Subgroups — #31016788

Order 17152.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22563134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22563067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22563056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22562837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22562823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22562784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22562645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22562562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#385×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16863869	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14524001	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16863283	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863283	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16863277	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863277	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
37	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863263	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863261	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863256	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863253	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863241	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
65	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	#14524001	—	4	8	no	—
82	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
173	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
182	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
184	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
189	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₆₇	#117	1	16	yes	complemented
238	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
278	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
280	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
311	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
312	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
313	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
318	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
324	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	Dic₆₇	—	2	8	no	—
331	Dic₆₇	—	4	4	no	—
332	Dic₆₇	—	4	4	no	—
333	#34251	—	67	1	no	maximal, Sylow
334	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₆₇	#3491	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
342	D₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×#518	—	67	1	no	—
344	#2353	—	67	4	no	—
345	#2352	—	67	4	no	—
346	#2343	—	67	4	no	—
347	#2342	—	67	4	no	—
348	#2318	—	67	4	no	—
349	#2315	—	67	1	no	—
350	#2308	—	67	1	no	—
351	#2290	—	67	4	no	—
352	C₂×#386	—	67	1	no	—
353	C₂×#385	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#2273	—	67	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
356	C₆₇	#34251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
359	#518	—	67	16	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
362	C₂×#117	—	67	4	no	—
363	C₂×#117	—	67	2	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
373	#388	—	67	4	no	—
374	#388	—	67	4	no	—
375	#388	—	67	4	no	—
376	#388	—	67	4	no	—
377	#387	—	67	4	no	—
378	#387	—	67	4	no	—
379	#387	—	67	4	no	—
380	#387	—	67	4	no	—
381	#386	—	67	2	no	—
382	#386	—	67	2	no	—
383	#386	—	67	2	no	—
384	#386	—	67	4	no	—
385	#386	—	67	2	no	—
386	#386	—	67	4	no	—
387	#385	—	67	4	no	—
388	#385	—	67	4	no	—
389	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
390	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
391	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
392	#383	—	67	4	no	—
393	#382	—	67	4	no	—
394	#381	—	67	2	no	—
395	#381	—	67	4	no	—
396	#380	—	67	4	no	—
397	#380	—	67	4	no	—
398	#379	—	67	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
407	#376	—	67	4	no	—
408	C₂×#95	—	67	2	no	—
409	C₂×#95	—	67	2	no	—
410	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
411	C₂⁵	—	67	1	no	—
412	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
432	C₄×D₄	—	67	32	no	—
433	C₄×D₄	—	67	32	no	—
434	#117	—	268	8	no	—
435	#117	—	67	16	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
470	#95	—	67	4	no	—
471	#95	—	67	4	no	—
472	#95	—	67	4	no	—
473	#95	—	67	4	no	—
474	#95	—	67	4	no	—
475	#95	—	67	4	no	—
476	#95	—	67	4	no	—
477	#95	—	67	4	no	—
478	#95	—	67	4	no	—
479	#95	—	67	4	no	—
480	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
481	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	268	2	no	—
485	C₂⁴	—	268	2	no	—
486	C₂⁴	—	67	4	no	—
487	C₂⁴	—	67	2	no	—
488	C₂⁴	—	134	2	no	—
489	C₂⁴	—	134	2	no	—
490	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
491	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
492	C₂⁴	#11761629	1	4	yes	—
493	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	67	8	no	—
497	C₂×D₄	—	67	8	no	—
498	C₂×D₄	—	134	32	no	—
499	C₂×D₄	—	134	4	no	—
500	C₂×D₄	—	134	4	no	—
501	C₂×D₄	—	134	4	no	—
502	C₂×D₄	—	134	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
565	C₄²	—	268	4	no	—
566	C₄²	—	268	4	no	—
567	C₄²	—	268	4	no	—
568	C₄²	—	67	16	no	—
569	C₄²	—	134	8	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	8	no	—
580	C₂³	—	268	8	no	—
581	C₂³	—	536	2	no	—
582	C₂³	—	536	2	no	—
583	C₂³	—	536	4	no	—
584	C₂³	—	67	4	no	—
585	C₂³	—	134	2	no	—
586	C₂³	—	134	2	no	—
587	C₂³	—	134	4	no	—
588	C₂³	—	134	4	no	—
589	C₂³	—	134	8	no	—
590	C₂³	#14524001	1	16	yes	complemented
591	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	D₄	—	134	16	no	—
602	D₄	—	134	16	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄	—	268	16	no	—
622	C₂×C₄	—	268	8	no	—
623	C₂×C₄	—	268	8	no	—
624	C₂×C₄	—	536	4	no	—
625	C₂×C₄	—	67	4	no	—
626	C₂×C₄	—	67	8	no	—
627	C₂×C₄	—	134	4	no	—
628	C₂×C₄	—	134	4	no	—
629	C₂×C₄	—	134	4	no	—
630	C₂×C₄	—	134	4	no	—
631	C₂×C₄	—	134	4	no	—
632	C₂×C₄	—	134	4	no	—
633	C₂×C₄	—	134	8	no	—
634	C₂×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂×C₄	—	134	4	no	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
639	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	4	16	no	—
653	C₂²	—	268	2	no	—
654	C₂²	—	268	2	no	—
655	C₂²	—	268	4	no	—
656	C₂²	—	536	8	no	—
657	C₂²	—	134	4	no	—
658	C₂²	—	134	8	no	—
659	C₂²	C₂×#14524001	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#14524001	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#14524001	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
666	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	8	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	268	4	no	—
673	C₄	—	268	4	no	—
674	C₄	—	134	4	no	—
675	C₄	—	134	8	no	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	2	4	no	—
679	C₂	—	268	4	no	—
680	C₂	C₂²×#14524001	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₄×#14524088	1	2	yes	—
682	C₂	#22573896	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#22573905	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#22574050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#385×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#385	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34251
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563145	C₂	semidirect
3. #22563134	C₂	semidirect
4. #22563067	C₂	semidirect
5. #22563056	C₂	semidirect
6. #22562837	C₂	semidirect
7. #22562823	C₂	semidirect
9. #22562645	C₂	semidirect
11. #22562562	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#385×C₆₇	C₂	semidirect
15. #16863869	C₄	semidirect
18. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
26. #16863288	C₂²	semidirect
27. #16863288	C₂²	semidirect
28. #16863286	C₂²	semidirect
29. #16863286	C₂²	semidirect
30. #16863283	C₂²	semidirect
31. #16863283	C₂²	semidirect
32. #16863277	C₂²	semidirect
33. #16863277	C₂²	semidirect
41. #16863271	C₂²	semidirect
42. #16863263	C₂²	semidirect
43. #16863261	C₂²	semidirect
44. #16863258	C₂²	semidirect
46. #16863256	C₂²	semidirect
47. #16863253	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
56. #16863243	C₂²	semidirect
57. #16863241	C₂²	semidirect
59. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
65. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
66. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
80. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. #14523999	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
173. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
184. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂³×C₆₇	#117	semidirect
353. C₂×#385	D₆₇	semidirect
356. C₆₇	#34251	semidirect
364. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
390. #385	C₂×D₆₇	semidirect
391. #385	C₂×D₆₇	semidirect
410. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
590. C₂³	#14524001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863869	2
#22563145	2
#22563134	2
#22563067	2
#22563056	2
#22562837	2
#22562823	2
#22562784	2
#22562645	2
C₂×#16863275	2
#22562562	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂×#385×C₆₇	2
#34251	67