Subgroups — C₄×#16864145 #31018539

Order 17152.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22563371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563354	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14524033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524028	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864145	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14524038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#14524037	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#14524019	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
267	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
312	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	D₂₆₈	—	4	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
367	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
373	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
387	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
388	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₆₇	#563	1	4	yes	complemented
391	Dic₆₇	—	2	4	no	—
392	Dic₆₇	—	2	4	no	—
393	Dic₆₇	—	2	4	no	—
394	Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	Dic₆₇	—	4	2	no	—
396	Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×#563	—	67	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₆₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₇	#3531	1	2	yes	—
404	D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×#563	—	67	1	no	—
406	#2383	—	67	2	no	—
407	#2383	—	67	2	no	—
408	#2382	—	67	2	no	—
409	#2381	—	67	1	no	—
410	#2381	—	67	1	no	—
411	#2379	—	67	1	no	—
412	#2378	—	67	2	no	—
413	#2378	—	67	2	no	—
414	#2376	—	67	2	no	—
415	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
416	C₄×C₄⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₄×#125	—	67	2	no	—
418	C₄×#126	—	67	2	no	—
419	C₄×#126	—	67	2	no	—
420	C₄×#124	—	67	1	no	—
421	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
423	C₄×#123	—	67	2	no	—
424	C₆₇	C₄×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	#563	—	67	16	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#126	—	67	2	no	—
429	C₂×#126	—	67	2	no	—
430	C₂×#125	—	67	2	no	—
431	C₂×#124	—	67	1	no	—
432	C₂×#123	—	67	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
440	#391	—	67	1	no	—
441	#391	—	67	2	no	—
442	#391	—	67	1	no	—
443	#391	—	67	1	no	—
444	#391	—	67	2	no	—
445	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	#390	—	67	1	no	—
448	#389	—	67	2	no	—
449	#389	—	67	2	no	—
450	#389	—	67	2	no	—
451	#389	—	67	2	no	—
452	#389	—	67	2	no	—
453	#389	—	67	2	no	—
454	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
455	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
456	#388	—	67	2	no	—
457	#388	—	67	2	no	—
458	#388	—	67	2	no	—
459	#388	—	67	2	no	—
460	#388	—	67	2	no	—
461	#388	—	67	2	no	—
462	#388	—	67	2	no	—
463	#388	—	67	2	no	—
464	#388	—	67	2	no	—
465	#388	—	67	2	no	—
466	#387	—	67	2	no	—
467	#387	—	67	2	no	—
468	#387	—	67	2	no	—
469	#387	—	67	2	no	—
470	#387	—	67	2	no	—
471	#387	—	67	2	no	—
472	#387	—	67	2	no	—
473	#387	—	67	2	no	—
474	#387	—	67	2	no	—
475	#387	—	67	2	no	—
476	#387	—	67	2	no	—
477	#387	—	67	2	no	—
478	#387	—	67	2	no	—
479	#387	—	67	2	no	—
480	#387	—	67	2	no	—
481	#387	—	67	2	no	—
482	#386	—	67	2	no	—
483	#385	—	67	2	no	—
484	#385	—	67	2	no	—
485	#385	—	67	2	no	—
486	#385	—	67	2	no	—
487	#385	—	67	2	no	—
488	#384	—	67	1	no	—
489	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	#383	—	67	2	no	—
491	#383	—	67	2	no	—
492	#382	—	67	1	no	—
493	#382	—	67	2	no	—
494	#381	—	67	2	no	—
495	#380	—	67	2	no	—
496	#380	—	67	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₄³	—	67	1	no	—
511	C₄³	—	67	1	no	—
512	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
522	#126	—	67	16	no	—
523	#126	—	67	16	no	—
524	#125	—	67	16	no	—
