Subgroups — #31016711

Order 17152.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22562965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16863927	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524036	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#14524024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#14523999	—	2	8	no	—
122	#14523999	—	2	8	no	—
123	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
269	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
321	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇	—	2	4	no	—
402	Dic₆₇	—	2	4	no	—
403	Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	2	4	no	—
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
410	#34244	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	#3521	1	2	yes	—
417	C₂×C₆₇	#3524	1	2	yes	—
418	C₂×#529	—	67	1	no	—
419	#2374	—	67	2	no	—
420	#2374	—	67	2	no	—
421	#2372	—	67	2	no	—
422	#2371	—	67	2	no	—
423	#2355	—	67	2	no	—
424	#2354	—	67	2	no	—
425	#2352	—	67	2	no	—
426	#2352	—	67	2	no	—
427	#2333	—	67	1	no	—
428	#2333	D₆₇	1	1	yes	characteristic
429	#2332	—	67	1	no	—
430	#2332	—	67	1	no	—
431	#2314	—	67	2	no	—
432	C₄×#126	—	67	2	no	—
433	C₄×#126	—	67	2	no	—
434	#2283	—	67	1	no	—
435	#2274	—	67	2	no	—
436	C₄×#117	—	67	1	no	—
437	C₆₇	#34244	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	#529	—	67	16	no	—
439	C₂×#126	—	67	2	no	—
440	C₂×#125	—	67	1	no	—
441	C₂×#124	—	67	1	no	—
442	C₂×#123	—	67	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
444	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
448	C₂×#117	—	67	2	no	—
449	C₂×#117	—	67	2	no	—
450	C₂×#117	—	67	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
452	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
453	#391	—	67	2	no	—
454	#391	—	67	2	no	—
455	#390	—	67	2	no	—
456	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
457	#388	—	67	2	no	—
458	#388	—	67	2	no	—
459	#388	—	67	2	no	—
460	#388	—	67	2	no	—
461	#388	—	67	2	no	—
462	#388	—	67	2	no	—
463	#388	—	67	2	no	—
464	#388	—	67	2	no	—
465	#388	—	67	2	no	—
466	#388	—	67	2	no	—
467	#388	—	67	2	no	—
468	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	#387	—	67	2	no	—
470	#387	—	67	2	no	—
471	#387	—	67	2	no	—
472	#387	—	67	2	no	—
473	#387	—	67	2	no	—
474	#387	—	67	2	no	—
475	#387	—	67	2	no	—
476	#387	—	67	2	no	—
477	#387	—	67	2	no	—
478	#387	—	67	2	no	—
479	#387	—	67	2	no	—
480	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
481	#386	—	67	2	no	—
482	#386	—	67	2	no	—
483	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
484	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
485	#384	—	67	2	no	—
486	#383	—	67	2	no	—
487	#382	—	67	2	no	—
488	#382	—	67	2	no	—
489	#381	—	67	1	no	—
490	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	#380	—	67	2	no	—
492	#380	—	67	2	no	—
493	#380	—	67	1	no	—
494	#380	—	67	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	#376	—	67	2	no	—
523	#376	—	67	2	no	—
524	C₄³	—	67	1	no	—
525	C₄³	—	67	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	67	16	no	—
536	#125	—	67	8	no	—
537	#124	—	67	8	no	—
538	#123	—	67	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
540	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
541	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
542	C₄×D₄	—	67	8	no	—
543	C₄×D₄	—	67	16	no	—
544	#117	—	67	16	no	—
545	#117	—	134	8	no	—
546	#117	—	134	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	#95	—	67	2	no	—
604	#95	—	67	2	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
637	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
704	C₄²	—	4	1	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	1	no	—
707	C₄²	—	268	1	no	—
708	C₄²	—	268	2	no	—
709	C₄²	—	268	2	no	—
710	C₄²	—	268	1	no	—
711	C₄²	—	268	2	no	—
712	C₄²	—	268	2	no	—
713	C₄²	—	268	2	no	—
714	C₄²	—	268	2	no	—
715	C₄²	—	268	2	no	—
716	C₄²	—	67	4	no	—
717	C₄²	—	67	4	no	—
718	C₄²	—	67	4	no	—
719	C₄²	—	67	4	no	—
720	C₄²	—	67	8	no	—
721	C₄²	—	134	4	no	—
722	C₄²	—	134	4	no	—
723	C₄²	—	134	4	no	—
724	C₄²	—	134	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	268	4	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	—	268	4	no	—
761	C₂×C₄	—	536	4	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂×C₄	—	67	4	no	—
769	C₂×C₄	—	67	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	8	no	—
780	C₂×C₄	—	134	16	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
810	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	268	2	no	—
819	C₄	—	268	2	no	—
820	C₄	—	268	2	no	—
821	C₄	—	67	4	no	—
822	C₄	—	134	2	no	—
823	C₄	—	134	4	no	—
824	C₄	—	134	2	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	—	134	4	no	—
827	C₄	—	134	4	no	—
828	C₂	—	4	2	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#22574273	1	2	yes	—
834	C₂	#22574312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2333	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₆₇	C₂²
hypercenter	#2333	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34244
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563344	C₂	semidirect
3. #22563342	C₂	semidirect
4. #22563318	C₂	semidirect
5. #22563313	C₂	semidirect
6. #22563163	C₂	semidirect
7. #22563157	C₂	semidirect
8. #22563136	C₂	semidirect
9. #22563136	C₂	semidirect
11. #22562965	C₂	semidirect
12. #22562962	C₂	semidirect
13. #22562813	C₂	semidirect
14. #22562763	C₂	semidirect
15. C₄×#14524036	C₂	semidirect
16. #22562600	C₂	semidirect
17. #22562564	C₂	semidirect
18. C₄×#14523999	C₂	semidirect
20. #16863927	C₄	semidirect
113. #14524036	C₂×C₄	semidirect
114. #14524034	C₂×C₄	semidirect
116. #14524024	C₂×C₄	semidirect
117. #14524022	C₂×C₄	semidirect
118. #14524008	C₂×C₄	semidirect
120. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
123. #14523999	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
437. C₆₇	#34244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863927	2
#22563344	2
#22563342	2
#22563318	2
#22563313	2
#22563163	2
#22563157	2
#22563136	2
#22562976	2
#22562965	2
#22562962	2
#22562813	2
#22562763	2
C₄×#14524036	2
#22562600	2
#22562564	2
C₄×#14523999	2
C₆₇×#2333	2
#34244	67