Subgroups — #31016733

Order 17152.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
141	#14524005	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
144	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	#14523999	—	4	2	no	—
147	#14523999	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
256	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
366	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
367	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
411	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	D₂₆₈	—	2	16	no	—
462	D₂₆₈	—	4	4	no	—
463	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
470	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
471	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
486	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
506	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
507	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
508	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	Dic₆₇	—	2	4	no	—
517	Dic₆₇	—	2	4	no	—
518	Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
522	#34246	—	67	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3519	1	2	yes	—
529	C₂×C₆₇	#3519	1	2	yes	—
530	D₆₇	—	2	4	no	—
531	D₆₇	—	2	4	no	—
532	D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×#121	—	67	1	no	—
534	#2364	—	67	2	no	—
535	#2364	—	67	2	no	—
536	#2363	—	67	2	no	—
537	#2363	—	67	2	no	—
538	#2345	—	67	2	no	—
539	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
540	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	#2333	—	67	1	no	—
543	#2333	—	67	1	no	—
544	#2333	—	67	1	no	—
545	#2333	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#2312	—	67	2	no	—
547	C₄×#121	—	67	2	no	—
548	C₄×#121	—	67	2	no	—
549	#2280	—	67	1	no	—
550	#2273	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₆₇	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
556	C₂×#121	—	67	2	no	—
557	C₂×#121	—	67	1	no	—
558	C₂×#121	—	67	1	no	—
559	C₂×#121	—	67	16	no	—
560	C₂×#121	—	67	1	no	—
561	C₂×#121	—	67	2	no	—
562	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂×#117	—	67	1	no	—
570	C₂×#117	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
577	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
578	#390	—	67	2	no	—
579	#390	—	67	2	no	—
580	#390	—	67	2	no	—
581	#390	—	67	2	no	—
582	#390	—	67	2	no	—
583	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
584	#389	—	67	2	no	—
585	#389	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#388	—	67	2	no	—
590	#388	—	67	2	no	—
591	#388	—	67	2	no	—
592	#388	—	67	2	no	—
593	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
594	#387	—	67	2	no	—
595	#387	—	67	2	no	—
596	#387	—	67	2	no	—
597	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	#386	—	67	2	no	—
599	#386	—	67	2	no	—
600	#386	—	67	2	no	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	—	67	2	no	—
604	#386	—	67	2	no	—
605	#386	—	67	2	no	—
606	#386	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
609	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
610	#381	—	67	1	no	—
611	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#380	—	67	2	no	—
613	#380	—	67	2	no	—
614	#380	—	67	2	no	—
615	#380	—	67	2	no	—
616	#379	—	67	2	no	—
617	#379	—	67	2	no	—
618	#379	—	67	1	no	—
619	#379	—	67	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	C₂×#95	—	67	2	no	—
