Subgroups — #31018574

Order 17152.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
139	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	#14524000	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
248	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
390	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	D₂₆₈	—	4	4	no	—
439	D₂₆₈	—	4	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
445	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	—
459	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
464	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
482	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
483	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	Dic₆₇	—	2	4	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	#34358	—	67	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	#3534	1	2	yes	—
504	C₂×C₆₇	#3534	1	2	yes	—
505	D₆₇	—	2	4	no	—
506	D₆₇	—	4	2	no	—
507	D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂²×#121	—	67	1	no	—
509	#2377	—	67	2	no	—
510	#2377	—	67	2	no	—
511	#2364	—	67	1	no	—
512	#2364	—	67	1	no	—
513	#2364	—	67	1	no	—
514	#2364	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#2342	—	67	2	no	—
516	#2342	—	67	2	no	—
517	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
518	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	#2333	—	67	2	no	—
520	#2333	—	67	2	no	—
521	#2325	—	67	2	no	—
522	#2325	—	67	2	no	—
523	#2313	—	67	2	no	—
524	#2308	—	67	2	no	—
525	#2280	—	67	1	no	—
526	C₂×#381	—	67	1	no	—
527	C₆₇	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
530	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
531	C₂×#121	—	67	2	no	—
532	C₂×#121	—	67	1	no	—
533	C₂×#121	—	67	1	no	—
534	C₂×#121	—	67	16	no	—
535	C₂×#121	—	67	1	no	—
536	C₂×#121	—	67	2	no	—
537	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	C₂×#117	—	67	2	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
548	#390	—	67	2	no	—
549	#390	—	67	2	no	—
550	#390	—	67	2	no	—
551	#390	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	2	no	—
557	#388	—	67	2	no	—
558	#388	—	67	2	no	—
559	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
568	#386	—	67	2	no	—
569	#386	—	67	2	no	—
570	#386	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	2	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	2	no	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#386	—	67	2	no	—
576	#386	—	67	2	no	—
577	#386	—	67	2	no	—
578	#386	—	67	2	no	—
579	#386	—	67	2	no	—
580	#386	—	67	2	no	—
581	#386	—	67	2	no	—
582	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
583	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
584	#385	—	67	2	no	—
585	#385	—	67	2	no	—
586	#385	—	67	2	no	—
587	#385	—	67	2	no	—
588	#381	—	67	2	no	—
589	#381	—	67	2	no	—
590	#381	—	67	1	no	—
591	#381	—	67	1	no	—
592	#381	—	67	1	no	—
593	#381	—	67	1	no	—
594	#381	—	67	2	no	—
595	#380	—	67	2	no	—
596	#380	—	67	1	no	—
597	#380	—	67	1	no	—
598	#380	—	67	2	no	—
599	#380	—	67	2	no	—
600	#379	—	67	2	no	—
601	#379	—	67	2	no	—
602	#379	—	67	1	no	—
603	#379	—	67	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×#95	—	67	2	no	—
614	C₂×#95	—	67	1	no	—
615	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂⁵	—	67	2	no	—
617	C₂⁵	—	67	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
624	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#121	—	67	8	no	—
646	#121	—	67	16	no	—
647	#121	—	67	8	no	—
648	#121	—	67	8	no	—
649	#121	—	67	16	no	—
650	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
651	C₄×D₄	—	4	4	no	—
652	C₄×D₄	—	268	4	no	—
653	C₄×D₄	—	268	4	no	—
654	C₄×D₄	—	268	4	no	—
