Subgroups — #31016554

Order 17152.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22563150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22562845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863908	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863292	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863281	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863279	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863264	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
79	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#376×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
86	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#14524027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
111	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
112	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#14524005	—	4	4	no	—
115	#14524005	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#11761628	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
239	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
309	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	D₂₆₈	—	2	16	no	—
327	D₂₆₈	—	2	16	no	—
328	D₂₆₈	—	2	8	no	—
329	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
330	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
334	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
335	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
337	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
338	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
364	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
365	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
372	Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	Dic₆₇	—	4	4	no	—
377	Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	#34233	—	67	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇	#3519	1	2	yes	—
384	C₂×C₆₇	#3520	1	2	yes	—
385	D₆₇	—	2	4	no	—
386	D₆₇	—	2	4	no	—
387	D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×#525	—	67	1	no	—
389	#2361	—	67	2	no	—
390	#2360	—	67	2	no	—
391	#2358	—	67	4	no	—
392	#2353	—	67	2	no	—
393	#2349	—	67	2	no	—
394	#2347	—	67	1	no	—
395	#2346	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2341	—	67	1	no	—
397	#2339	—	67	1	no	—
398	#2335	—	67	4	no	—
399	#2318	—	67	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
401	C₄×#121	—	67	2	no	—
402	C₂×#380	—	67	1	no	—
403	#2275	—	67	2	no	—
404	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
405	C₆₇	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²×#41	—	67	1	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
408	#525	—	67	16	no	—
409	C₂×#123	—	67	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
412	C₂×#121	—	67	1	no	—
413	C₂×#121	—	67	1	no	—
414	C₂×#120	—	67	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
421	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
425	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
426	#391	—	67	2	no	—
427	#390	—	67	4	no	—
428	#390	—	67	2	no	—
429	#389	—	67	4	no	—
430	#389	—	67	2	no	—
431	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
432	#388	—	67	4	no	—
433	#388	—	67	4	no	—
434	#388	—	67	4	no	—
435	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
436	#387	—	67	4	no	—
437	#387	—	67	4	no	—
438	#386	—	67	4	no	—
439	#386	—	67	4	no	—
440	#386	—	67	4	no	—
441	#385	—	67	4	no	—
442	#385	—	67	4	no	—
443	#385	—	67	4	no	—
444	#383	—	67	2	no	—
445	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
446	#381	—	67	2	no	—
447	#380	—	67	1	no	—
448	#380	—	67	2	no	—
449	#380	—	67	2	no	—
450	#380	—	67	2	no	—
451	#380	—	67	2	no	—
452	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	#376	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
468	C₂×#95	—	67	2	no	—
469	C₂×#95	—	67	1	no	—
470	C₂×#95	—	67	1	no	—
471	C₂×#95	—	67	2	no	—
472	C₂⁵	—	67	1	no	—
473	C₂×#41	—	268	4	no	—
474	C₂×#41	—	67	8	no	—
475	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	#123	—	67	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
496	#121	—	67	8	no	—
497	#121	—	67	8	no	—
498	#120	—	67	16	no	—
499	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
500	C₄×D₄	—	268	8	no	—
501	C₄×D₄	—	268	4	no	—
502	C₄×D₄	—	67	16	no	—
503	C₄×D₄	—	67	16	no	—
504	C₄×D₄	—	134	16	no	—
505	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	#95	—	67	1	no	—
544	#95	—	67	1	no	—
545	#95	—	67	2	no	—
546	#95	—	67	2	no	—
547	#95	—	67	2	no	—
548	#95	—	67	4	no	—
549	#95	—	67	4	no	—
550	#95	—	67	4	no	—
551	#95	—	67	4	no	—
552	#95	—	67	4	no	—
553	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
557	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
558	C₂⁴	—	268	2	no	—
559	C₂⁴	—	67	4	no	—
