Subgroups — #31016755

Order 17152.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22563120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863868	—	2	8	no	—
27	#16863868	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
150	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524005	—	2	4	no	—
155	#14524005	—	2	4	no	—
156	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#14524001	—	2	4	no	—
164	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#14524000	—	2	4	no	—
166	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
271	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
279	D₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
367	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
373	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
374	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
409	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
419	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
435	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
441	D₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	D₂₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
510	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
519	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
520	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
527	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
547	C₂×D₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂×D₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
559	Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	Dic₆₇	—	2	4	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
569	#34248	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
571	C₂×C₆₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3485	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
578	D₆₇	—	2	4	no	—
579	D₆₇	—	2	8	no	—
580	C₂×#518	—	67	1	no	—
581	C₂×#518	—	67	1	no	—
582	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
583	#2349	—	67	1	no	—
584	#2349	—	67	2	no	—
585	#2349	—	67	2	no	—
586	#2349	—	67	1	no	—
587	#2349	—	67	1	no	—
588	#2349	—	67	1	no	—
589	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#2317	—	67	1	no	—
596	#2317	—	67	1	no	—
597	#2315	—	67	2	no	—
598	#2315	—	67	2	no	—
599	#2296	—	67	1	no	—
600	#2296	—	67	1	no	—
601	C₂×#385	—	67	2	no	—
602	C₂×#385	—	67	2	no	—
603	C₆₇	#34248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
605	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
606	#518	—	67	16	no	—
607	#518	—	134	8	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
624	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#117	—	67	1	no	—
628	C₂×#117	—	67	1	no	—
629	C₂×#117	—	67	1	no	—
630	C₂×#117	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
642	#389	—	67	2	no	—
643	#389	—	67	2	no	—
644	#389	—	67	1	no	—
645	#389	—	67	1	no	—
646	#389	—	67	1	no	—
647	#389	—	67	1	no	—
648	#389	—	67	1	no	—
649	#389	—	67	1	no	—
650	#389	—	67	1	no	—
651	#389	—	67	1	no	—
652	#389	—	67	1	no	—
653	#389	—	67	1	no	—
654	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#385	—	67	2	no	—
657	#385	—	67	2	no	—
658	#385	—	67	1	no	—
659	#385	—	67	2	no	—
660	#385	—	67	2	no	—
661	#385	—	67	2	no	—
662	#385	—	67	2	no	—
663	#385	—	67	2	no	—
664	#385	—	67	2	no	—
665	#385	—	67	1	no	—
666	#385	—	67	2	no	—
667	#385	—	67	2	no	—
668	#385	—	67	2	no	—
669	#385	—	67	2	no	—
670	#385	—	67	2	no	—
671	#385	—	67	2	no	—
672	#385	—	67	2	no	—
673	#385	—	67	2	no	—
674	#385	—	67	2	no	—
675	#385	—	67	1	no	—
676	#385	—	67	2	no	—
677	#385	—	67	2	no	—
678	#385	—	67	2	no	—
679	#385	—	67	1	no	—
680	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	#384	—	67	1	no	—
683	#384	—	67	2	no	—
684	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#382	—	67	1	no	—
686	#382	—	67	1	no	—
687	#382	—	67	2	no	—
688	#380	—	67	2	no	—
689	#380	—	67	2	no	—
690	#380	—	67	2	no	—
691	#380	—	67	2	no	—
692	#380	—	67	2	no	—
693	#380	—	67	2	no	—
694	#380	—	67	2	no	—
695	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
696	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×#95	—	67	2	no	—
703	C₂×#95	—	67	2	no	—
704	C₂×#95	—	67	2	no	—
705	C₂×#95	—	67	2	no	—
706	C₂⁵	—	67	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
709	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
710	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
711	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
714	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
