Subgroups — #31016869

Order 17152.

5682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524088	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524088	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863875	—	2	8	no	—
38	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524088	—	2	128	no	—
131	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
132	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
133	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
134	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
135	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
141	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	—
145	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
184	#14524008	—	2	4	no	—
185	#14524008	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
190	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	#14524001	—	2	4	no	—
193	#14524000	—	2	4	no	—
194	#14523999	—	2	8	no	—
195	#14523999	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
262	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#11761628	—	2	32	no	—
305	#11761628	—	2	32	no	—
306	#11761627	—	2	64	no	—
307	#11761627	—	2	32	no	—
308	#11761627	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
309	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
345	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
346	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
503	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
541	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
546	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
574	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
581	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
603	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
604	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
612	D₂₆₈	—	2	8	no	—
613	D₂₆₈	—	2	8	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
619	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
620	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
621	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
622	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
643	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
644	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
659	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
660	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
661	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
662	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
663	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
664	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
665	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
667	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
672	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
673	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
674	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
675	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
677	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
679	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
680	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
681	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	Dic₆₇	—	2	2	no	—
683	Dic₆₇	—	2	2	no	—
684	Dic₆₇	—	4	1	no	—
685	Dic₆₇	—	4	2	no	—
686	Dic₆₇	—	4	2	no	—
687	Dic₆₇	—	4	1	no	—
688	Dic₆₇	—	4	1	no	—
689	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
690	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
691	#34258	—	67	1	no	maximal, Sylow
692	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
693	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
694	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
695	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₆₇	#3498	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₆₇	#3500	1	1	yes	characteristic
702	D₆₇	—	2	4	no	—
703	D₆₇	—	4	4	no	—
704	D₆₇	—	4	2	no	—
705	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
706	C₂×#520	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
708	#2341	—	67	1	no	—
709	#2341	—	67	1	no	—
710	#2341	—	67	1	no	—
711	#2341	—	67	1	no	—
712	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#2311	—	67	2	no	—
721	#2311	—	67	1	no	—
722	#2309	—	67	1	no	—
723	#2309	—	67	2	no	—
724	#2297	—	67	2	no	—
725	#2297	—	67	1	no	—
726	C₂×#390	—	67	1	no	—
727	C₂×#390	—	67	2	no	—
728	C₆₇	#34258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
730	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
731	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
732	C₂²×#41	—	67	1	no	—
733	C₂²×#41	—	67	2	no	—
734	C₂²×#41	—	67	1	no	—
735	C₂²×#41	—	67	1	no	—
736	C₂²×#41	—	67	1	no	—
737	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#520	—	134	8	no	—
744	C₄×#41	—	134	8	no	—
