Subgroups — #31016632

Order 17152.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22563082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22563077	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563075	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22563074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562808	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22562768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22562563	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
29	#125×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524035	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	#14524001	—	2	4	no	—
135	#14524001	—	2	8	no	—
136	#14524001	—	2	4	no	—
137	#14524000	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
413	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
431	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₇	#519	1	4	yes	—
442	Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇	—	2	4	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	2	4	no	—
447	Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	2	no	—
450	Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	1	no	—
453	#34239	—	67	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇	#3515	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	#3515	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	#3515	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#3515	1	1	yes	characteristic
461	D₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×#125	—	67	1	no	—
463	#2371	—	67	2	no	—
464	#2371	—	67	2	no	—
465	#2370	—	67	1	no	—
466	#2370	—	67	1	no	—
467	#2370	—	67	1	no	—
468	#2370	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#2345	—	67	1	no	—
470	#2345	—	67	1	no	—
471	#2344	—	67	2	no	—
472	#2344	—	67	1	no	—
473	#2344	—	67	2	no	—
474	#2344	—	67	1	no	—
475	#2336	—	67	2	no	—
476	#2336	—	67	2	no	—
477	#2313	—	67	2	no	—
478	C₄×#125	—	67	1	no	—
479	C₄×#125	—	67	1	no	—
480	C₄×#125	—	67	1	no	—
481	C₄×#125	—	67	1	no	—
482	#2283	—	67	1	no	—
483	#2274	—	67	2	no	—
484	C₄×#117	—	67	1	no	—
485	C₆₇	#34239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×#125	—	67	16	no	—
487	C₂×#125	—	67	1	no	—
488	C₂×#125	—	67	1	no	—
489	C₂×#125	—	67	2	no	—
490	C₂×#125	—	67	2	no	—
491	C₂×#125	—	67	1	no	—
492	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#117	—	67	1	no	—
494	C₂×#117	—	67	1	no	—
495	C₂×#117	—	67	2	no	—
496	C₂×#117	—	67	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
502	#389	—	67	1	no	—
503	#389	—	67	1	no	—
504	#389	—	67	1	no	—
505	#389	—	67	1	no	—
506	#389	—	67	2	no	—
507	#389	—	67	2	no	—
508	#389	—	67	1	no	—
509	#389	—	67	1	no	—
510	#389	—	67	2	no	—
511	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
514	#387	—	67	2	no	—
515	#387	—	67	2	no	—
516	#387	—	67	2	no	—
517	#387	—	67	2	no	—
518	#387	—	67	2	no	—
519	#387	—	67	2	no	—
520	#387	—	67	2	no	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#387	—	67	2	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#387	—	67	2	no	—
525	#387	—	67	2	no	—
526	#387	—	67	2	no	—
527	#387	—	67	2	no	—
528	#387	—	67	2	no	—
529	#387	—	67	2	no	—
530	#387	—	67	2	no	—
531	#387	—	67	2	no	—
532	#387	—	67	2	no	—
533	#387	—	67	2	no	—
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
538	#383	—	67	2	no	—
539	#382	—	67	1	no	—
540	#382	—	67	1	no	—
541	#381	—	67	2	no	—
542	#381	—	67	2	no	—
543	#381	—	67	2	no	—
544	#380	—	67	2	no	—
545	#380	—	67	1	no	—
546	#380	—	67	1	no	—
547	#380	—	67	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
581	#376	—	67	2	no	—
582	#376	—	67	1	no	—
583	#376	—	67	1	no	—
584	C₄³	—	67	1	no	—
585	C₄³	—	67	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
591	#125	—	67	16	no	—
592	#125	—	67	16	no	—
593	#125	—	67	8	no	—
594	#125	—	67	8	no	—
595	#125	—	67	8	no	—
596	#125	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
597	#117	—	134	8	no	—
598	#117	—	134	4	no	—
599	#117	—	134	4	no	—
600	#117	—	134	8	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#95	—	67	1	no	—
669	#95	—	67	1	no	—
670	#95	—	67	1	no	—
671	#95	—	67	1	no	—
672	#95	—	67	1	no	—
673	#95	—	67	1	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂⁴	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₄²	—	2	4	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	4	2	no	—
778	C₄²	—	4	2	no	—
779	C₄²	—	268	1	no	—
780	C₄²	—	268	2	no	—
781	C₄²	—	268	1	no	—
782	C₄²	—	268	2	no	—
783	C₄²	—	268	2	no	—
784	C₄²	—	268	2	no	—
785	C₄²	—	268	1	no	—
786	C₄²	—	268	1	no	—
787	C₄²	—	67	4	no	—
788	C₄²	—	67	4	no	—
789	C₄²	—	67	4	no	—
790	C₄²	—	134	4	no	—
791	C₄²	—	134	2	no	—
792	C₄²	—	134	2	no	—
793	C₄²	—	134	4	no	—
794	C₄²	—	134	2	no	—
795	C₄²	—	134	2	no	—
796	C₄²	—	134	4	no	—
797	C₄²	—	134	2	no	—
798	C₄²	—	134	2	no	—
799	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
800	C₂³	—	67	2	no	—
801	C₂³	—	67	2	no	—
802	C₂³	—	67	2	no	—
803	C₂³	—	134	1	no	—
804	C₂³	—	134	1	no	—
805	C₂³	—	134	1	no	—
806	C₂³	—	134	1	no	—
807	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	268	4	no	—
833	C₂×C₄	—	268	8	no	—
834	C₂×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	4	no	—
838	C₂×C₄	—	67	4	no	—
839	C₂×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	8	no	—
842	C₂×C₄	—	134	16	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₄	—	134	1	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	8	no	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
879	C₂²	—	67	4	no	—
880	C₂²	—	134	2	no	—
881	C₂²	—	134	2	no	—
882	C₂²	—	134	2	no	—
883	C₂²	—	134	2	no	—
884	C₂²	—	134	2	no	—
885	C₂²	—	134	2	no	—
886	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	268	2	no	—
904	C₄	—	268	1	no	—
905	C₄	—	268	2	no	—
906	C₄	—	268	1	no	—
907	C₄	—	134	2	no	—
908	C₄	—	134	4	no	—
909	C₄	—	134	2	no	—
910	C₄	—	134	2	no	—
911	C₄	—	134	4	no	—
912	C₄	—	134	2	no	—
913	C₄	—	134	2	no	—
914	C₄	#16863872	1	4	yes	—
915	C₂	—	134	4	no	—
916	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#16863872	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#22574180	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#22574184	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#22574186	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22574190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2370	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34239
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563312	C₂	semidirect
3. #22563311	C₂	semidirect
4. #22563309	C₂	semidirect
5. #22563305	C₂	semidirect
6. #22563303	C₂	semidirect
13. #22563014	C₂	semidirect
14. #22563007	C₂	semidirect
16. #22562768	C₂	semidirect
17. #22562768	C₂	semidirect
18. C₄×#14524034	C₂	semidirect
19. C₄×#14524034	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2370	C₂	semidirect
29. #125×D₆₇	C₄	semidirect
468. #2370	D₆₇	semidirect
485. C₆₇	#34239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₆₇	2
#22563312	2
#22563311	2
#22563309	2
#22563305	2
#22563303	2
#22563085	2
#22563082	2
#22563077	2
#22563075	2
#22563074	2
#22563014	2
#22563007	2
#22562808	2
#22562768	2
C₄×#14524034	2
#22562605	2
#22562563	2
C₄×#14524001	2
C₆₇×#2370	2
#34239	67