715	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
729	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	—	2	4	no	—
733	C₄×D₄	—	2	4	no	—
734	C₄×D₄	—	67	8	no	—
735	C₄×D₄	—	67	16	no	—
736	C₄×D₄	—	67	8	no	—
737	C₄×D₄	—	67	16	no	—
738	C₄×D₄	—	67	8	no	—
739	C₄×D₄	—	134	4	no	—
740	C₄×D₄	—	134	4	no	—
741	C₄×D₄	—	134	8	no	—
742	C₄×D₄	—	134	8	no	—
743	C₄×D₄	—	134	4	no	—
744	C₄×D₄	—	134	4	no	—
745	C₄×D₄	—	134	8	no	—
746	C₄×D₄	—	134	8	no	—
747	C₄×D₄	—	134	4	no	—
748	C₄×D₄	—	134	4	no	—
749	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
750	#117	—	67	8	no	—
751	#117	—	67	8	no	—
752	#117	—	134	4	no	—
753	#117	—	134	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	#95	—	67	1	no	—
825	#95	—	67	1	no	—
826	#95	—	67	2	no	—
827	#95	—	67	2	no	—
828	#95	—	67	1	no	—
829	#95	—	67	2	no	—
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	2	no	—
834	#95	—	67	2	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	1	no	—
838	#95	—	67	1	no	—
839	#95	—	67	1	no	—
840	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂⁴	—	268	2	no	—
845	C₂⁴	—	268	2	no	—
846	C₂⁴	—	268	2	no	—
847	C₂⁴	—	268	2	no	—
848	C₂⁴	—	67	8	no	—
849	C₂⁴	—	67	8	no	—
850	C₂⁴	—	67	8	no	—
851	C₂⁴	—	67	1	no	—
852	C₂⁴	—	67	2	no	—
853	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	—	67	8	no	—
855	C₂×D₄	—	67	8	no	—
856	C₂×D₄	—	67	8	no	—
857	C₂×D₄	—	67	64	no	—
858	C₂×D₄	—	67	4	no	—
859	C₂×D₄	—	67	4	no	—
860	C₂×D₄	—	67	4	no	—
861	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
862	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
863	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
887	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	67	8	no	—
985	C₄²	—	67	4	no	—
986	C₄²	—	134	2	no	—
987	C₄²	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	134	4	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	—	134	2	no	—
991	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	268	8	no	—
997	C₂³	—	268	8	no	—
998	C₂³	—	268	8	no	—
999	C₂³	—	268	8	no	—
1000	C₂³	—	268	8	no	—
1001	C₂³	—	268	8	no	—
1002	C₂³	—	67	32	no	—
1003	C₂³	—	67	2	no	—
1004	C₂³	—	67	4	no	—
1005	C₂³	—	67	2	no	—
1006	C₂³	—	67	4	no	—
1007	C₂³	—	67	2	no	—
1008	C₂³	—	67	4	no	—
1009	C₂³	—	134	2	no	—
1010	C₂³	—	134	1	no	—
1011	C₂³	—	134	2	no	—
1012	C₂³	—	134	1	no	—
1013	C₂³	—	134	2	no	—
1014	C₂³	—	134	1	no	—
1015	C₂³	—	134	2	no	—
1016	C₂³	—	134	1	no	—
1017	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1019	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1020	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	D₄	—	67	32	no	—
1022	D₄	—	67	16	no	—
1023	D₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1100	C₂²	—	2	4	no	—
1101	C₂²	—	2	4	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	2	4	no	—
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	268	32	no	—
1107	C₂²	—	67	4	no	—
1108	C₂²	—	67	8	no	—
1109	C₂²	—	134	4	no	—
1110	C₂²	—	134	2	no	—
1111	C₂²	—	134	2	no	—
1112	C₂²	—	134	4	no	—
1113	C₂²	—	134	4	no	—
1114	C₂²	—	134	2	no	—
1115	C₂²	—	134	4	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	—	134	4	no	—
1119	C₂²	—	134	2	no	—
1120	C₂²	—	134	4	no	—
1121	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1122	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	4	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	268	2	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	1	no	—
1141	C₄	—	268	2	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	67	4	no	—
1144	C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄	—	134	4	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1149	C₂	—	2	8	no	—
1150	C₂	—	134	4	no	—
1151	C₂	—	134	8	no	—
1152	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#22573415	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#22573837	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#22573848	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#22574004	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22574008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34248
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22563120	C₂	semidirect
5. #22563119	C₂	semidirect
6. #22563118	C₂	semidirect
7. #22563115	C₂	semidirect
8. #22563114	C₂	semidirect
9. #22563113	C₂	semidirect
10. #22563110	C₂	semidirect
11. #22563109	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
13. #22563107	C₂	semidirect
14. D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
15. #22562831	C₂	semidirect
16. #22562830	C₂	semidirect
17. #22562822	C₂	semidirect
