Subgroups — C₂×#22563348 #31018408

Order 17152.

4246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563348	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863296	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863290	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863284	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863272	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#379×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#14524012	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#14524012	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#16863296	C₂²	1	24	yes	complemented
20	#16863290	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#16863284	C₂²	1	24	yes	complemented
22	#16863272	C₂²	1	24	yes	complemented
23	#16863252	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	3	yes	—
29	#379×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	6	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	6	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	12	yes	—
35	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	6	no	—
39	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
40	#14524012	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
41	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	6	no	—
42	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	6	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	6	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
50	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	6	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	12	yes	complemented
53	C₆₇⋊#95	C₂³	1	12	yes	complemented
54	C₆₇⋊#95	C₂³	1	12	yes	complemented
55	C₂⁵×C₆₇	—	4	6	no	—
56	C₂⁵×C₆₇	—	4	6	no	—
57	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
67	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
68	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	48	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	12	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	12	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	48	yes	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
75	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
76	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
77	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
81	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
84	C₂×C₄×D₆₇	—	4	12	no	—
85	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
86	Dic₆₇⋊C₄	—	4	12	no	—
87	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	12	no	—
88	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	12	no	—
89	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
90	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
91	C₄×Dic₆₇	—	4	12	no	—
92	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
93	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
94	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
95	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
96	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
97	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
98	C₂⁴×C₆₇	—	4	48	no	—
99	C₂⁴×C₆₇	—	4	12	no	—
100	C₂⁴×C₆₇	—	4	12	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	—	4	48	no	—
102	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	2	24	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	24	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	24	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	6	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	6	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	6	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	6	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	6	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	6	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	4	48	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	4	48	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	4	12	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	4	12	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	4	12	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	4	12	no	—
132	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
135	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
136	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₇	—	2	24	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊D₆₇	—	4	48	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	24	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	12	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
160	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	12	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	12	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	12	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	4	48	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	6	no	—
170	C₂²×C₆₇	#518	1	12	yes	—
171	C₂²×C₆₇	#560	1	12	yes	—
172	C₂²×C₆₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
175	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
176	C₂×D₆₇	—	2	12	no	—
177	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
178	C₂×D₆₇	—	4	6	no	—
179	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
181	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
182	Dic₆₇	—	2	12	no	—
183	Dic₆₇	—	4	6	no	—
184	Dic₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂×#2375	—	67	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₆₇	—	4	12	no	—
187	C₂×C₆₇	#2375	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	3	yes	—
189	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	3	yes	—
190	C₂×C₆₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
191	D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×#120	—	67	1	no	—
193	#2375	—	67	16	no	—
194	C₂×#390	—	67	3	no	—
195	C₂×#388	—	67	3	no	—
196	C₂×#388	—	67	3	no	—
197	C₂×#386	—	67	3	no	—
198	C₂×#379	—	67	1	no	—
199	C₂×#379	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₆₇	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₄	—	67	3	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
204	C₂×#120	—	67	16	no	—
205	C₂×#120	—	67	8	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	3	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	3	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	3	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	3	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	3	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	3	yes	—
