Subgroups — #31018564

Order 17152.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22562590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#123×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14524027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#14524026	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14524024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14524001	—	4	2	no	—
132	#14524000	—	4	4	no	—
133	#14524000	—	4	4	no	—
134	#14524000	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
231	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	D₂₆₈	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
423	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
426	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
458	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
459	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	2	4	no	—
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	4	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	#34357	—	67	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	#3428	1	2	yes	—
478	C₂×C₆₇	#3533	1	2	yes	—
479	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
481	D₆₇	—	2	4	no	—
482	D₆₇	—	4	2	no	—
483	D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×#123	—	67	1	no	—
485	#2376	—	67	1	no	—
486	#2376	—	67	2	no	—
487	#2376	—	67	1	no	—
488	#2374	—	67	2	no	—
489	#2374	—	67	1	no	—
490	#2374	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#2344	—	67	2	no	—
492	#2344	—	67	2	no	—
493	#2342	—	67	2	no	—
494	#2342	—	67	2	no	—
495	#2335	—	67	2	no	—
496	#2335	—	67	2	no	—
497	#2335	—	67	2	no	—
498	#2335	—	67	2	no	—
499	#2312	—	67	2	no	—
500	#2309	—	67	1	no	—
501	#2308	—	67	1	no	—
502	#2280	—	67	2	no	—
503	C₆₇	#34357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
506	C₂×#123	—	67	1	no	—
507	C₂×#123	—	67	1	no	—
508	C₂×#123	—	67	16	no	—
509	C₂×#123	—	67	2	no	—
510	C₂×#123	—	67	2	no	—
511	C₂×#123	—	67	1	no	—
512	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#117	—	67	1	no	—
514	C₂×#117	—	67	1	no	—
515	C₂×#117	—	67	2	no	—
516	C₂×#117	—	67	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	#390	—	67	1	no	—
523	#390	—	67	1	no	—
524	#390	—	67	2	no	—
525	#390	—	67	2	no	—
526	#390	—	67	1	no	—
527	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	#389	—	67	2	no	—
529	#389	—	67	2	no	—
530	#389	—	67	2	no	—
531	#389	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	2	no	—
533	#388	—	67	2	no	—
534	#388	—	67	2	no	—
535	#388	—	67	2	no	—
536	#388	—	67	2	no	—
537	#388	—	67	2	no	—
538	#388	—	67	2	no	—
539	#388	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	—	67	2	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#387	—	67	2	no	—
549	#387	—	67	2	no	—
550	#387	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#386	—	67	1	no	—
557	#386	—	67	1	no	—
558	#386	—	67	1	no	—
559	#386	—	67	2	no	—
560	#386	—	67	2	no	—
561	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	#385	—	67	2	no	—
563	#385	—	67	2	no	—
564	#385	—	67	2	no	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#381	—	67	2	no	—
567	#381	—	67	2	no	—
568	#381	—	67	2	no	—
569	#380	—	67	2	no	—
570	#380	—	67	2	no	—
571	#380	—	67	2	no	—
572	#380	—	67	2	no	—
573	#380	—	67	2	no	—
574	#380	—	67	2	no	—
575	#379	—	67	2	no	—
576	#379	—	67	2	no	—
577	#379	—	67	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
591	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
592	C₂⁵	—	67	1	no	—
593	C₂⁵	—	67	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#123	—	67	8	no	—
614	#123	—	67	8	no	—
615	#123	—	67	16	no	—
616	#123	—	67	16	no	—
617	#123	—	67	8	no	—
618	#123	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
619	#117	—	268	4	no	—
620	#117	—	268	4	no	—
621	#117	—	268	2	no	—
622	#117	—	268	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂⁴	—	268	2	no	—
701	C₂⁴	—	268	2	no	—
702	C₂⁴	—	268	2	no	—
703	C₂⁴	—	268	2	no	—
704	C₂⁴	—	67	4	no	—
705	C₂⁴	—	67	4	no	—
706	C₂⁴	—	67	1	no	—
707	C₂⁴	—	67	1	no	—
708	C₂⁴	—	67	1	no	—
709	C₂⁴	—	134	2	no	—
710	C₂⁴	—	134	2	no	—
711	C₂⁴	—	134	2	no	—
712	C₂⁴	—	134	2	no	—
713	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	268	1	no	—
718	C₂×D₄	—	268	1	no	—
719	C₂×D₄	—	268	16	no	—
720	C₂×D₄	—	268	1	no	—
721	C₂×D₄	—	268	1	no	—
722	C₂×D₄	—	268	1	no	—
723	C₂×D₄	—	268	1	no	—
724	C₂×D₄	—	67	4	no	—
725	C₂×D₄	—	67	4	no	—
726	C₂×D₄	—	67	4	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	—	4	1	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	268	2	no	—
814	C₄²	—	268	2	no	—
815	C₄²	—	268	1	no	—
816	C₄²	—	268	2	no	—
817	C₄²	—	268	2	no	—
818	C₄²	—	268	2	no	—
819	C₄²	—	268	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	268	8	no	—
