Subgroups — #31016644

Order 17152.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
31	#124×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
149	#14524008	—	4	2	no	—
150	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
152	#14524005	—	4	2	no	—
153	#14524001	—	2	4	no	—
154	#14524001	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
414	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	D₂₆₈	—	2	8	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
485	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
486	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
515	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	1	no	—
534	Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	#34240	—	67	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	#3514	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	#3514	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	#3514	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	#3514	1	1	yes	characteristic
545	D₆₇	—	2	4	no	—
546	D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²×#124	—	67	1	no	—
548	#2372	—	67	2	no	—
549	#2372	—	67	2	no	—
550	#2367	—	67	1	no	—
551	#2367	—	67	1	no	—
552	#2367	—	67	1	no	—
553	#2367	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#2342	—	67	2	no	—
555	#2342	—	67	2	no	—
556	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
558	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	#2337	—	67	2	no	—
561	#2337	—	67	2	no	—
562	#2312	—	67	2	no	—
563	C₄×#124	—	67	1	no	—
564	C₄×#124	—	67	1	no	—
565	C₄×#124	—	67	1	no	—
566	C₄×#124	—	67	1	no	—
567	#2283	—	67	1	no	—
568	#2273	—	67	2	no	—
569	C₄×#117	—	67	1	no	—
570	C₆₇	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂×#124	—	67	1	no	—
574	C₂×#124	—	67	1	no	—
575	C₂×#124	—	67	16	no	—
576	C₂×#124	—	67	2	no	—
577	C₂×#124	—	67	2	no	—
578	C₂×#124	—	67	1	no	—
579	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#117	—	67	1	no	—
589	C₂×#117	—	67	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
595	#391	—	67	1	no	—
596	#391	—	67	2	no	—
597	#391	—	67	1	no	—
598	#391	—	67	2	no	—
599	#391	—	67	1	no	—
600	#391	—	67	2	no	—
601	#391	—	67	2	no	—
602	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#390	—	67	1	no	—
604	#390	—	67	1	no	—
605	#390	—	67	1	no	—
606	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	2	no	—
609	#388	—	67	2	no	—
610	#388	—	67	2	no	—
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#388	—	67	2	no	—
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	2	no	—
616	#388	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
623	#386	—	67	2	no	—
624	#386	—	67	2	no	—
625	#386	—	67	2	no	—
626	#386	—	67	2	no	—
627	#385	—	67	2	no	—
628	#385	—	67	2	no	—
629	#385	—	67	2	no	—
630	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
631	#383	—	67	2	no	—
632	#382	—	67	1	no	—
633	#382	—	67	1	no	—
634	#381	—	67	2	no	—
635	#380	—	67	2	no	—
636	#380	—	67	1	no	—
637	#380	—	67	1	no	—
638	#380	—	67	2	no	—
639	#379	—	67	2	no	—
640	#379	—	67	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#376	—	67	2	no	—
667	#376	—	67	1	no	—
668	#376	—	67	1	no	—
669	C₄³	—	67	1	no	—
670	C₄³	—	67	1	no	—
671	C₂⁵	—	67	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
675	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
682	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#124	—	67	8	no	—
693	#124	—	67	8	no	—
694	#124	—	67	16	no	—
695	#124	—	67	16	no	—
696	#124	—	67	8	no	—
697	#124	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
698	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
702	C₄×D₄	—	4	2	no	—
703	C₄×D₄	—	268	2	no	—
704	C₄×D₄	—	268	2	no	—
705	C₄×D₄	—	268	2	no	—
706	#117	—	134	4	no	—
707	#117	—	134	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#95	—	67	1	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	2	no	—
776	#95	—	67	1	no	—
777	#95	—	67	1	no	—
778	#95	—	67	1	no	—
779	#95	—	67	1	no	—
780	#95	—	67	1	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂⁴	—	268	2	no	—
798	C₂⁴	—	268	2	no	—
799	C₂⁴	—	268	2	no	—
800	C₂⁴	—	268	2	no	—
801	C₂⁴	—	67	8	no	—
802	C₂⁴	—	67	1	no	—
803	C₂⁴	—	67	2	no	—
804	C₂⁴	—	134	4	no	—
805	C₂⁴	—	134	4	no	—
806	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
812	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
813	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	268	16	no	—
820	C₂×D₄	—	268	2	no	—
821	C₂×D₄	—	268	2	no	—
822	C₂×D₄	—	67	8	no	—
823	C₂×D₄	—	67	4	no	—
824	C₂×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂×D₄	—	134	2	no	—
826	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	4	2	no	—
912	C₄²	—	4	2	no	—
913	C₄²	—	268	2	no	—
914	C₄²	—	268	2	no	—
915	C₄²	—	268	2	no	—
916	C₄²	—	268	1	no	—
917	C₄²	—	268	2	no	—
918	C₄²	—	268	1	no	—
919	C₄²	—	268	1	no	—
920	C₄²	—	268	1	no	—
921	C₄²	—	67	4	no	—
922	C₄²	—	67	4	no	—
923	C₄²	—	67	4	no	—
924	C₄²	—	134	2	no	—
925	C₄²	—	134	2	no	—
926	C₄²	—	134	2	no	—
927	C₄²	—	134	2	no	—
928	C₄²	—	134	2	no	—
929	C₄²	—	134	2	no	—
930	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	268	8	no	—
