Subgroups — #31016771

Order 17152.

3106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22563129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863875	—	2	8	no	—
26	#16863875	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	—
128	C₂×#11761627	Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524008	—	2	4	no	—
144	#14524008	—	2	4	no	—
145	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#14524001	—	2	4	no	—
156	#14524000	—	2	4	no	—
157	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14523999	—	2	8	no	—
159	#14523999	—	2	8	no	—
160	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#11761627	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
263	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
401	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	D₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
471	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
485	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
486	Dic₁₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
487	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
494	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
508	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
518	Dic₆₇	—	2	4	no	—
519	Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	4	1	no	—
523	Dic₆₇	—	4	2	no	—
524	Dic₆₇	—	4	1	no	—
525	Dic₆₇	—	4	1	no	—
526	Dic₆₇	—	4	2	no	—
527	Dic₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
528	Dic₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
529	#34250	—	67	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
531	C₂×C₆₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	#3503	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3504	1	1	yes	characteristic
538	D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂×#520	—	67	1	no	—
540	C₂×#520	—	67	1	no	—
541	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
542	#2351	—	67	1	no	—
543	#2351	—	67	1	no	—
544	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
546	#2349	—	67	2	no	—
547	#2349	—	67	2	no	—
548	#2349	—	67	1	no	—
549	#2349	—	67	1	no	—
550	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#2317	—	67	2	no	—
555	#2317	—	67	1	no	—
556	#2316	—	67	1	no	—
557	#2316	—	67	2	no	—
558	#2296	—	67	2	no	—
559	#2296	—	67	1	no	—
560	C₂×#389	—	67	1	no	—
561	C₂×#389	—	67	2	no	—
562	C₆₇	#34250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂²×#41	—	67	1	no	—
564	#520	—	67	16	no	—
565	#520	—	134	8	no	—
566	C₄×#41	—	134	8	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#117	—	67	1	no	—
586	C₂×#117	—	67	2	no	—
587	C₂×#117	—	67	2	no	—
588	C₂×#117	—	67	2	no	—
589	C₂×#117	—	67	1	no	—
590	C₂×#117	—	67	1	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
599	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
600	#389	—	67	1	no	—
601	#389	—	67	2	no	—
602	#389	—	67	2	no	—
603	#389	—	67	2	no	—
604	#389	—	67	1	no	—
605	#389	—	67	2	no	—
606	#389	—	67	1	no	—
607	#389	—	67	2	no	—
608	#389	—	67	2	no	—
609	#389	—	67	2	no	—
610	#389	—	67	2	no	—
611	#389	—	67	2	no	—
612	#389	—	67	1	no	—
613	#389	—	67	1	no	—
614	#389	—	67	2	no	—
615	#389	—	67	1	no	—
616	#389	—	67	1	no	—
617	#389	—	67	1	no	—
618	#389	—	67	2	no	—
619	#389	—	67	2	no	—
620	#389	—	67	2	no	—
621	#389	—	67	2	no	—
622	#389	—	67	1	no	—
623	#389	—	67	1	no	—
624	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#385	—	67	2	no	—
627	#385	—	67	2	no	—
628	#385	—	67	2	no	—
629	#385	—	67	2	no	—
630	#385	—	67	1	no	—
631	#385	—	67	1	no	—
632	#385	—	67	2	no	—
633	#385	—	67	2	no	—
634	#385	—	67	2	no	—
635	#385	—	67	2	no	—
636	#385	—	67	1	no	—
637	#385	—	67	1	no	—
638	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
639	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
640	#384	—	67	1	no	—
641	#384	—	67	2	no	—
642	#384	—	67	2	no	—
643	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#382	—	67	1	no	—
645	#382	—	67	1	no	—
646	#382	—	67	2	no	—
647	#382	—	67	2	no	—
648	#380	—	67	2	no	—
649	#380	—	67	2	no	—
650	#380	—	67	2	no	—
651	#380	—	67	2	no	—
652	#380	—	67	2	no	—
653	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#95	—	67	2	no	—
663	C₂×#95	—	67	2	no	—
664	C₂×#95	—	67	2	no	—
665	C₂×#41	—	67	8	no	—
666	C₂×#41	—	67	8	no	—
667	C₂×#41	—	67	8	no	—
668	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
684	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
685	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
686	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
687	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
688	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
689	C₄×D₄	—	2	4	no	—
690	C₄×D₄	—	2	4	no	—
691	C₄×D₄	—	67	8	no	—
692	C₄×D₄	—	67	16	no	—
693	C₄×D₄	—	67	16	no	—
694	C₄×D₄	—	134	8	no	—
695	C₄×D₄	—	134	8	no	—
696	C₄×D₄	—	134	8	no	—
697	C₄×D₄	—	134	8	no	—
698	C₄×D₄	—	134	4	no	—
699	C₄×D₄	—	134	4	no	—
700	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
701	#117	—	67	16	no	—
702	#117	—	67	8	no	—