641	C₂⁵	—	67	2	no	—
642	C₂⁵	—	67	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#121	—	67	8	no	—
673	#121	—	67	16	no	—
674	#121	—	67	8	no	—
675	#121	—	67	8	no	—
676	#121	—	67	16	no	—
677	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
678	C₄×D₄	—	268	4	no	—
679	C₄×D₄	—	268	4	no	—
680	C₄×D₄	—	268	4	no	—
681	C₄×D₄	—	268	4	no	—
682	C₄×D₄	—	268	4	no	—
683	C₄×D₄	—	268	4	no	—
684	#117	—	268	2	no	—
685	#117	—	268	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂⁴	—	268	1	no	—
759	C₂⁴	—	268	1	no	—
760	C₂⁴	—	268	2	no	—
761	C₂⁴	—	268	2	no	—
762	C₂⁴	—	268	2	no	—
763	C₂⁴	—	268	2	no	—
764	C₂⁴	—	67	8	no	—
765	C₂⁴	—	67	4	no	—
766	C₂⁴	—	67	1	no	—
767	C₂⁴	—	67	1	no	—
768	C₂⁴	—	67	2	no	—
769	C₂⁴	—	134	4	no	—
770	C₂⁴	—	134	4	no	—
771	C₂⁴	—	134	4	no	—
772	C₂⁴	—	134	4	no	—
773	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	268	1	no	—
780	C₂×D₄	—	268	1	no	—
781	C₂×D₄	—	268	32	no	—
782	C₂×D₄	—	268	16	no	—
783	C₂×D₄	—	268	2	no	—
784	C₂×D₄	—	268	2	no	—
785	C₂×D₄	—	67	8	no	—
786	C₂×D₄	—	67	8	no	—
787	C₂×D₄	—	67	8	no	—
788	C₂×D₄	—	67	4	no	—
789	C₂×D₄	—	67	8	no	—
790	C₂×D₄	—	134	4	no	—
791	C₂×D₄	—	134	4	no	—
792	C₂×D₄	—	134	4	no	—
793	C₂×D₄	—	134	4	no	—
794	C₂×D₄	—	134	4	no	—
795	C₂×D₄	—	134	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
889	C₄²	—	4	1	no	—
890	C₄²	—	4	1	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	268	1	no	—
893	C₄²	—	268	1	no	—
894	C₄²	—	268	2	no	—
895	C₄²	—	268	2	no	—
896	C₄²	—	268	2	no	—
897	C₄²	—	268	2	no	—
898	C₄²	—	268	2	no	—
899	C₄²	—	134	4	no	—
900	C₄²	—	134	4	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	268	4	no	—
912	C₂³	—	268	8	no	—
913	C₂³	—	268	8	no	—
914	C₂³	—	268	8	no	—
915	C₂³	—	268	8	no	—
916	C₂³	—	536	4	no	—
917	C₂³	—	536	4	no	—
918	C₂³	—	536	4	no	—
919	C₂³	—	536	4	no	—
920	C₂³	—	67	2	no	—
921	C₂³	—	67	2	no	—
922	C₂³	—	67	4	no	—
923	C₂³	—	67	4	no	—
924	C₂³	—	67	4	no	—
925	C₂³	—	134	8	no	—
926	C₂³	—	134	8	no	—
927	C₂³	—	134	16	no	—
928	C₂³	—	134	2	no	—
929	C₂³	—	134	2	no	—
930	C₂³	—	134	2	no	—
931	C₂³	—	134	2	no	—
932	C₂³	—	134	2	no	—
933	C₂³	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	134	2	no	—
935	C₂³	—	134	1	no	—
936	C₂³	—	134	1	no	—
937	C₂³	—	134	2	no	—
938	C₂³	—	134	1	no	—
939	C₂³	—	134	1	no	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	8	no	—
945	D₄	—	268	4	no	—
946	D₄	—	268	8	no	—
947	D₄	—	134	16	no	—
948	D₄	—	134	16	no	—
949	D₄	—	134	16	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	8	4	no	—
969	C₂×C₄	—	268	8	no	—
970	C₂×C₄	—	268	4	no	—
971	C₂×C₄	—	268	4	no	—
972	C₂×C₄	—	268	8	no	—
973	C₂×C₄	—	268	8	no	—
974	C₂×C₄	—	536	4	no	—
975	C₂×C₄	—	536	4	no	—
976	C₂×C₄	—	536	4	no	—
977	C₂×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄	—	67	4	no	—
982	C₂×C₄	—	67	4	no	—
983	C₂×C₄	—	134	8	no	—
984	C₂×C₄	—	134	8	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	8	no	—
995	C₂×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	268	16	no	—
1018	C₂²	—	268	2	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	268	2	no	—
1021	C₂²	—	268	2	no	—
1022	C₂²	—	536	16	no	—
1023	C₂²	—	67	4	no	—
1024	C₂²	—	67	4	no	—
1025	C₂²	—	134	4	no	—
1026	C₂²	—	134	4	no	—
1027	C₂²	—	134	4	no	—
1028	C₂²	—	134	2	no	—
1029	C₂²	—	134	2	no	—
1030	C₂²	—	134	2	no	—
1031	C₂²	—	134	2	no	—
1032	C₂²	—	134	4	no	—
1033	C₂²	—	134	4	no	—
1034	C₂²	—	134	4	no	—
1035	C₂²	—	134	4	no	—
