Subgroups — #31018400

Order 17152.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22563306	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22563302	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22563268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22563264	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄⋊C₄×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄⋊C₄×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22563123	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22562951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22562947	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22562945	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14524042	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22562685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22562682	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22562573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22562573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16864123	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#14524042	C₂×C₄	1	16	yes	—
129	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14524008	—	2	4	no	—
139	#14524008	—	4	4	no	—
140	#14524008	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#14524008	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
412	Dic₁₃₄	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
413	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
431	Dic₆₇	—	2	4	no	—
432	Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇	—	4	1	no	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
442	Dic₆₇	#520	1	4	yes	—
443	#34337	—	67	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	#3502	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	#3503	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	#3517	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3523	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#557	—	67	1	no	—
452	#2370	—	67	2	no	—
453	#2370	—	67	2	no	—
454	#2370	—	67	1	no	—
455	#2370	D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	#2365	—	67	2	no	—
457	#2365	—	67	1	no	—
458	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
459	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
460	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
461	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
462	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
463	#2330	—	67	2	no	—
464	#2330	—	67	1	no	—
465	#2330	—	67	2	no	—
466	#2330	—	67	1	no	—
467	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
468	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
469	#2295	—	67	2	no	—
470	#2295	—	67	1	no	—
471	#2276	—	67	1	no	—
472	#2276	—	67	1	no	—
473	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
474	C₆₇	#34337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	#557	—	67	16	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
478	C₂×#125	—	67	2	no	—
479	C₂×#125	—	67	2	no	—
480	C₂×#125	—	67	1	no	—
481	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
494	#391	—	67	2	no	—
495	#391	—	67	1	no	—
496	#391	—	67	1	no	—
497	#391	—	67	2	no	—
498	#389	—	67	2	no	—
499	#389	—	67	2	no	—
500	#389	—	67	2	no	—
501	#389	—	67	2	no	—
502	#389	—	67	2	no	—
503	#389	—	67	2	no	—
504	#389	—	67	1	no	—
505	#389	—	67	2	no	—
506	#389	—	67	1	no	—
507	#389	—	67	1	no	—
508	#389	—	67	1	no	—
509	#389	—	67	1	no	—
510	#389	—	67	1	no	—
511	#389	—	67	2	no	—
512	#389	—	67	2	no	—
513	#389	—	67	2	no	—
514	#389	—	67	2	no	—
515	#389	—	67	2	no	—
516	#389	—	67	2	no	—
517	#389	—	67	2	no	—
518	#389	—	67	2	no	—
519	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	#387	—	67	1	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#387	—	67	2	no	—
525	#387	—	67	1	no	—
526	#387	—	67	2	no	—
527	#387	—	67	2	no	—
528	#387	—	67	2	no	—
529	#387	—	67	1	no	—
530	#387	—	67	2	no	—
531	#387	—	67	2	no	—
532	#387	—	67	2	no	—
533	#387	—	67	1	no	—
534	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
535	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#384	—	67	1	no	—
537	#384	—	67	2	no	—
538	#384	—	67	1	no	—
539	#384	—	67	2	no	—
540	#384	—	67	2	no	—
541	#384	—	67	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#376	—	67	1	no	—
570	#376	—	67	1	no	—
571	#376	—	67	2	no	—
572	#376	—	67	2	no	—
573	C₄³	—	67	2	no	—
574	C₄³	—	67	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
580	#125	—	67	16	no	—
581	#125	—	67	16	no	—
582	#125	—	67	8	no	—
583	#125	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
584	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
589	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
591	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
592	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
593	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#95	—	67	1	no	—
664	#95	—	67	1	no	—
665	#95	—	67	1	no	—
666	#95	—	67	1	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	1	no	—
669	#95	—	67	1	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	1	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	1	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	1	no	—
679	#95	—	67	1	no	—
680	#95	—	67	1	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	1	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
763	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	268	2	no	—
770	C₄²	—	268	2	no	—
771	C₄²	—	268	2	no	—
772	C₄²	—	268	2	no	—
773	C₄²	—	268	2	no	—
774	C₄²	—	268	1	no	—
775	C₄²	—	67	8	no	—
776	C₄²	—	67	8	no	—
777	C₄²	—	67	4	no	—
778	C₄²	—	67	8	no	—
779	C₄²	—	67	4	no	—
780	C₄²	—	67	8	no	—
781	C₄²	—	67	4	no	—
782	C₄²	—	134	4	no	—
783	C₄²	—	134	2	no	—
784	C₄²	—	134	4	no	—
785	C₄²	—	134	4	no	—
786	C₄²	—	134	4	no	—
787	C₄²	—	134	2	no	—
788	C₄²	—	134	2	no	—
789	C₄²	—	134	2	no	—
790	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	67	16	no	—
793	Q₈	—	134	8	no	—
794	Q₈	—	134	16	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	67	4	no	—
820	C₂×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄	—	67	4	no	—
822	C₂×C₄	—	67	4	no	—
823	C₂×C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄	—	67	4	no	—
829	C₂×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	268	2	no	—
882	C₄	—	268	1	no	—
883	C₄	—	268	2	no	—
884	C₄	—	268	1	no	—
885	C₄	—	67	8	no	—
886	C₄	—	67	4	no	—
887	C₄	—	134	2	no	—
888	C₄	—	134	4	no	—
889	C₄	—	134	2	no	—
890	C₄	—	134	2	no	—
891	C₄	—	134	2	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
894	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₄×#14524090	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#22574016	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#22574023	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#22574208	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#22574298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2370	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2370	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34337
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #16864123	C₄	semidirect
143. #14524008	Q₈	semidirect
412. Dic₁₃₄	C₄×Q₈	semidirect
474. C₆₇	#34337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864123	2
#22563307	2
#22563306	2
#22563302	2
#22563268	2
#22563264	2
C₄⋊C₄×Dic₁₃₄	2
#22563123	2
#22562951	2
#22562949	2
#22562947	2
#22562945	2
#22562780	2
C₄×#14524042	2
#22562685	2
#22562682	2
#22562573	2
C₄×#14524008	2
C₆₇×#2370	2
#34337	67