703	#117	—	134	4	no	—
704	#117	—	134	8	no	—
705	#117	—	134	8	no	—
706	#117	—	134	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
776	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
777	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	1	no	—
782	#95	—	67	1	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	1	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	1	no	—
792	#95	—	67	1	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	1	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	—	67	1	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	#41	—	67	64	no	—
803	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
806	C₂×D₄	—	67	8	no	—
807	C₂×D₄	—	67	8	no	—
808	C₂×D₄	—	67	8	no	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
810	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	67	8	no	—
921	C₄²	—	67	8	no	—
922	C₄²	—	67	4	no	—
923	C₄²	—	134	2	no	—
924	C₄²	—	134	2	no	—
925	C₄²	—	134	4	no	—
926	C₄²	—	134	4	no	—
927	C₄²	—	134	4	no	—
928	C₄²	—	134	4	no	—
929	C₄²	—	134	4	no	—
930	C₄²	—	134	2	no	—
931	C₄²	—	134	2	no	—
932	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	67	2	no	—
938	C₂³	—	67	2	no	—
939	C₂³	—	67	2	no	—
940	C₂³	—	134	1	no	—
941	C₂³	—	134	1	no	—
942	C₂³	—	134	1	no	—
943	C₂³	—	134	1	no	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
946	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
947	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	67	16	no	—
949	D₄	—	67	32	no	—
950	D₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	—	268	4	no	—
978	C₂×C₄	—	268	8	no	—
979	C₂×C₄	—	268	4	no	—
980	C₂×C₄	—	268	8	no	—
981	C₂×C₄	—	268	8	no	—
982	C₂×C₄	—	536	4	no	—
983	C₂×C₄	—	536	4	no	—
984	C₂×C₄	—	67	32	no	—
985	C₂×C₄	—	67	4	no	—
986	C₂×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂×C₄	—	67	4	no	—
989	C₂×C₄	—	67	2	no	—
990	C₂×C₄	—	67	4	no	—
991	C₂×C₄	—	67	16	no	—
992	C₂×C₄	—	67	2	no	—
993	C₂×C₄	—	67	4	no	—
994	C₂×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	67	4	no	—
1033	C₂²	—	134	2	no	—
1034	C₂²	—	134	2	no	—
1035	C₂²	—	134	2	no	—
1036	C₂²	—	134	2	no	—
1037	C₂²	—	134	2	no	—
1038	C₂²	—	134	2	no	—
1039	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	268	1	no	—
1057	C₄	—	268	2	no	—
1058	C₄	—	268	1	no	—
1059	C₄	—	268	2	no	—
1060	C₄	—	268	1	no	—
1061	C₄	—	67	4	no	—
1062	C₄	—	67	8	no	—
1063	C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄	—	134	4	no	—
1065	C₄	—	134	2	no	—
1066	C₄	—	134	2	no	—
1067	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1068	C₂	—	2	8	no	—
1069	C₂	—	134	4	no	—
1070	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#22573420	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#22573869	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#22573883	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#22574020	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22574029	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34250
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22563129	C₂	semidirect
5. #22563128	C₂	semidirect
6. #22563123	C₂	semidirect
7. #22563121	C₂	semidirect
8. #22563119	C₂	semidirect
9. #22563115	C₂	semidirect
10. #22563114	C₂	semidirect
11. #22563113	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
13. #22563107	C₂	semidirect
14. D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
15. #22562830	C₂	semidirect
16. #22562828	C₂	semidirect
17. #22562826	C₂	semidirect
18. #22562824	C₂	semidirect
19. #22562689	C₂	semidirect
20. #22562688	C₂	semidirect
21. C₂×#16863291	C₂	semidirect
22. #389×D₆₇	C₂	semidirect
23. D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16863875	C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
145. #14524008	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
157. #14524000	C₂×C₄	semidirect
160. #14523999	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
195. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
262. #11761627	C₄⋊C₄	semidirect
409. D₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
443. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
470. C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
485. C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
486. Dic₁₃₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
553. D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	semidirect
562. C₆₇	#34250	semidirect
700. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
950. D₄	C₄⋊C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863875	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22563129	2
#22563128	2
#22563123	2
#22563121	2
#22563119	2
#22563115	2
#22563114	2
#22563113	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563107	2
D₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22562830	2
#22562828	2
#22562826	2
#22562824	2
#22562689	2
#22562688	2
C₂×#16863291	2
#389×D₆₇	2
D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	2
#34250	67