18. #22562820	C₂	semidirect
19. #22562690	C₂	semidirect
20. #22562689	C₂	semidirect
21. C₂×#16863267	C₂	semidirect
22. #385×D₆₇	C₂	semidirect
23. D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
27. #16863868	C₄	semidirect
48. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863295	C₂²	semidirect
59. #16863295	C₂²	semidirect
60. #16863294	C₂²	semidirect
61. #16863294	C₂²	semidirect
62. #16863293	C₂²	semidirect
63. #16863293	C₂²	semidirect
64. #16863292	C₂²	semidirect
65. #16863292	C₂²	semidirect
66. #16863291	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863291	C₂²	semidirect
69. #16863291	C₂²	semidirect
70. #16863271	C₂²	semidirect
71. #16863271	C₂²	semidirect
76. #16863270	C₂²	semidirect
77. #16863270	C₂²	semidirect
78. #16863269	C₂²	semidirect
79. #16863269	C₂²	semidirect
80. #16863268	C₂²	semidirect
81. #16863268	C₂²	semidirect
88. #16863267	C₂²	semidirect
89. #16863267	C₂²	semidirect
90. #16863267	C₂²	semidirect
91. #16863267	C₂²	semidirect
92. #16863267	C₂²	semidirect
93. #16863267	C₂²	semidirect
94. #16863265	C₂²	semidirect
95. #16863265	C₂²	semidirect
96. #16863262	C₂²	semidirect
97. #16863261	C₂²	semidirect
98. #16863260	C₂²	semidirect
99. #16863256	C₂²	semidirect
100. #16863255	C₂²	semidirect
101. #16863255	C₂²	semidirect
102. #16863254	C₂²	semidirect
103. #16863254	C₂²	semidirect
104. #16863253	C₂²	semidirect
105. #16863253	C₂²	semidirect
106. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863247	C₂²	semidirect
111. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
112. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
113. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
114. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
150. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
153. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
156. #14524005	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
162. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
164. #14524001	C₂×C₄	semidirect
166. #14524000	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
212. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
243. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
279. D₄×D₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
288. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
336. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
350. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
351. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
354. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
365. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
366. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
372. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
373. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
405. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
408. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
411. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
434. C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
441. D₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
475. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
509. D₂₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
519. C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
594. D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	semidirect
603. C₆₇	#34248	semidirect
635. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
654. #389	C₂×D₆₇	semidirect
655. #389	C₂×D₆₇	semidirect
680. #385	C₂×D₆₇	semidirect
681. #385	C₂×D₆₇	semidirect
684. #384	C₂×D₆₇	semidirect
695. #380	C₂×D₆₇	semidirect
701. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
749. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
922. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
963. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
981. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
991. C₄²	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1023. D₄	C₄⋊C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863868	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563120	2
#22563119	2
#22563118	2
#22563115	2
#22563114	2
#22563113	2
#22563110	2
#22563109	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563107	2
D₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22562831	2
#22562830	2
#22562822	2
#22562820	2
#22562690	2
#22562689	2
C₂×#16863267	2
#385×D₆₇	2
D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	2
#34248	67