	no	—
808	C₂×D₄	—	134	4	no	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	#11761628	1	8	yes	complemented
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	268	2	no	—
902	C₄²	—	268	2	no	—
903	C₄²	—	268	2	no	—
904	C₄²	—	268	2	no	—
905	C₄²	—	268	2	no	—
906	C₄²	—	67	4	no	—
907	C₄²	—	134	4	no	—
908	C₄²	—	134	4	no	—
909	C₄²	—	134	4	no	—
910	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	268	8	no	—
919	C₂³	—	268	8	no	—
920	C₂³	—	268	4	no	—
921	C₂³	—	268	4	no	—
922	C₂³	—	67	2	no	—
923	C₂³	—	67	2	no	—
924	C₂³	—	67	2	no	—
925	C₂³	—	134	8	no	—
926	C₂³	—	134	2	no	—
927	C₂³	—	134	2	no	—
928	C₂³	—	134	2	no	—
929	C₂³	—	134	2	no	—
930	C₂³	—	134	2	no	—
931	C₂³	—	134	2	no	—
932	C₂³	—	134	1	no	—
933	C₂³	—	134	1	no	—
934	C₂³	—	134	1	no	—
935	C₂³	—	134	1	no	—
936	C₂³	—	134	1	no	—
937	C₂³	—	134	1	no	—
938	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	134	8	no	—
943	D₄	—	2	8	no	—
944	D₄	—	268	4	no	—
945	D₄	—	268	4	no	—
946	D₄	—	268	4	no	—
947	D₄	—	268	4	no	—
948	D₄	—	134	8	no	—
949	D₄	—	134	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	268	4	no	—
971	C₂×C₄	—	268	4	no	—
972	C₂×C₄	—	268	4	no	—
973	C₂×C₄	—	268	8	no	—
974	C₂×C₄	—	536	4	no	—
975	C₂×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₄	—	67	4	no	—
977	C₂×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	8	no	—
982	C₂×C₄	—	134	8	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	8	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	268	16	no	—
1018	C₂²	—	268	2	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	268	2	no	—
1021	C₂²	—	268	2	no	—
1022	C₂²	—	268	2	no	—
1023	C₂²	—	268	2	no	—
1024	C₂²	—	134	2	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	—	134	2	no	—
1027	C₂²	—	134	2	no	—
1028	C₂²	—	134	2	no	—
1029	C₂²	—	134	2	no	—
1030	C₂²	—	134	2	no	—
1031	C₂²	—	134	2	no	—
1032	C₂²	—	134	2	no	—
1033	C₂²	C₄×#11761628	1	4	yes	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
1036	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	268	2	no	—
1049	C₄	—	268	2	no	—
1050	C₄	—	268	2	no	—
1051	C₄	—	268	2	no	—
1052	C₄	—	67	4	no	—
1053	C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂	—	2	4	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	268	2	no	—
1060	C₂	—	268	2	no	—
1061	C₂	—	268	2	no	—
1062	C₂	C₂×C₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#22574039	1	2	yes	—
1066	C₂	#22574054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863905	C₂
hypercenter	#2275	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563343	C₂	semidirect
3. #22563338	C₂	semidirect
4. #22563248	C₂	semidirect
5. #22563237	C₂	semidirect
6. #22563183	C₂	semidirect
7. #22563180	C₂	semidirect
8. #22563150	C₂	semidirect
9. #22563145	C₂	semidirect
10. #22563103	C₂	semidirect
11. #22563095	C₂	semidirect
12. #22563049	C₂	semidirect
13. #22563036	C₂	semidirect
14. #22562869	C₂	semidirect
15. #22562863	C₂	semidirect
16. #22562842	C₂	semidirect
17. #22562836	C₂	semidirect
18. C₄×#14524020	C₂	semidirect
19. C₄×#14524015	C₂	semidirect
20. #22562590	C₂	semidirect
21. #22562567	C₂	semidirect
22. C₂×#16863243	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2275	C₂	semidirect
26. #16863905	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863300	C₂²	semidirect
50. #16863296	C₂²	semidirect
51. #16863293	C₂²	semidirect
52. #16863291	C₂²	semidirect
53. #16863290	C₂²	semidirect
54. #16863289	C₂²	semidirect
61. #16863287	C₂²	semidirect
64. #16863286	C₂²	semidirect
65. #16863283	C₂²	semidirect
66. #16863282	C₂²	semidirect
67. #16863280	C₂²	semidirect
68. #16863279	C₂²	semidirect
77. #16863264	C₂²	semidirect
78. #16863263	C₂²	semidirect
79. #16863262	C₂²	semidirect
80. #16863260	C₂²	semidirect
81. #16863259	C₂²	semidirect
84. #16863258	C₂²	semidirect
85. #16863256	C₂²	semidirect
88. #16863255	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863247	C₂²	semidirect
96. #16863247	C₂²	semidirect
98. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863243	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
110. #16863241	C₂²	semidirect
112. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
115. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. #14524028	C₂×C₄	semidirect
145. #14524025	C₂×C₄	semidirect
146. #14524021	C₂×C₄	semidirect
147. #14524020	C₂×C₄	semidirect
148. #14524016	C₂×C₄	semidirect
150. #14524013	C₂×C₄	semidirect
151. #14524011	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
159. #14524000	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
356. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
555. #2275	D₆₇	semidirect
557. C₆₇	#34223	semidirect
633. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
634. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
650. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
651. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
653. #376	C₂×D₆₇	semidirect
657. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
698. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
847. C₂²×C₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863905	2
#22563343	2
#22563338	2
#22563248	2
#22563237	2
#22563183	2
#22563180	2
#22563150	2
#22563145	2
#22563103	2
#22563095	2
#22563049	2
#22563036	2
#22562869	2
#22562863	2
#22562842	2
#22562836	2
C₄×#14524020	2
C₄×#14524015	2
#22562590	2
#22562567	2
C₂×#16863243	2
C₆₇×#2275	2
#34223	67