Subgroups — #31016854

Order 17152.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22563035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22563027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22562796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#386×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524088	—	2	8	no	—
17	C₂×#14524088	—	2	8	no	—
18	C₂×#14524088	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863869	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14524088	—	2	128	no	—
84	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
85	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
86	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
88	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
89	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
90	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
91	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
131	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
132	#14523999	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#11761628	—	2	64	no	—
204	#11761627	—	2	64	no	—
205	#11761627	—	2	64	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
234	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
249	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
351	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
383	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
388	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
407	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
412	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
413	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
428	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	D₂₆₈	—	2	16	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
436	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
437	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
457	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
465	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
476	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
477	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
478	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
482	Dic₆₇	—	2	4	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	4	no	—
486	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
487	#34256	—	67	1	no	maximal, Sylow
488	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3485	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
497	D₆₇	—	2	8	no	—
498	D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
500	C₂×#518	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
502	#2339	—	67	4	no	—
503	#2339	—	67	4	no	—
504	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
505	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
506	#2311	—	67	2	no	—
507	#2308	—	67	2	no	—
508	#2308	—	67	1	no	—
509	#2308	—	67	1	no	—
510	#2297	—	67	2	no	—
511	C₂×#386	—	67	2	no	—
512	C₂×#386	—	67	1	no	—
513	C₂×#386	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₆₇	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
516	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
517	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
518	C₂²×#41	—	67	2	no	—
519	C₂²×#41	—	67	2	no	—
520	C₂²×#41	—	67	2	no	—
521	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#518	—	134	8	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
535	C₂×#117	—	67	2	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
545	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
546	#391	—	67	4	no	—
547	#391	—	67	4	no	—
548	#390	—	67	4	no	—
549	#390	—	67	4	no	—
550	#386	—	67	2	no	—
551	#386	—	67	2	no	—
552	#386	—	67	4	no	—
553	#386	—	67	2	no	—
554	#386	—	67	4	no	—
555	#386	—	67	4	no	—
556	#386	—	67	2	no	—
557	#386	—	67	2	no	—
558	#386	—	67	2	no	—
559	#386	—	67	4	no	—
560	#386	—	67	4	no	—
561	#386	—	67	4	no	—
562	#386	—	67	4	no	—
563	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
565	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
566	#381	—	67	2	no	—
567	#381	—	67	2	no	—
568	#381	—	67	4	no	—
569	#380	—	67	4	no	—
570	#380	—	67	4	no	—
571	#379	—	67	2	no	—
572	#379	—	67	4	no	—
573	#379	—	67	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×#95	—	67	2	no	—
577	C₂×#95	—	67	4	no	—
578	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	C₂⁵	—	67	1	no	—
580	C₂⁵	—	67	2	no	—
581	C₂⁵	—	67	1	no	—
582	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	H(5,𝔽₂)	—	134	128	no	—
585	C₂×#41	—	67	16	no	—
586	C₂×#41	—	67	16	no	—
587	C₂×#41	—	67	16	no	—
588	C₂×#41	—	134	8	no	—
589	C₂×#41	—	134	8	no	—
590	C₂×#41	—	134	8	no	—
591	C₂×#41	—	134	8	no	—
592	C₂×#41	—	134	8	no	—
593	C₂×#41	—	134	8	no	—
594	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
600	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
609	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
613	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
614	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
619	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
620	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	—	134	16	no	—
643	C₄×D₄	—	134	16	no	—
644	C₄×D₄	—	134	16	no	—
645	C₄×D₄	—	134	16	no	—
646	#117	—	134	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
677	#95	—	67	4	no	—
678	#95	—	67	4	no	—
679	#95	—	67	4	no	—
680	#95	—	67	4	no	—
681	#95	—	67	4	no	—
682	#95	—	67	4	no	—
683	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
684	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	268	2	no	—
692	C₂⁴	—	268	2	no	—
693	C₂⁴	—	268	2	no	—
694	C₂⁴	—	268	4	no	—
695	C₂⁴	—	268	2	no	—
696	C₂⁴	—	268	4	no	—
697	C₂⁴	—	67	4	no	—
698	C₂⁴	—	67	4	no	—
699	C₂⁴	—	67	4	no	—
700	C₂⁴	—	67	8	no	—
701	C₂⁴	—	67	4	no	—
702	C₂⁴	—	67	2	no	—
703	C₂⁴	—	67	2	no	—
704	C₂⁴	—	134	4	no	—
705	C₂⁴	—	134	4	no	—
706	C₂⁴	—	134	2	no	—
707	C₂⁴	—	134	2	no	—
708	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
709	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
710	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
711	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	134	64	no	—
717	#41	—	134	64	no	—
718	#41	—	134	64	no	—
719	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	32	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	67	64	no	—