213	C₂²×C₄²	—	67	3	no	—
214	#390	—	67	24	no	—
215	#388	—	67	24	no	—
216	#388	—	67	24	no	—
217	#386	—	67	24	no	—
218	#379	—	67	8	no	—
219	#379	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
220	C₂×#95	—	67	3	no	—
221	C₂×#95	—	67	3	no	—
222	C₂⁵	—	4	6	no	—
223	C₂⁵	—	4	6	no	—
224	C₂⁵	—	67	1	no	—
225	C₂⁵	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
226	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
227	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	—	268	6	no	—
229	C₂²×D₄	—	268	6	no	—
230	C₂²×D₄	—	67	24	no	—
231	C₂²×D₄	—	67	12	no	—
232	C₂³×C₄	—	268	6	no	—
233	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
235	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
236	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	#120	—	67	64	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	268	6	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	67	12	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	6	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	6	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	6	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	12	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	12	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	24	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	12	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	12	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	12	yes	—
254	C₂×C₄²	—	268	6	no	—
255	C₂×C₄²	—	67	12	no	—
256	#95	—	67	12	no	—
257	#95	—	67	12	no	—
258	C₂⁴	—	2	6	no	—
259	C₂⁴	—	2	6	no	—
260	C₂⁴	—	2	6	no	—
261	C₂⁴	—	2	6	no	—
262	C₂⁴	—	2	6	no	—
263	C₂⁴	—	2	6	no	—
264	C₂⁴	—	4	48	no	—
265	C₂⁴	—	4	12	no	—
266	C₂⁴	—	4	12	no	—
267	C₂⁴	—	4	48	no	—
268	C₂⁴	—	4	16	no	—
269	C₂⁴	—	67	4	no	—
270	C₂⁴	—	67	2	no	—
271	C₂⁴	—	134	6	no	—
272	C₂⁴	—	134	6	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	12	yes	—
274	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
275	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	6	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	268	48	no	—
278	C₂×D₄	—	268	12	no	—
279	C₂×D₄	—	268	12	no	—
280	C₂×D₄	—	67	48	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	268	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	67	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	67	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	6	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	268	12	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	268	12	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	268	12	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	268	12	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	67	48	no	—
306	C₄²	—	268	12	no	—
307	C₂³	—	2	24	no	—
308	C₂³	—	2	24	no	—
309	C₂³	—	2	24	no	—
310	C₂³	—	2	6	no	—
311	C₂³	—	2	6	no	—
312	C₂³	—	2	6	no	—
313	C₂³	—	2	6	no	—
314	C₂³	—	2	6	no	—
315	C₂³	—	2	6	no	—
316	C₂³	—	4	48	no	—
317	C₂³	—	4	128	no	—
318	C₂³	—	4	48	no	—
319	C₂³	—	4	16	no	—
320	C₂³	—	4	12	no	—
321	C₂³	—	4	12	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	268	12	no	—
325	C₂³	—	268	4	no	—
326	C₂³	—	67	4	no	—
327	C₂³	—	134	24	no	—
328	C₂³	—	134	6	no	—
329	C₂³	—	134	6	no	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	12	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
332	C₂³	#14524088	1	6	yes	—
333	C₂³	#14524088	1	6	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	268	48	no	—
336	C₂×C₄	—	2	6	no	—
337	C₂×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	4	12	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	268	16	no	—
343	C₂×C₄	—	268	12	no	—
344	C₂×C₄	—	268	4	no	—
345	C₂×C₄	—	67	12	no	—
346	C₂×C₄	—	134	6	no	—
347	C₂×C₄	—	134	6	no	—
348	C₂×C₄	—	134	6	no	—
349	C₂×C₄	—	134	6	no	—
350	C₂×C₄	—	134	24	no	—
351	C₂×C₄	—	134	6	no	—
352	C₂×C₄	—	134	6	no	—
353	C₂²	—	2	12	no	—
354	C₂²	—	2	12	no	—
355	C₂²	—	2	12	no	—
356	C₂²	—	4	64	no	—
357	C₂²	—	4	48	no	—
358	C₂²	—	4	6	no	—
359	C₂²	—	4	6	no	—
360	C₂²	—	4	6	no	—
361	C₂²	—	4	6	no	—
362	C₂²	—	268	16	no	—
363	C₂²	—	268	6	no	—
364	C₂²	—	268	2	no	—
365	C₂²	—	134	12	no	—
366	C₂²	#16863869	1	12	yes	—
367	C₂²	#16864135	1	12	yes	—
368	C₂²	#16864139	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#14524088	1	3	yes	—
371	C₂²	C₂×#14524088	1	3	yes	—
372	C₄	—	4	6	no	—
373	C₄	—	4	2	no	—
374	C₄	—	268	6	no	—
375	C₄	—	268	2	no	—
376	C₄	—	134	12	no	—
377	C₂	—	4	12	no	—
378	C₂	—	268	4	no	—
379	C₂	#22563348	1	8	yes	direct product factor
380	C₂	C₂×#16863869	1	3	yes	—
381	C₂	C₂×#16864135	1	3	yes	—
382	C₂	C₂×#16864139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#379×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14524012	C₂
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#379	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2375
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563348	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863296	C₂	semidirect
4. C₂×#16863290	C₂	semidirect
5. C₂×#16863284	C₂	semidirect
6. C₂×#16863272	C₂	semidirect
7. C₂×#16863252	C₂	semidirect
8. C₂×#379×C₆₇	C₂	semidirect
10. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
11. C₂×#14524012	C₄	semidirect
13. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
19. #16863296	C₂²	semidirect
20. #16863290	C₂²	semidirect
21. #16863284	C₂²	semidirect
22. #16863272	C₂²	semidirect
23. #16863252	C₂²	semidirect
24. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
29. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
40. #14524012	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
45. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
53. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
54. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
57. C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×C₆₇	#2375	semidirect
199. C₂×#379	D₆₇	semidirect
200. C₆₇	C₂×#2375	semidirect
219. #379	C₂×D₆₇	semidirect
225. C₂⁵	C₄×D₆₇	semidirect
274. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
379. C₂	#22563348	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524012	2
#22563348	2
C₂×#16863296	2
C₂×#16863290	2
C₂×#16863284	2
C₂×#16863272	2
C₂×#16863252	2
C₂×#379×C₆₇	2
C₂×#2375	67

Subgroups — C2×#22563348 #31018408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563348 #31018408