745	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂×#117	—	67	1	no	—
758	C₂×#117	—	67	2	no	—
759	C₂×#117	—	67	2	no	—
760	C₂×#117	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
771	#391	—	67	2	no	—
772	#391	—	67	1	no	—
773	#391	—	67	1	no	—
774	#390	—	67	1	no	—
775	#390	—	67	1	no	—
776	#390	—	67	1	no	—
777	#390	—	67	1	no	—
778	#390	—	67	2	no	—
779	#390	—	67	1	no	—
780	#390	—	67	2	no	—
781	#390	—	67	2	no	—
782	#390	—	67	2	no	—
783	#390	—	67	2	no	—
784	#390	—	67	2	no	—
785	#390	—	67	2	no	—
786	#390	—	67	2	no	—
787	#390	—	67	2	no	—
788	#390	—	67	2	no	—
789	#390	—	67	2	no	—
790	#390	—	67	2	no	—
791	#390	—	67	2	no	—
792	#390	—	67	1	no	—
793	#390	—	67	1	no	—
794	#390	—	67	1	no	—
795	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#386	—	67	2	no	—
798	#386	—	67	2	no	—
799	#386	—	67	2	no	—
800	#386	—	67	2	no	—
801	#386	—	67	2	no	—
802	#386	—	67	2	no	—
803	#386	—	67	1	no	—
804	#386	—	67	1	no	—
805	#386	—	67	2	no	—
806	#386	—	67	2	no	—
807	#386	—	67	1	no	—
808	#386	—	67	1	no	—
809	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
811	#380	—	67	1	no	—
812	#380	—	67	1	no	—
813	#380	—	67	1	no	—
814	#380	—	67	2	no	—
815	#380	—	67	2	no	—
816	#380	—	67	2	no	—
817	#380	—	67	2	no	—
818	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
819	#379	—	67	2	no	—
820	#379	—	67	2	no	—
821	#379	—	67	2	no	—
822	#379	—	67	2	no	—
823	#379	—	67	2	no	—
824	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
825	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
833	C₂⁵	—	67	2	no	—
834	C₂⁵	—	67	2	no	—
835	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	H(5,𝔽₂)	—	134	128	no	—
837	C₂×#41	—	67	8	no	—
838	C₂×#41	—	67	16	no	—
839	C₂×#41	—	67	8	no	—
840	C₂×#41	—	67	8	no	—
841	C₂×#41	—	67	8	no	—
842	C₂×#41	—	67	8	no	—
843	C₂×#41	—	67	8	no	—
844	C₂×#41	—	134	4	no	—
845	C₂×#41	—	134	4	no	—
846	C₂×#41	—	134	4	no	—
847	C₂×#41	—	134	4	no	—
848	C₂×#41	—	134	8	no	—
849	C₂×#41	—	134	8	no	—
850	C₂×#41	—	134	4	no	—
851	C₂×#41	—	134	4	no	—
852	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
858	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
859	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
861	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
867	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
868	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
871	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
872	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
877	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
878	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
879	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
880	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
881	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
900	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
901	C₄×D₄	—	2	4	no	—
902	C₄×D₄	—	2	4	no	—
903	C₄×D₄	—	134	8	no	—
904	C₄×D₄	—	134	8	no	—
905	C₄×D₄	—	134	8	no	—
906	C₄×D₄	—	134	8	no	—
907	C₄×D₄	—	134	4	no	—
908	C₄×D₄	—	134	4	no	—
909	#117	—	134	4	no	—
910	#117	—	134	8	no	—
911	#117	—	134	8	no	—
912	#117	—	134	4	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
970	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
971	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
973	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
974	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
977	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
978	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	#95	—	67	1	no	—
981	#95	—	67	1	no	—
982	#95	—	67	1	no	—
983	#95	—	67	2	no	—
984	#95	—	67	1	no	—
985	#95	—	67	2	no	—
986	#95	—	67	1	no	—
987	#95	—	67	2	no	—
988	#95	—	67	1	no	—
989	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂⁴	—	2	4	no	—
993	C₂⁴	—	2	4	no	—
994	C₂⁴	—	4	2	no	—
995	C₂⁴	—	4	2	no	—
996	C₂⁴	—	4	2	no	—
997	C₂⁴	—	4	2	no	—
998	C₂⁴	—	268	2	no	—
999	C₂⁴	—	268	2	no	—
1000	C₂⁴	—	268	2	no	—
1001	C₂⁴	—	268	2	no	—
1002	C₂⁴	—	268	2	no	—
1003	C₂⁴	—	268	2	no	—
1004	C₂⁴	—	268	2	no	—
1005	C₂⁴	—	268	2	no	—
1006	C₂⁴	—	67	8	no	—
1007	C₂⁴	—	67	8	no	—
1008	C₂⁴	—	67	1	no	—
1009	C₂⁴	—	67	2	no	—
1010	C₂⁴	—	67	1	no	—
1011	C₂⁴	—	134	4	no	—
1012	C₂⁴	—	134	4	no	—
1013	C₂⁴	—	134	4	no	—
1014	C₂⁴	—	134	4	no	—
1015	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1016	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	#41	—	67	64	no	—
1020	#41	—	134	32	no	—
1021	#41	—	134	32	no	—
1022	#41	—	134	64	no	—
1023	#41	—	134	32	no	—