829	C₂³	—	268	8	no	—
830	C₂³	—	268	8	no	—
831	C₂³	—	268	4	no	—
832	C₂³	—	268	4	no	—
833	C₂³	—	536	4	no	—
834	C₂³	—	536	2	no	—
835	C₂³	—	536	2	no	—
836	C₂³	—	67	2	no	—
837	C₂³	—	67	2	no	—
838	C₂³	—	67	2	no	—
839	C₂³	—	67	2	no	—
840	C₂³	—	67	2	no	—
841	C₂³	—	134	8	no	—
842	C₂³	—	134	8	no	—
843	C₂³	—	134	1	no	—
844	C₂³	—	134	1	no	—
845	C₂³	—	134	1	no	—
846	C₂³	—	134	1	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	—	134	2	no	—
850	C₂³	—	134	2	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	—	134	2	no	—
853	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	268	4	no	—
858	D₄	—	268	4	no	—
859	D₄	—	268	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	268	8	no	—
881	C₂×C₄	—	268	8	no	—
882	C₂×C₄	—	268	4	no	—
883	C₂×C₄	—	536	4	no	—
884	C₂×C₄	—	536	2	no	—
885	C₂×C₄	—	67	4	no	—
886	C₂×C₄	—	67	4	no	—
887	C₂×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	16	no	—
889	C₂×C₄	—	134	8	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	268	16	no	—
922	C₂²	—	268	2	no	—
923	C₂²	—	268	2	no	—
924	C₂²	—	268	1	no	—
925	C₂²	—	268	1	no	—
926	C₂²	—	268	1	no	—
927	C₂²	—	268	1	no	—
928	C₂²	—	536	8	no	—
929	C₂²	—	67	4	no	—
930	C₂²	—	134	2	no	—
931	C₂²	—	134	2	no	—
932	C₂²	—	134	4	no	—
933	C₂²	—	134	4	no	—
934	C₂²	—	134	4	no	—
935	C₂²	—	134	2	no	—
936	C₂²	—	134	2	no	—
937	C₂²	—	134	4	no	—
938	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
942	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	268	2	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	268	2	no	—
954	C₄	—	134	4	no	—
955	C₄	—	134	2	no	—
956	C₄	—	134	4	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	268	2	no	—
960	C₂	—	268	2	no	—
961	C₂	—	134	4	no	—
962	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#22573408	1	2	yes	—
964	C₂	#22574367	1	2	yes	—
965	C₂	#22574374	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#22574383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2374	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2374	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34357
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563359	C₂	semidirect
3. #22563355	C₂	semidirect
4. #22563352	C₂	semidirect
5. #22563345	C₂	semidirect
6. #22563340	C₂	semidirect
7. #22563075	C₂	semidirect
8. #22563074	C₂	semidirect
9. #22563053	C₂	semidirect
10. #22563052	C₂	semidirect
11. #22563005	C₂	semidirect
12. #22563001	C₂	semidirect
13. #22562997	C₂	semidirect
14. #22562993	C₂	semidirect
15. #22562803	C₂	semidirect
18. #22562590	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2374	C₂	semidirect
27. #123×D₆₇	C₄	semidirect
42. #16863294	C₂²	semidirect
43. #16863293	C₂²	semidirect
44. #16863292	C₂²	semidirect
45. #16863291	C₂²	semidirect
46. #16863290	C₂²	semidirect
47. #16863290	C₂²	semidirect
48. #16863289	C₂²	semidirect
49. #16863289	C₂²	semidirect
50. #16863288	C₂²	semidirect
51. #16863287	C₂²	semidirect
52. #16863287	C₂²	semidirect
53. #16863287	C₂²	semidirect
54. #16863286	C₂²	semidirect
55. #16863285	C₂²	semidirect
56. #16863285	C₂²	semidirect
57. #16863285	C₂²	semidirect
58. #16863284	C₂²	semidirect
59. #16863284	C₂²	semidirect
60. #16863282	C₂²	semidirect
61. #16863281	C₂²	semidirect
62. #16863280	C₂²	semidirect
63. #16863280	C₂²	semidirect
64. #16863279	C₂²	semidirect
65. #16863278	C₂²	semidirect
66. #16863278	C₂²	semidirect
72. #16863270	C₂²	semidirect
73. #16863269	C₂²	semidirect
74. #16863268	C₂²	semidirect
75. #16863267	C₂²	semidirect
80. #16863255	C₂²	semidirect
81. #16863255	C₂²	semidirect
82. #16863254	C₂²	semidirect
83. #16863254	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #16863247	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. #16863243	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
126. #14524028	C₂×C₄	semidirect
127. #14524027	C₂×C₄	semidirect
128. #14524026	C₂×C₄	semidirect
129. #14524025	C₂×C₄	semidirect
130. #14524024	C₂×C₄	semidirect
147. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
197. #123×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
490. #2374	D₆₇	semidirect
503. C₆₇	#34357	semidirect
546. #388	C₂×D₆₇	semidirect
547. #388	C₂×D₆₇	semidirect
555. #387	C₂×D₆₇	semidirect
581. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
590. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
591. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
618. #123	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₆₇	2
#22563359	2
#22563355	2
#22563352	2
#22563345	2
#22563340	2
#22563075	2
#22563074	2
#22563053	2
#22563052	2
#22563005	2
#22563001	2
#22562997	2
#22562993	2
#22562803	2
#22562788	2
#22562783	2
#22562590	2
C₆₇×#2374	2
#34357	67