Subgroups — #31016583

Order 17152.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863941	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
125	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
126	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
148	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14524005	—	2	4	no	—
150	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#11761627	—	4	32	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
403	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	D₂₆₈	—	2	8	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
477	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
478	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
479	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	—
494	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
517	Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	Dic₆₇	—	2	4	no	—
519	Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	Dic₆₇	—	2	4	no	—
522	Dic₆₇	—	4	1	no	—
523	Dic₆₇	—	4	2	no	—
524	Dic₆₇	—	4	1	no	—
525	Dic₆₇	—	4	1	no	—
526	Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	Dic₆₇	#520	1	4	yes	—
528	#34236	—	67	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	#3519	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	#3519	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	#3522	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3522	1	1	yes	characteristic
538	D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂×#532	—	67	1	no	—
540	#2369	—	67	1	no	—
541	#2369	—	67	1	no	—
542	#2366	—	67	1	no	—
543	#2366	—	67	1	no	—
544	#2361	—	67	1	no	—
545	#2361	—	67	1	no	—
546	#2361	—	67	1	no	—
547	#2361	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#2357	—	67	2	no	—
549	#2349	—	67	2	no	—
550	#2339	—	67	2	no	—
551	#2339	—	67	2	no	—
552	#2337	—	67	2	no	—
553	#2337	—	67	2	no	—
554	#2319	—	67	1	no	—
555	#2319	—	67	1	no	—
556	C₄×#121	—	67	2	no	—
557	C₄×#121	—	67	2	no	—
558	#2283	—	67	1	no	—
559	#2275	—	67	1	no	—
560	#2275	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₆₇	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂²×#41	—	67	2	no	—
564	#532	—	67	16	no	—
565	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂×#127	—	67	1	no	—
567	C₂×#124	—	67	2	no	—
568	C₂×#121	—	67	2	no	—
569	C₂×#121	—	67	1	no	—
570	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
588	#391	—	67	2	no	—
589	#391	—	67	2	no	—
590	#391	—	67	2	no	—
591	#391	—	67	2	no	—
592	#390	—	67	1	no	—
593	#390	—	67	1	no	—
594	#390	—	67	2	no	—
595	#390	—	67	2	no	—
596	#390	—	67	1	no	—
597	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#389	—	67	1	no	—
599	#389	—	67	1	no	—
600	#389	—	67	2	no	—
601	#389	—	67	1	no	—
602	#389	—	67	2	no	—
603	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	2	no	—
609	#388	—	67	2	no	—
610	#388	—	67	2	no	—
611	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#386	—	67	2	no	—
617	#386	—	67	2	no	—
618	#386	—	67	2	no	—
619	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
620	#385	—	67	2	no	—
621	#385	—	67	2	no	—
622	#385	—	67	2	no	—
623	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
624	#383	—	67	1	no	—
625	#383	—	67	1	no	—
626	#382	—	67	1	no	—
627	#382	—	67	1	no	—
628	#381	—	67	2	no	—
629	#381	—	67	1	no	—
630	#381	—	67	1	no	—
631	#381	—	67	2	no	—
632	#380	—	67	2	no	—
633	#380	—	67	2	no	—
634	#380	—	67	1	no	—
635	#380	—	67	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#376	—	67	1	no	—
659	#376	—	67	1	no	—
660	C₂×#95	—	67	2	no	—
661	C₂×#95	—	67	2	no	—
662	C₂×#95	—	67	2	no	—
663	C₂×#41	—	268	4	no	—
664	C₂×#41	—	268	4	no	—
665	C₂×#41	—	67	16	no	—
666	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
685	#127	—	67	8	no	—
686	#124	—	67	16	no	—
687	#121	—	67	16	no	—
688	#121	—	67	8	no	—
689	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
690	C₄×D₄	—	2	4	no	—
691	C₄×D₄	—	4	4	no	—
692	C₄×D₄	—	268	4	no	—
693	C₄×D₄	—	268	4	no	—
694	C₄×D₄	—	268	4	no	—
695	C₄×D₄	—	268	4	no	—
696	C₄×D₄	—	268	4	no	—
697	C₄×D₄	—	67	8	no	—
698	C₄×D₄	—	67	8	no	—
699	C₄×D₄	—	67	16	no	—
700	C₄×D₄	—	134	4	no	—
701	C₄×D₄	—	134	4	no	—
702	C₄×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	1	no	—
762	#95	—	67	1	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	—	67	1	no	—
770	#95	—	67	1	no	—
771	#95	—	67	1	no	—
772	#95	—	67	1	no	—
773	#95	—	67	1	no	—
774	#95	—	67	1	no	—
775	#95	—	67	1	no	—
776	#95	—	67	1	no	—
777	#95	—	67	1	no	—
778	#95	—	67	1	no	—
779	#95	—	67	1	no	—