938	C₂³	—	268	8	no	—
939	C₂³	—	536	4	no	—
940	C₂³	—	536	4	no	—
941	C₂³	—	536	4	no	—
942	C₂³	—	536	4	no	—
943	C₂³	—	67	2	no	—
944	C₂³	—	67	2	no	—
945	C₂³	—	67	2	no	—
946	C₂³	—	67	4	no	—
947	C₂³	—	134	16	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	—	134	2	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	—	134	2	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	—	134	2	no	—
954	C₂³	—	134	1	no	—
955	C₂³	—	134	1	no	—
956	C₂³	—	134	1	no	—
957	C₂³	—	134	1	no	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	2	8	no	—
961	Q₈	—	268	8	no	—
962	Q₈	—	134	8	no	—
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	268	8	no	—
965	D₄	—	134	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	8	4	no	—
989	C₂×C₄	—	268	8	no	—
990	C₂×C₄	—	268	4	no	—
991	C₂×C₄	—	536	4	no	—
992	C₂×C₄	—	536	4	no	—
993	C₂×C₄	—	536	4	no	—
994	C₂×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄	—	67	2	no	—
997	C₂×C₄	—	67	4	no	—
998	C₂×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	268	2	no	—
1042	C₂²	—	268	2	no	—
1043	C₂²	—	268	2	no	—
1044	C₂²	—	268	2	no	—
1045	C₂²	—	536	16	no	—
1046	C₂²	—	67	4	no	—
1047	C₂²	—	134	4	no	—
1048	C₂²	—	134	4	no	—
1049	C₂²	—	134	4	no	—
1050	C₂²	—	134	2	no	—
1051	C₂²	—	134	2	no	—
1052	C₂²	—	134	2	no	—
1053	C₂²	—	134	2	no	—
1054	C₂²	—	134	2	no	—
1055	C₂²	—	134	2	no	—
1056	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	268	2	no	—
1073	C₄	—	268	1	no	—
1074	C₄	—	268	2	no	—
1075	C₄	—	268	1	no	—
1076	C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄	—	134	4	no	—
1078	C₄	—	134	2	no	—
1079	C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄	#16863868	1	4	yes	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	268	4	no	—
1085	C₂	—	134	4	no	—
1086	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#22574163	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22574167	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#22574169	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#22574173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2367	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563317	C₂	semidirect
3. #22563316	C₂	semidirect
4. #22563284	C₂	semidirect
5. #22563280	C₂	semidirect
6. #22563278	C₂	semidirect
7. #22563057	C₂	semidirect
8. #22563056	C₂	semidirect
9. #22563043	C₂	semidirect
10. Q₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
13. #22563023	C₂	semidirect
14. #22563016	C₂	semidirect
15. #22562803	C₂	semidirect
16. #22562756	C₂	semidirect
17. C₄×#14524032	C₂	semidirect
18. #22562752	C₂	semidirect
19. C₄×#14524030	C₂	semidirect
20. #22562605	C₂	semidirect
21. #22562561	C₂	semidirect
22. C₄×#14524001	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2367	C₂	semidirect
31. #124×D₆₇	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
45. #16863303	C₂²	semidirect
46. #16863302	C₂²	semidirect
47. #16863302	C₂²	semidirect
48. #16863301	C₂²	semidirect
49. #16863301	C₂²	semidirect
50. #16863300	C₂²	semidirect
51. #16863300	C₂²	semidirect
55. #16863290	C₂²	semidirect
56. #16863290	C₂²	semidirect
57. #16863289	C₂²	semidirect
58. #16863289	C₂²	semidirect
59. #16863288	C₂²	semidirect
60. #16863288	C₂²	semidirect
61. #16863288	C₂²	semidirect
62. #16863287	C₂²	semidirect
63. #16863286	C₂²	semidirect
64. #16863286	C₂²	semidirect
65. #16863286	C₂²	semidirect
66. #16863285	C₂²	semidirect
67. #16863284	C₂²	semidirect
68. #16863284	C₂²	semidirect
73. #16863271	C₂²	semidirect
74. #16863270	C₂²	semidirect
75. #16863267	C₂²	semidirect
76. #16863263	C₂²	semidirect
77. #16863261	C₂²	semidirect
78. #16863261	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. #16863243	C₂²	semidirect
106. #16863243	C₂²	semidirect
107. #16863243	C₂²	semidirect
108. #16863242	C₂²	semidirect
109. #16863241	C₂²	semidirect
110. #16863241	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
142. #14524032	C₂×C₄	semidirect
143. #14524031	C₂×C₄	semidirect
144. #14524030	C₂×C₄	semidirect
145. #14524029	C₂×C₄	semidirect
146. #14524029	C₂×C₄	semidirect
185. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
186. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
227. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
553. #2367	D₆₇	semidirect
570. C₆₇	#34240	semidirect
583. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
602. #391	C₂×D₆₇	semidirect
621. #388	C₂×D₆₇	semidirect
622. #388	C₂×D₆₇	semidirect
630. #385	C₂×D₆₇	semidirect
645. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
646. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
665. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
697. #124	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₆₇	2
#22563317	2
#22563316	2
#22563284	2
#22563280	2
#22563278	2
#22563057	2
#22563056	2
#22563043	2
Q₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22563030	2
D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22563023	2
#22563016	2
#22562803	2
#22562756	2
C₄×#14524032	2
#22562752	2
C₄×#14524030	2
#22562605	2
#22562561	2
C₄×#14524001	2
C₆₇×#2367	2
#34240	67