1024	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1025	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1026	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1028	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1036	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1037	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1038	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1040	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1068	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1069	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1070	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1071	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1072	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1174	C₄²	—	2	2	no	—
1175	C₄²	—	2	2	no	—
1176	C₄²	—	134	2	no	—
1177	C₄²	—	134	2	no	—
1178	C₄²	—	134	4	no	—
1179	C₄²	—	134	4	no	—
1180	C₄²	—	134	4	no	—
1181	C₄²	—	134	4	no	—
1182	C₄²	—	134	4	no	—
1183	C₄²	—	134	2	no	—
1184	C₄²	—	134	2	no	—
1185	C₂³	—	2	2	no	—
1186	C₂³	—	2	2	no	—
1187	C₂³	—	2	2	no	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	2	1	no	—
1190	C₂³	—	2	1	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	1	no	—
1195	C₂³	—	2	1	no	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	2	2	no	—
1198	C₂³	—	2	1	no	—
1199	C₂³	—	2	1	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	2	16	no	—
1202	C₂³	—	4	8	no	—
1203	C₂³	—	4	8	no	—
1204	C₂³	—	8	4	no	—
1205	C₂³	—	8	4	no	—
1206	C₂³	—	8	4	no	—
1207	C₂³	—	8	4	no	—
1208	C₂³	—	268	8	no	—
1209	C₂³	—	268	8	no	—
1210	C₂³	—	268	8	no	—
1211	C₂³	—	268	8	no	—
1212	C₂³	—	536	4	no	—
1213	C₂³	—	536	4	no	—
1214	C₂³	—	536	4	no	—
1215	C₂³	—	536	4	no	—
1216	C₂³	—	536	4	no	—
1217	C₂³	—	536	4	no	—
1218	C₂³	—	536	4	no	—
1219	C₂³	—	536	4	no	—
1220	C₂³	—	67	2	no	—
1221	C₂³	—	67	2	no	—
1222	C₂³	—	67	2	no	—
1223	C₂³	—	67	4	no	—
1224	C₂³	—	67	2	no	—
1225	C₂³	—	134	16	no	—
1226	C₂³	—	134	2	no	—
1227	C₂³	—	134	1	no	—
1228	C₂³	—	134	2	no	—
1229	C₂³	—	134	1	no	—
1230	C₂³	—	134	1	no	—
1231	C₂³	—	134	2	no	—
1232	C₂³	—	134	1	no	—
1233	C₂³	—	134	2	no	—
1234	C₂³	—	134	1	no	—
1235	C₂³	—	134	2	no	—
1236	C₂³	—	134	1	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	16	no	—
1239	C₂³	—	134	1	no	—
1240	C₂³	—	134	1	no	—
1241	C₂³	—	134	1	no	—
1242	C₂³	—	134	1	no	—
1243	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1244	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1245	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1246	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1247	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1248	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1249	Q₈	—	67	16	no	—
1250	Q₈	—	134	8	no	—
1251	D₄	—	2	16	no	—
1252	D₄	—	2	8	no	—
1253	D₄	—	67	32	no	—
1254	D₄	—	134	8	no	—
1255	D₄	—	134	8	no	—
1256	D₄	—	134	16	no	—
1257	D₄	—	134	16	no	—
1258	D₄	—	134	16	no	—
1259	D₄	—	134	8	no	—
1260	D₄	—	134	16	no	—
1261	D₄	—	134	8	no	—
1262	D₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
1263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1284	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1288	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	32	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1298	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1322	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1323	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1325	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	complemented
1327	C₂²	—	2	4	no	—
1328	C₂²	—	2	4	no	—
1329	C₂²	—	2	4	no	—
1330	C₂²	—	2	4	no	—
1331	C₂²	—	2	4	no	—
1332	C₂²	—	2	4	no	—
1333	C₂²	—	2	2	no	—
1334	C₂²	—	2	4	no	—
1335	C₂²	—	2	2	no	—
1336	C₂²	—	2	4	no	—
1337	C₂²	—	2	2	no	—
1338	C₂²	—	2	4	no	—
1339	C₂²	—	4	1	no	—
1340	C₂²	—	4	2	no	—
1341	C₂²	—	4	1	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	4	1	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	4	1	no	—
1346	C₂²	—	4	2	no	—
1347	C₂²	—	8	16	no	—
1348	C₂²	—	268	1	no	—
1349	C₂²	—	268	2	no	—
1350	C₂²	—	268	1	no	—
1351	C₂²	—	268	2	no	—
1352	C₂²	—	268	1	no	—
1353	C₂²	—	268	2	no	—
1354	C₂²	—	268	1	no	—
1355	C₂²	—	268	2	no	—
1356	C₂²	—	536	16	no	—
1357	C₂²	—	536	16	no	—
1358	C₂²	—	67	4	no	—
1359	C₂²	—	134	4	no	—
1360	C₂²	—	134	2	no	—
1361	C₂²	—	134	2	no	—
1362	C₂²	—	134	4	no	—
1363	C₂²	—	134	2	no	—
1364	C₂²	—	134	4	no	—
1365	C₂²	—	134	2	no	—
1366	C₂²	—	134	2	no	—
1367	C₂²	—	134	2	no	—
1368	C₂²	—	134	2	no	—
1369	C₂²	—	134	2	no	—
1370	C₂²	—	134	2	no	—
1371	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1372	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1373	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1374	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1375	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1376	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1377	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1378	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1379	C₄	—	2	2	no	—
1380	C₄	—	2	2	no	—
1381	C₄	—	4	2	no	—
1382	C₄	—	4	1	no	—
1383	C₄	—	4	1	no	—
1384	C₄	—	4	2	no	—
1385	C₄	—	4	1	no	—
1386	C₄	—	268	1	no	—
1387	C₄	—	268	2	no	—
1388	C₄	—	268	2	no	—
1389	C₄	—	268	1	no	—