525	#124	—	67	8	no	—
526	#123	—	67	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
532	C₄×D₄	—	268	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#95	—	67	2	no	—
589	#95	—	67	2	no	—
590	#95	—	67	2	no	—
591	#95	—	67	2	no	—
592	#95	—	67	2	no	—
593	#95	—	67	2	no	—
594	#95	—	67	2	no	—
595	#95	—	67	2	no	—
596	#95	—	67	2	no	—
597	#95	—	67	2	no	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	2	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	2	no	—
602	#95	—	67	2	no	—
603	#95	—	67	2	no	—
604	#95	—	67	2	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂⁴	—	67	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	—	268	1	no	—
625	C₂×D₄	—	268	1	no	—
626	C₂×D₄	—	67	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	1	no	—
696	C₄²	—	268	2	no	—
697	C₄²	—	268	2	no	—
698	C₄²	—	268	1	no	—
699	C₄²	—	268	1	no	—
700	C₄²	—	268	2	no	—
701	C₄²	—	268	2	no	—
702	C₄²	—	67	4	no	—
703	C₄²	—	67	4	no	—
704	C₄²	—	134	4	no	—
705	C₄²	—	134	4	no	—
706	C₄²	—	134	4	no	—
707	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂³	—	67	4	no	—
709	C₂³	—	134	2	no	—
710	C₂³	—	134	2	no	—
711	C₂³	—	134	2	no	—
712	C₂³	—	134	2	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	Q₈	—	4	4	no	—
718	Q₈	—	268	4	no	—
719	D₄	—	268	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	268	8	no	—
743	C₂×C₄	—	268	8	no	—
744	C₂×C₄	—	268	8	no	—
745	C₂×C₄	—	67	4	no	—
746	C₂×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂×C₄	—	67	4	no	—
748	C₂×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#14524091	1	4	yes	—
773	C₂²	—	268	2	no	—
774	C₂²	—	268	2	no	—
775	C₂²	—	268	2	no	—
776	C₂²	—	268	2	no	—
777	C₂²	—	134	4	no	—
778	C₂²	—	134	4	no	—
779	C₂²	—	134	4	no	—
780	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#14524091	1	2	yes	—
783	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
784	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	268	2	no	—
796	C₄	—	268	2	no	—
797	C₄	—	268	2	no	—
798	C₄	—	268	2	no	—
799	C₄	—	134	4	no	—
800	C₄	—	134	4	no	—
801	C₄	—	134	4	no	—
802	C₄	#16864145	1	4	yes	direct product factor
803	C₂	—	268	4	no	—
804	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₄×#14524091	1	2	yes	—
806	C₂	C₂×#16864145	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#22574345	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#22574356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₂₆₈	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563402	C₂	semidirect
3. #22563400	C₂	semidirect
4. #22563391	C₂	semidirect
5. #22563390	C₂	semidirect
6. #22563388	C₂	semidirect
8. #22563371	C₂	semidirect
9. #22563370	C₂	semidirect
11. C₄×#14524041	C₂	semidirect
12. C₄×#14524033	C₂	semidirect
13. C₄×#14524038	C₂	semidirect
14. C₄×#14524037	C₂	semidirect
16. C₄×#14524021	C₂	semidirect
17. C₄×#14524019	C₂	semidirect
19. C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
20. #16864145	C₄	direct (N × H)
113. #14524041	C₂×C₄	semidirect
114. #14524038	C₂×C₄	semidirect
115. #14524037	C₂×C₄	semidirect
116. #14524033	C₂×C₄	semidirect
119. #14524021	C₂×C₄	semidirect
120. #14524019	C₂×C₄	semidirect
185. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
390. C₄×C₆₇	#563	semidirect
416. C₄×C₄⋊Q₈	D₆₇	semidirect
424. C₆₇	C₄×#563	semidirect
521. C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
802. C₄	#16864145	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864145	2
#22563402	2
#22563400	2
#22563391	2
#22563390	2
#22563388	2
#22563381	2
#22563371	2
#22563370	2
#22563354	2
C₄×#14524041	2
C₄×#14524033	2
C₄×#14524038	2
C₄×#14524037	2
C₄×#14524032	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524019	2
C₄×#14524028	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	2
C₄×#563	67

Subgroups — C4×#16864145 #31018539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16864145 #31018539