728	C₂×D₄	—	67	8	no	—
729	C₂×D₄	—	67	8	no	—
730	C₂×D₄	—	67	8	no	—
731	C₂×D₄	—	67	8	no	—
732	C₂×D₄	—	67	8	no	—
733	C₂×D₄	—	67	8	no	—
734	C₂×D₄	—	67	8	no	—
735	C₂×D₄	—	67	8	no	—
736	C₂×D₄	—	67	8	no	—
737	C₂×D₄	—	67	8	no	—
738	C₂×D₄	—	67	8	no	—
739	C₂×D₄	—	134	4	no	—
740	C₂×D₄	—	134	4	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	—	134	64	no	—
744	C₂×D₄	—	134	64	no	—
745	C₂×D₄	—	134	64	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	32	no	—
749	C₂×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂×D₄	—	134	4	no	—
752	C₂×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
828	C₄²	—	134	8	no	—
829	C₄²	—	134	8	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	268	4	no	—
850	C₂³	—	268	4	no	—
851	C₂³	—	268	8	no	—
852	C₂³	—	268	8	no	—
853	C₂³	—	268	8	no	—
854	C₂³	—	268	16	no	—
855	C₂³	—	536	2	no	—
856	C₂³	—	536	2	no	—
857	C₂³	—	536	4	no	—
858	C₂³	—	536	4	no	—
859	C₂³	—	536	4	no	—
860	C₂³	—	536	8	no	—
861	C₂³	—	67	16	no	—
862	C₂³	—	67	4	no	—
863	C₂³	—	67	4	no	—
864	C₂³	—	67	4	no	—
865	C₂³	—	67	4	no	—
866	C₂³	—	134	16	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	4	no	—
870	C₂³	—	134	4	no	—
871	C₂³	—	134	8	no	—
872	C₂³	—	134	4	no	—
873	C₂³	—	134	4	no	—
874	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
875	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	134	16	no	—
887	D₄	—	2	16	no	—
888	D₄	—	2	16	no	—
889	D₄	—	67	32	no	—
890	D₄	—	67	32	no	—
891	D₄	—	134	16	no	—
892	D₄	—	134	16	no	—
893	D₄	—	134	16	no	—
894	D₄	—	134	16	no	—
895	D₄	—	134	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	8	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	8	4	no	—
912	C₂×C₄	—	268	16	no	—
913	C₂×C₄	—	268	4	no	—
914	C₂×C₄	—	268	4	no	—
915	C₂×C₄	—	536	8	no	—
916	C₂×C₄	—	536	4	no	—
917	C₂×C₄	—	67	16	no	—
918	C₂×C₄	—	67	4	no	—
919	C₂×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂×C₄	—	67	4	no	—
921	C₂×C₄	—	67	4	no	—
922	C₂×C₄	—	134	16	no	—
923	C₂×C₄	—	134	16	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂×C₄	—	134	4	no	—
931	C₂×C₄	—	134	16	no	—
932	C₂×C₄	—	134	8	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	complemented
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	8	no	—
951	C₂²	—	4	16	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	8	8	no	—
956	C₂²	—	268	16	no	—
957	C₂²	—	268	2	no	—
958	C₂²	—	268	2	no	—
959	C₂²	—	268	4	no	—
960	C₂²	—	536	8	no	—
961	C₂²	—	536	16	no	—
962	C₂²	—	67	8	no	—
963	C₂²	—	134	4	no	—
964	C₂²	—	134	8	no	—
965	C₂²	—	134	4	no	—
966	C₂²	—	134	4	no	—
967	C₂²	—	134	8	no	—
968	C₂²	—	134	8	no	—
969	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
976	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	4	no	—
981	C₄	—	268	2	no	—
982	C₄	—	268	2	no	—
983	C₄	—	268	4	no	—
984	C₄	—	67	8	no	—
985	C₄	—	134	4	no	—
986	C₂	—	2	4	no	—
987	C₂	—	2	4	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	268	4	no	—
991	C₂	—	134	8	no	—
992	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₄×#14524088	1	2	yes	—
994	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22573847	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22573966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#386×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14524088	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863869	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563036	C₂	semidirect
5. #22563035	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
7. #22563027	C₂	semidirect
8. #22562796	C₂	semidirect
9. #22562787	C₂	semidirect
10. #22562784	C₂	semidirect
11. #22562783	C₂	semidirect
12. #22562694	C₂	semidirect
13. C₂×#16863275	C₂	semidirect
14. #386×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₂×#386×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#14524088	C₄	semidirect
27. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863300	C₂²	semidirect
44. #16863300	C₂²	semidirect
45. #16863296	C₂²	semidirect
46. #16863296	C₂²	semidirect
47. #16863276	C₂²	semidirect
48. #16863276	C₂²	semidirect
49. #16863276	C₂²	semidirect
50. #16863275	C₂²	semidirect
51. #16863275	C₂²	semidirect
52. #16863275	C₂²	semidirect
53. #16863275	C₂²	semidirect
54. #16863274	C₂²	semidirect
55. #16863274	C₂²	semidirect
56. #16863273	C₂²	semidirect
57. #16863273	C₂²	semidirect
58. #16863272	C₂²	semidirect
59. #16863272	C₂²	semidirect
60. #16863259	C₂²	semidirect
61. #16863258	C₂²	semidirect
62. #16863257	C₂²	semidirect
63. #16863255	C₂²	semidirect
64. #16863254	C₂²	semidirect
65. #16863252	C₂²	semidirect
66. #16863251	C₂²	semidirect
67. #16863251	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863243	C₂²	semidirect
70. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
71. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
167. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
197. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
382. C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
406. C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
411. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
412. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
427. C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
513. C₂×#386	D₆₇	semidirect
514. C₆₇	#34256	semidirect
528. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
543. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
544. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
563. #386	C₂×D₆₇	semidirect
564. #386	C₂×D₆₇	semidirect
565. #386	C₂×D₆₇	semidirect
578. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
619. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
709. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
754. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
805. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
874. C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	semidirect
936. C₂×C₄	#14524088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524088	2
C₂×#16863869	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563036	2
#22563035	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563027	2
#22562796	2
#22562787	2
#22562784	2
#22562783	2
#22562694	2
C₂×#16863275	2
#386×D₆₇	2
C₂×#386×C₆₇	2
#34256	67