560	C₂⁴	—	67	1	no	—
561	C₂⁴	—	67	1	no	—
562	C₂⁴	—	67	2	no	—
563	C₂⁴	—	134	2	no	—
564	C₂⁴	—	134	4	no	—
565	C₂⁴	—	134	2	no	—
566	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	268	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
570	C₂×D₄	—	268	4	no	—
571	C₂×D₄	—	67	8	no	—
572	C₂×D₄	—	67	8	no	—
573	C₂×D₄	—	67	8	no	—
574	C₂×D₄	—	67	4	no	—
575	C₂×D₄	—	134	4	no	—
576	C₂×D₄	—	134	8	no	—
577	C₂×D₄	—	134	4	no	—
578	C₂×D₄	—	134	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	268	2	no	—
647	C₄²	—	268	2	no	—
648	C₄²	—	268	4	no	—
649	C₄²	—	268	4	no	—
650	C₄²	—	134	4	no	—
651	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	268	4	no	—
657	C₂³	—	268	8	no	—
658	C₂³	—	268	8	no	—
659	C₂³	—	67	2	no	—
660	C₂³	—	67	2	no	—
661	C₂³	—	67	4	no	—
662	C₂³	—	67	2	no	—
663	C₂³	—	67	2	no	—
664	C₂³	—	67	4	no	—
665	C₂³	—	134	8	no	—
666	C₂³	—	134	8	no	—
667	C₂³	—	134	4	no	—
668	C₂³	—	134	2	no	—
669	C₂³	—	134	4	no	—
670	C₂³	—	134	2	no	—
671	C₂³	—	134	2	no	—
672	C₂³	—	134	1	no	—
673	C₂³	—	134	2	no	—
674	C₂³	—	134	2	no	—
675	C₂³	—	134	1	no	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	134	8	no	—
679	D₄	—	268	8	no	—
680	D₄	—	134	16	no	—
681	D₄	—	134	16	no	—
682	D₄	—	134	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	268	8	no	—
697	C₂×C₄	—	268	4	no	—
698	C₂×C₄	—	268	4	no	—
699	C₂×C₄	—	268	8	no	—
700	C₂×C₄	—	268	8	no	—
701	C₂×C₄	—	268	4	no	—
702	C₂×C₄	—	536	8	no	—
703	C₂×C₄	—	536	8	no	—
704	C₂×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄	—	67	4	no	—
707	C₂×C₄	—	67	4	no	—
708	C₂×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂×C₄	—	134	8	no	—
720	C₂×C₄	—	134	8	no	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	268	16	no	—
733	C₂²	—	268	4	no	—
734	C₂²	—	268	4	no	—
735	C₂²	—	67	4	no	—
736	C₂²	—	67	4	no	—
737	C₂²	—	134	4	no	—
738	C₂²	—	134	4	no	—
739	C₂²	—	134	4	no	—
740	C₂²	—	134	2	no	—
741	C₂²	—	134	2	no	—
742	C₂²	—	134	2	no	—
743	C₂²	—	134	2	no	—
744	C₂²	—	134	4	no	—
745	C₂²	—	134	4	no	—
746	C₂²	—	134	4	no	—
747	C₂²	—	134	4	no	—
748	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
752	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	268	4	no	—
760	C₄	—	268	2	no	—
761	C₄	—	134	2	no	—
762	C₄	—	134	2	no	—
763	C₄	—	134	4	no	—
764	C₄	—	134	4	no	—
765	C₄	#16863870	1	4	yes	—
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	268	4	no	—
768	C₂	—	134	4	no	—
769	C₂	—	134	4	no	—
770	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#16863870	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#22574244	1	2	yes	—
774	C₂	#22574255	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2346	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863908	C₂
hypercenter	#2346	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563227	C₂	semidirect
3. #22563213	C₂	semidirect
4. #22563187	C₂	semidirect
5. #22563150	C₂	semidirect
6. #22563117	C₂	semidirect
7. #22563102	C₂	semidirect
8. #22563049	C₂	semidirect
9. #22563037	C₂	semidirect
10. #22563004	C₂	semidirect
11. #22562845	C₂	semidirect
12. C₄×#14524023	C₂	semidirect
13. #22562717	C₂	semidirect
14. #380×D₆₇	C₂	semidirect
15. #22562571	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2346	C₂	semidirect
20. #16863908	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
37. #16863301	C₂²	semidirect
38. #16863298	C₂²	semidirect
40. #16863295	C₂²	semidirect
41. #16863292	C₂²	semidirect
43. #16863287	C₂²	semidirect
44. #16863286	C₂²	semidirect
45. #16863281	C₂²	semidirect
46. #16863279	C₂²	semidirect
51. #16863270	C₂²	semidirect
53. #16863264	C₂²	semidirect
54. #16863258	C₂²	semidirect
57. #16863255	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
70. #16863243	C₂²	semidirect
71. #16863243	C₂²	semidirect
75. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
77. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
104. #14524027	C₂×C₄	semidirect
105. #14524023	C₂×C₄	semidirect
106. #14524023	C₂×C₄	semidirect
107. #14524018	C₂×C₄	semidirect
108. #14524018	C₂×C₄	semidirect
109. #14524013	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
154. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
238. (C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	semidirect
395. #2346	D₆₇	semidirect
405. C₆₇	#34233	semidirect
431. #389	C₂×D₆₇	semidirect
445. #382	C₂×D₆₇	semidirect
456. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
467. #376	C₂×D₆₇	semidirect
505. #117	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863908	2
#22563227	2
#22563213	2
#22563187	2
#22563150	2
#22563117	2
#22563102	2
#22563049	2
#22563037	2
#22563004	2
#22562845	2
C₄×#14524023	2
#22562717	2
#380×D₆₇	2
#22562571	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2346	2
#34233	67