Subgroups — #31016662

Order 17152.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563258	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22563165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16863925	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524036	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14524035	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14523999	—	2	8	no	—
127	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
171	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
325	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
394	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
399	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	2	4	no	—
408	Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇	—	2	4	no	—
410	Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇	—	2	4	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
416	#34241	—	67	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	#3513	1	2	yes	—
422	C₂×C₆₇	#3516	1	2	yes	—
423	D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×#529	—	67	1	no	—
425	#2373	—	67	2	no	—
426	#2373	—	67	2	no	—
427	#2368	—	67	2	no	—
428	#2364	—	67	2	no	—
429	#2355	—	67	2	no	—
430	#2352	—	67	2	no	—
431	#2352	—	67	2	no	—
432	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
433	#2337	—	67	1	no	—
434	#2337	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#2336	—	67	1	no	—
436	#2336	—	67	1	no	—
437	#2314	—	67	2	no	—
438	C₄×#123	—	67	2	no	—
439	C₄×#123	—	67	2	no	—
440	#2283	—	67	1	no	—
441	#2274	—	67	2	no	—
442	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
443	C₆₇	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	#529	—	67	16	no	—
445	C₂×#126	—	67	2	no	—
446	C₂×#125	—	67	1	no	—
447	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#123	—	67	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
450	C₂×#121	—	67	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
456	C₂×#117	—	67	2	no	—
457	C₂×#117	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
463	#391	—	67	2	no	—
464	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
465	#389	—	67	2	no	—
466	#389	—	67	2	no	—
467	#388	—	67	2	no	—
468	#388	—	67	2	no	—
469	#388	—	67	2	no	—
470	#388	—	67	2	no	—
471	#388	—	67	2	no	—
472	#388	—	67	2	no	—
473	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
474	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
475	#387	—	67	2	no	—
476	#387	—	67	2	no	—
477	#387	—	67	2	no	—
478	#387	—	67	2	no	—
479	#387	—	67	2	no	—
480	#387	—	67	2	no	—
481	#387	—	67	2	no	—
482	#387	—	67	2	no	—
483	#387	—	67	2	no	—
484	#387	—	67	2	no	—
485	#387	—	67	2	no	—
486	#387	—	67	2	no	—
487	#386	—	67	2	no	—
488	#386	—	67	2	no	—
489	#386	—	67	2	no	—
490	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
491	#385	—	67	2	no	—
492	#385	—	67	2	no	—
493	#385	—	67	2	no	—
494	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
495	#384	—	67	2	no	—
496	#383	—	67	1	no	—
497	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	#382	—	67	2	no	—
499	#382	—	67	2	no	—
500	#381	—	67	2	no	—
501	#380	—	67	2	no	—
502	#380	—	67	2	no	—
503	#380	—	67	1	no	—
504	#380	—	67	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
529	#376	—	67	1	no	—
530	#376	—	67	1	no	—
531	C₂×#95	—	67	2	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	#126	—	67	16	no	—
544	#125	—	67	8	no	—
545	#124	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
546	#123	—	67	16	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
548	#121	—	67	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
550	C₄×D₄	—	268	4	no	—
551	C₄×D₄	—	268	4	no	—
552	C₄×D₄	—	67	8	no	—
553	C₄×D₄	—	67	16	no	—
554	#117	—	67	16	no	—
555	#117	—	134	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	1	no	—
617	#95	—	67	1	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂⁴	—	67	1	no	—
638	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	67	8	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	4	no	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₄²	—	4	1	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	268	1	no	—
720	C₄²	—	268	1	no	—
721	C₄²	—	268	2	no	—
722	C₄²	—	268	2	no	—
723	C₄²	—	268	2	no	—
724	C₄²	—	268	2	no	—
725	C₄²	—	268	2	no	—
726	C₄²	—	268	2	no	—
727	C₄²	—	268	2	no	—
728	C₄²	—	67	4	no	—
729	C₄²	—	67	4	no	—
730	C₄²	—	67	4	no	—
731	C₄²	—	67	8	no	—
732	C₄²	—	134	4	no	—
733	C₄²	—	134	4	no	—
734	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	67	2	no	—
742	C₂³	—	67	2	no	—
743	C₂³	—	67	2	no	—
744	C₂³	—	134	2	no	—
745	C₂³	—	134	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	134	16	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	8	4	no	—
769	C₂×C₄	—	268	8	no	—
770	C₂×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂×C₄	—	268	8	no	—
772	C₂×C₄	—	536	4	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	4	no	—
775	C₂×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂×C₄	—	67	4	no	—
779	C₂×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂×C₄	—	134	8	no	—
781	C₂×C₄	—	134	8	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	16	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	1	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	1	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	67	4	no	—
814	C₂²	—	134	4	no	—
815	C₂²	—	134	2	no	—
816	C₂²	—	134	2	no	—
817	C₂²	—	134	4	no	—
818	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	268	2	no	—
832	C₄	—	268	2	no	—
833	C₄	—	268	2	no	—
834	C₄	—	67	4	no	—
835	C₄	—	134	4	no	—
836	C₄	—	134	4	no	—
837	C₄	—	134	2	no	—
838	C₄	—	134	4	no	—
839	C₄	—	134	2	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	134	4	no	—
842	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#22574145	1	2	yes	—
846	C₂	#22574196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2337	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524014	C₂²
hypercenter	#2337	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2337

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563336	C₂	semidirect
3. #22563324	C₂	semidirect
4. #22563288	C₂	semidirect
6. #22563165	C₂	semidirect
7. #22563137	C₂	semidirect
8. #22563136	C₂	semidirect
9. #22563107	C₂	semidirect
10. #22563024	C₂	semidirect
11. #22563013	C₂	semidirect
12. #22563010	C₂	semidirect
13. #22562813	C₂	semidirect
14. #22562736	C₂	semidirect
15. C₄×#14524025	C₂	semidirect
16. #22562606	C₂	semidirect
17. #22562564	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2337	C₂	semidirect
20. #16863925	C₄	semidirect
116. #14524036	C₂×C₄	semidirect
117. #14524035	C₂×C₄	semidirect
118. #14524025	C₂×C₄	semidirect
119. #14524019	C₂×C₄	semidirect
121. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
125. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
127. #14523999	C₂×C₄	semidirect
171. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
194. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
434. #2337	D₆₇	semidirect
443. C₆₇	#34241	semidirect
545. #124	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863925	2
#22563336	2
#22563324	2
#22563288	2
#22563258	2
#22563165	2
#22563137	2
#22563136	2
#22563107	2
#22563024	2
#22563013	2
#22563010	2
#22562813	2
#22562736	2
C₄×#14524025	2
#22562606	2
#22562564	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2337	2
#34241	67