Subgroups — #31016748

Order 17152.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524036	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524002	—	2	4	no	—
138	#14523999	—	2	4	no	—
139	#14523999	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
356	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
454	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
455	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	#34247	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3521	1	2	yes	—
488	C₂×C₆₇	#3521	1	2	yes	—
489	C₂²×#126	—	67	1	no	—
490	#2373	—	67	2	no	—
491	#2373	—	67	2	no	—
492	#2373	—	67	2	no	—
493	#2373	—	67	2	no	—
494	#2345	—	67	1	no	—
495	#2345	—	67	1	no	—
496	#2344	—	67	1	no	—
497	#2344	—	67	1	no	—
498	#2342	—	67	1	no	—
499	#2342	—	67	1	no	—
500	#2342	—	67	1	no	—
501	#2342	D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	#2334	—	67	2	no	—
503	#2334	—	67	2	no	—
504	#2313	—	67	1	no	—
505	#2312	—	67	1	no	—
506	C₄×#126	—	67	2	no	—
507	C₄×#126	—	67	2	no	—
508	#2283	—	67	1	no	—
509	#2274	—	67	1	no	—
510	#2273	—	67	1	no	—
511	C₄×#117	—	67	1	no	—
512	C₆₇	#34247	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×#126	—	67	16	no	—
514	C₂×#126	—	67	1	no	—
515	C₂×#126	—	67	1	no	—
516	C₂×#126	—	67	1	no	—
517	C₂×#126	—	67	1	no	—
518	C₂×#126	—	67	1	no	—
519	C₂×#126	—	67	1	no	—
520	C₂×#126	—	67	1	no	—
521	C₂×#126	—	67	1	no	—
522	C₂×#117	—	67	1	no	—
523	C₂×#117	—	67	1	no	—
524	C₂×#117	—	67	1	no	—
525	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
535	#389	—	67	2	no	—
536	#389	—	67	2	no	—
537	#389	—	67	2	no	—
538	#389	—	67	2	no	—
539	#388	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	—	67	2	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#385	—	67	2	no	—
564	#385	—	67	2	no	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
567	#383	—	67	2	no	—
568	#382	—	67	2	no	—
569	#381	—	67	1	no	—
570	#381	—	67	1	no	—
571	#381	—	67	1	no	—
572	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#380	—	67	1	no	—
574	#380	—	67	1	no	—
575	#380	—	67	1	no	—
576	#380	—	67	1	no	—
577	#380	—	67	1	no	—
578	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#379	—	67	1	no	—
580	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#376	—	67	2	no	—
611	#376	—	67	2	no	—
612	C₄³	—	67	2	no	—
613	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#126	—	67	8	no	—
623	#126	—	67	8	no	—
624	#126	—	67	8	no	—
625	#126	—	67	8	no	—
626	#126	—	67	8	no	—
627	#126	—	67	8	no	—
628	#126	—	67	8	no	—
629	#126	—	67	8	no	—
630	#117	—	2	4	no	—
631	#117	—	134	4	no	—
632	#117	—	134	4	no	—
633	#117	—	134	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	4	2	no	—
736	C₂⁴	—	4	2	no	—
737	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
828	C₂²⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
829	C₄²	—	2	4	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	268	2	no	—
832	C₄²	—	268	2	no	—
833	C₄²	—	268	2	no	—
834	C₄²	—	268	2	no	—
835	C₄²	—	268	2	no	—
836	C₄²	—	268	2	no	—
837	C₄²	—	268	2	no	—
838	C₄²	—	268	2	no	—
839	C₄²	—	268	2	no	—
840	C₄²	—	67	4	no	—
841	C₄²	—	67	4	no	—
842	C₄²	—	67	4	no	—
843	C₄²	—	67	4	no	—
844	C₄²	—	134	4	no	—
845	C₄²	—	134	4	no	—
846	C₄²	—	134	4	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	8	4	no	—
861	C₂³	—	8	4	no	—
862	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	8	4	no	—
888	C₂×C₄	—	268	4	no	—
889	C₂×C₄	—	268	4	no	—
890	C₂×C₄	—	268	4	no	—
891	C₂×C₄	—	536	4	no	—
892	C₂×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄	—	67	4	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	8	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	8	8	no	—
943	C₂²	C₄×#11761627	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
948	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	—	268	2	no	—
959	C₄	—	268	2	no	—
960	C₄	—	134	2	no	—
961	C₄	—	134	2	no	—
962	C₄	—	134	2	no	—
963	C₄	—	134	2	no	—
964	C₄	—	134	2	no	—
965	C₄	—	134	2	no	—
966	C₄	—	134	2	no	—
967	C₄	—	134	2	no	—
968	C₄	—	134	4	no	—
969	C₂	—	2	4	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#22574262	1	2	yes	—
976	C₂	#22574270	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2342	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34247
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563336	C₂	semidirect
3. #22563330	C₂	semidirect
4. #22563326	C₂	semidirect
5. #22563324	C₂	semidirect
6. #22563088	C₂	semidirect
7. #22563084	C₂	semidirect
8. #22563079	C₂	semidirect
9. #22563073	C₂	semidirect
13. #22562985	C₂	semidirect
14. #22562981	C₂	semidirect
15. #22562811	C₂	semidirect
17. #22562763	C₂	semidirect
18. C₄×#14524036	C₂	semidirect
19. #22562600	C₂	semidirect
20. #22562564	C₂	semidirect
22. #117×Dic₆₇	C₂	semidirect
24. C₂×#14524036	C₄	semidirect
43. #16863294	C₂²	semidirect
44. #16863293	C₂²	semidirect
45. #16863292	C₂²	semidirect
46. #16863291	C₂²	semidirect
57. #16863283	C₂²	semidirect
58. #16863283	C₂²	semidirect
59. #16863283	C₂²	semidirect
60. #16863281	C₂²	semidirect
61. #16863281	C₂²	semidirect
62. #16863280	C₂²	semidirect
63. #16863279	C₂²	semidirect
64. #16863279	C₂²	semidirect
65. #16863278	C₂²	semidirect
66. #16863277	C₂²	semidirect
67. #16863277	C₂²	semidirect
68. #16863277	C₂²	semidirect
72. #16863263	C₂²	semidirect
73. #16863260	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. #16863247	C₂²	semidirect
91. #16863247	C₂²	semidirect
92. #16863247	C₂²	semidirect
93. #16863247	C₂²	semidirect
110. #16863242	C₂²	semidirect
111. #16863241	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
129. #14524036	C₂×C₄	semidirect
130. #14524036	C₂×C₄	semidirect
131. #14524036	C₂×C₄	semidirect
132. #14524036	C₂×C₄	semidirect
133. #14524036	C₂×C₄	semidirect
134. #14524036	C₂×C₄	semidirect
135. #14524036	C₂×C₄	semidirect
136. #14524036	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
512. C₆₇	#34247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524036	2
#22563336	2
#22563330	2
#22563326	2
#22563324	2
#22563088	2
#22563084	2
#22563079	2
#22563073	2
#22563060	2
#22563058	2
#22563054	2
#22562985	2
#22562981	2
#22562811	2
#22562805	2
#22562763	2
C₄×#14524036	2
#22562600	2
#22562564	2
#22562562	2
#117×Dic₆₇	2
C₆₇×#2342	2
#34247	67