1036	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	268	2	no	—
1049	C₄	—	268	2	no	—
1050	C₄	—	268	2	no	—
1051	C₄	—	67	4	no	—
1052	C₄	—	134	2	no	—
1053	C₄	—	134	4	no	—
1054	C₄	—	134	4	no	—
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	4	4	no	—
1057	C₂	—	268	4	no	—
1058	C₂	—	134	4	no	—
1059	C₂	—	134	4	no	—
1060	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22574233	1	2	yes	—
1064	C₂	#22574239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2333	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2333	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563258	C₂	semidirect
3. #22563255	C₂	semidirect
4. #22563250	C₂	semidirect
5. #22563244	C₂	semidirect
6. #22563083	C₂	semidirect
7. #22563030	C₂	semidirect
8. #22563027	C₂	semidirect
9. #22563027	C₂	semidirect
10. #22562976	C₂	semidirect
11. #22562974	C₂	semidirect
12. #22562971	C₂	semidirect
13. #22562803	C₂	semidirect
14. #22562721	C₂	semidirect
15. C₄×#14524016	C₂	semidirect
16. #22562589	C₂	semidirect
17. #22562561	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2333	C₂	semidirect
28. #121×D₆₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
36. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863299	C₂²	semidirect
45. #16863296	C₂²	semidirect
46. #16863296	C₂²	semidirect
47. #16863296	C₂²	semidirect
48. #16863296	C₂²	semidirect
49. #16863293	C₂²	semidirect
50. #16863291	C₂²	semidirect
51. #16863290	C₂²	semidirect
52. #16863289	C₂²	semidirect
53. #16863288	C₂²	semidirect
54. #16863287	C₂²	semidirect
55. #16863286	C₂²	semidirect
56. #16863285	C₂²	semidirect
57. #16863284	C₂²	semidirect
58. #16863282	C₂²	semidirect
59. #16863281	C₂²	semidirect
60. #16863279	C₂²	semidirect
61. #16863276	C₂²	semidirect
62. #16863276	C₂²	semidirect
63. #16863274	C₂²	semidirect
64. #16863274	C₂²	semidirect
65. #16863274	C₂²	semidirect
66. #16863274	C₂²	semidirect
67. #16863272	C₂²	semidirect
68. #16863272	C₂²	semidirect
69. #16863272	C₂²	semidirect
70. #16863272	C₂²	semidirect
71. #16863259	C₂²	semidirect
74. #16863255	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #16863247	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863243	C₂²	semidirect
96. #16863243	C₂²	semidirect
97. #16863243	C₂²	semidirect
98. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
100. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
135. #14524018	C₂×C₄	semidirect
136. #14524017	C₂×C₄	semidirect
137. #14524016	C₂×C₄	semidirect
138. #14524015	C₂×C₄	semidirect
139. #14524014	C₂×C₄	semidirect
155. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
180. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
207. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
545. #2333	D₆₇	semidirect
552. C₆₇	#34246	semidirect
583. #390	C₂×D₆₇	semidirect
593. #388	C₂×D₆₇	semidirect
597. #387	C₂×D₆₇	semidirect
608. #386	C₂×D₆₇	semidirect
609. #386	C₂×D₆₇	semidirect
611. #381	C₂×D₆₇	semidirect
638. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
639. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
677. #121	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
#22563258	2
#22563255	2
#22563250	2
#22563244	2
#22563083	2
#22563030	2
#22563027	2
#22562976	2
#22562974	2
#22562971	2
#22562803	2
#22562721	2
C₄×#14524016	2
#22562589	2
#22562561	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2333	2
#34246	67