780	#95	—	67	1	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂⁴	—	67	2	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#41	—	268	32	no	—
792	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	268	2	no	—
800	C₂×D₄	—	268	2	no	—
801	C₂×D₄	—	67	8	no	—
802	C₂×D₄	—	67	8	no	—
803	C₂×D₄	—	67	8	no	—
804	C₂×D₄	—	67	4	no	—
805	C₂×D₄	—	134	4	no	—
806	C₂×D₄	—	134	4	no	—
807	C₂×D₄	—	134	4	no	—
808	C₂×D₄	—	134	4	no	—
809	C₂×D₄	—	134	2	no	—
810	C₂×D₄	—	134	2	no	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
873	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
882	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	268	2	no	—
907	C₄²	—	268	2	no	—
908	C₄²	—	268	2	no	—
909	C₄²	—	268	2	no	—
910	C₄²	—	268	2	no	—
911	C₄²	—	67	4	no	—
912	C₄²	—	67	4	no	—
913	C₄²	—	67	4	no	—
914	C₄²	—	67	4	no	—
915	C₄²	—	134	4	no	—
916	C₄²	—	134	4	no	—
917	C₄²	—	134	2	no	—
918	C₄²	—	134	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	67	4	no	—
930	C₂³	—	134	2	no	—
931	C₂³	—	134	2	no	—
932	C₂³	—	134	2	no	—
933	C₂³	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	134	2	no	—
935	C₂³	—	134	2	no	—
936	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
937	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
939	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	268	8	no	—
942	D₄	—	2	16	no	—
943	D₄	—	2	8	no	—
944	D₄	—	268	8	no	—
945	D₄	—	134	16	no	—
946	D₄	—	134	16	no	—
947	D₄	—	134	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	268	8	no	—
973	C₂×C₄	—	268	8	no	—
974	C₂×C₄	—	268	8	no	—
975	C₂×C₄	—	536	4	no	—
976	C₂×C₄	—	536	4	no	—
977	C₂×C₄	—	536	4	no	—
978	C₂×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄	—	67	2	no	—
983	C₂×C₄	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄	—	67	4	no	—
985	C₂×C₄	—	67	4	no	—
986	C₂×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	268	2	no	—
1033	C₂²	—	268	2	no	—
1034	C₂²	—	268	2	no	—
1035	C₂²	—	268	2	no	—
1036	C₂²	—	134	4	no	—
1037	C₂²	—	134	4	no	—
1038	C₂²	—	134	4	no	—
1039	C₂²	#16863868	1	4	yes	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	268	1	no	—
1056	C₄	—	268	2	no	—
1057	C₄	—	268	1	no	—
1058	C₄	—	268	1	no	—
1059	C₄	—	268	1	no	—
1060	C₄	—	67	4	no	—
1061	C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄	—	134	4	no	—
1063	C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄	—	134	4	no	—
1066	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	—
1067	C₂	—	2	4	no	—
1068	C₂	—	4	4	no	—
1069	C₂	—	268	4	no	—
1070	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#22574228	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#22574237	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#22574285	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22574287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863941	C₂
hypercenter	#2361	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563296	C₂	semidirect
3. #22563295	C₂	semidirect
4. #22563271	C₂	semidirect
5. #22563270	C₂	semidirect
6. #22563229	C₂	semidirect
7. #22563225	C₂	semidirect
8. #22563223	C₂	semidirect
9. #22563179	C₂	semidirect
10. #22563115	C₂	semidirect
11. #22563035	C₂	semidirect
12. #22563034	C₂	semidirect
13. #22563023	C₂	semidirect
14. #22563016	C₂	semidirect
15. #22562848	C₂	semidirect
16. #22562846	C₂	semidirect
17. #22562719	C₂	semidirect
18. C₄×#14524015	C₂	semidirect
19. #22562603	C₂	semidirect
20. #22562570	C₂	semidirect
21. #22562569	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2361	C₂	semidirect
25. #16863941	C₄	semidirect
126. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
140. #14524042	C₂×C₄	semidirect
141. #14524039	C₂×C₄	semidirect
142. #14524029	C₂×C₄	semidirect
143. #14524017	C₂×C₄	semidirect
144. #14524015	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
150. #14524005	C₂×C₄	semidirect
155. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
227. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
305. C₄⋊Dic₆₇	#41	semidirect
370. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
547. #2361	D₆₇	semidirect
562. C₆₇	#34236	semidirect
689. #121	C₄×D₆₇	semidirect
882. C₄⋊C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863941	2
#22563296	2
#22563295	2
#22563271	2
#22563270	2
#22563229	2
#22563225	2
#22563223	2
#22563179	2
#22563115	2
#22563035	2
#22563034	2
#22563023	2
#22563016	2
#22562848	2
#22562846	2
#22562719	2
C₄×#14524015	2
#22562603	2
#22562570	2
#22562569	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2361	2
#34236	67