1390	C₄	—	268	1	no	—
1391	C₄	—	67	4	no	—
1392	C₄	—	67	8	no	—
1393	C₄	—	134	2	no	—
1394	C₄	—	134	2	no	—
1395	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1396	C₂	—	2	8	no	—
1397	C₂	—	4	2	no	—
1398	C₂	—	4	4	no	—
1399	C₂	—	268	2	no	—
1400	C₂	—	268	4	no	—
1401	C₂	—	134	4	no	—
1402	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1403	C₂	#22573413	1	1	yes	characteristic
1404	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
1405	C₂	#22573869	1	1	yes	characteristic
1406	C₂	#22573872	1	1	yes	characteristic
1407	C₂	#22573981	1	1	yes	characteristic
1408	C₂	#22573995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14524088	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34258
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863875	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
4. #22563049	C₂	semidirect
5. #22563048	C₂	semidirect
6. #22563048	C₂	semidirect
7. #22563046	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
10. #22563027	C₂	semidirect
11. #22563027	C₂	semidirect
12. D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
13. D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #22563025	C₂	semidirect
15. #22562798	C₂	semidirect
16. #22562796	C₂	semidirect
17. #22562790	C₂	semidirect
18. #22562788	C₂	semidirect
19. #22562695	C₂	semidirect
20. #22562694	C₂	semidirect
21. C₂×#16863296	C₂	semidirect
22. #390×D₆₇	C₂	semidirect
23. D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
26. C₂×#14524088	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
53. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863300	C₂²	semidirect
63. #16863300	C₂²	semidirect
64. #16863300	C₂²	semidirect
65. #16863299	C₂²	semidirect
66. #16863299	C₂²	semidirect
67. #16863298	C₂²	semidirect
68. #16863298	C₂²	semidirect
69. #16863297	C₂²	semidirect
70. #16863297	C₂²	semidirect
71. #16863296	C₂²	semidirect
72. #16863296	C₂²	semidirect
73. #16863296	C₂²	semidirect
74. #16863296	C₂²	semidirect
75. #16863296	C₂²	semidirect
76. #16863296	C₂²	semidirect
77. #16863296	C₂²	semidirect
78. #16863296	C₂²	semidirect
79. #16863296	C₂²	semidirect
80. #16863296	C₂²	semidirect
81. #16863296	C₂²	semidirect
82. #16863296	C₂²	semidirect
83. #16863296	C₂²	semidirect
84. #16863296	C₂²	semidirect
85. #16863296	C₂²	semidirect
86. #16863276	C₂²	semidirect
87. #16863276	C₂²	semidirect
88. #16863275	C₂²	semidirect
89. #16863275	C₂²	semidirect
90. #16863274	C₂²	semidirect
91. #16863274	C₂²	semidirect
92. #16863274	C₂²	semidirect
93. #16863273	C₂²	semidirect
94. #16863273	C₂²	semidirect
95. #16863272	C₂²	semidirect
96. #16863272	C₂²	semidirect
97. #16863272	C₂²	semidirect
98. #16863256	C₂²	semidirect
99. #16863255	C₂²	semidirect
100. #16863255	C₂²	semidirect
101. #16863254	C₂²	semidirect
102. #16863254	C₂²	semidirect
103. #16863253	C₂²	semidirect
104. #16863253	C₂²	semidirect
105. #16863252	C₂²	semidirect
106. #16863251	C₂²	semidirect
107. #16863251	C₂²	semidirect
108. #16863251	C₂²	semidirect
109. #16863251	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
115. #16863243	C₂²	semidirect
116. #16863243	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
261. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
308. #11761627	C₂²⋊C₄	semidirect
546. D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
573. C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
580. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
603. C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
611. C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
619. C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
621. Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
719. D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	semidirect
728. C₆₇	#34258	semidirect
755. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
756. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
768. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
795. #390	C₂×D₆₇	semidirect
796. #390	C₂×D₆₇	semidirect
809. #386	C₂×D₆₇	semidirect
810. #386	C₂×D₆₇	semidirect
818. #380	C₂×D₆₇	semidirect
824. #379	C₂×D₆₇	semidirect
832. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
880. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
1262. D₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	semidirect
1326. C₂×C₄	#14524088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524088	2
C₂×#16863875	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22563049	2
#22563048	2
#22563046	2
D₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563027	2
D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22563025	2
#22562798	2
#22562796	2
#22562790	2
#22562788	2
#22562695	2
#22562694	2
C₂×#16863296	2
#390×D₆₇	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
#34258	67