655	#117	—	268	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#95	—	67	1	no	—
705	#95	—	67	1	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂⁴	—	268	2	no	—
727	C₂⁴	—	268	2	no	—
728	C₂⁴	—	268	2	no	—
729	C₂⁴	—	268	2	no	—
730	C₂⁴	—	268	2	no	—
731	C₂⁴	—	67	8	no	—
732	C₂⁴	—	67	4	no	—
733	C₂⁴	—	67	1	no	—
734	C₂⁴	—	67	2	no	—
735	C₂⁴	—	67	1	no	—
736	C₂⁴	—	134	4	no	—
737	C₂⁴	—	134	4	no	—
738	C₂⁴	—	134	4	no	—
739	C₂⁴	—	134	2	no	—
740	C₂⁴	—	134	2	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	268	2	no	—
747	C₂×D₄	—	268	2	no	—
748	C₂×D₄	—	268	2	no	—
749	C₂×D₄	—	268	32	no	—
750	C₂×D₄	—	268	16	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	268	2	no	—
753	C₂×D₄	—	268	2	no	—
754	C₂×D₄	—	268	2	no	—
755	C₂×D₄	—	67	8	no	—
756	C₂×D₄	—	67	8	no	—
757	C₂×D₄	—	67	8	no	—
758	C₂×D₄	—	67	8	no	—
759	C₂×D₄	—	67	4	no	—
760	C₂×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	268	2	no	—
852	C₄²	—	268	2	no	—
853	C₄²	—	268	2	no	—
854	C₄²	—	268	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	268	8	no	—
864	C₂³	—	268	8	no	—
865	C₂³	—	268	4	no	—
866	C₂³	—	268	8	no	—
867	C₂³	—	268	8	no	—
868	C₂³	—	536	4	no	—
869	C₂³	—	536	4	no	—
870	C₂³	—	536	4	no	—
871	C₂³	—	536	4	no	—
872	C₂³	—	67	2	no	—
873	C₂³	—	67	4	no	—
874	C₂³	—	67	4	no	—
875	C₂³	—	67	2	no	—
876	C₂³	—	134	8	no	—
877	C₂³	—	134	16	no	—
878	C₂³	—	134	8	no	—
879	C₂³	—	134	2	no	—
880	C₂³	—	134	2	no	—
881	C₂³	—	134	2	no	—
882	C₂³	—	134	2	no	—
883	C₂³	—	134	1	no	—
884	C₂³	—	134	2	no	—
885	C₂³	—	134	1	no	—
886	C₂³	—	134	2	no	—
887	C₂³	—	134	2	no	—
888	C₂³	—	134	2	no	—
889	C₂³	—	134	1	no	—
890	C₂³	—	134	1	no	—
891	C₂³	—	134	2	no	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
895	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	D₄	—	2	16	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	268	4	no	—
900	D₄	—	268	8	no	—
901	D₄	—	268	8	no	—
902	D₄	—	268	8	no	—
903	D₄	—	134	16	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂×C₄	—	268	4	no	—
924	C₂×C₄	—	268	4	no	—
925	C₂×C₄	—	268	8	no	—
926	C₂×C₄	—	268	4	no	—
927	C₂×C₄	—	536	4	no	—
928	C₂×C₄	—	536	4	no	—
929	C₂×C₄	—	536	4	no	—
930	C₂×C₄	—	536	4	no	—
931	C₂×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₄	—	67	4	no	—
933	C₂×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	8	no	—
935	C₂×C₄	—	134	8	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	268	16	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	268	2	no	—
971	C₂²	—	268	2	no	—
972	C₂²	—	268	2	no	—
973	C₂²	—	536	16	no	—
974	C₂²	—	67	4	no	—
975	C₂²	—	134	2	no	—
976	C₂²	—	134	4	no	—
977	C₂²	—	134	2	no	—
978	C₂²	—	134	4	no	—
979	C₂²	—	134	2	no	—
980	C₂²	—	134	4	no	—
981	C₂²	—	134	4	no	—
982	C₂²	—	134	4	no	—
983	C₂²	—	134	2	no	—
984	C₂²	—	134	2	no	—
985	C₂²	#16863868	1	4	yes	—
986	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	268	2	no	—
999	C₄	—	268	2	no	—
1000	C₄	—	268	2	no	—
1001	C₄	—	268	2	no	—
1002	C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂	—	2	4	no	—
1006	C₂	—	4	4	no	—
1007	C₂	—	268	2	no	—
1008	C₂	—	268	4	no	—
1009	C₂	—	134	4	no	—
1010	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#22574386	1	2	yes	—
1014	C₂	#22574394	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2364	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563364	C₂	semidirect
3. #22563361	C₂	semidirect
4. #22563261	C₂	semidirect
5. #22563259	C₂	semidirect
6. #22563256	C₂	semidirect
7. #22563053	C₂	semidirect
8. #22563052	C₂	semidirect
9. #22563027	C₂	semidirect
10. D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
11. #22562972	C₂	semidirect
12. #22562969	C₂	semidirect
13. #22562910	C₂	semidirect
14. #22562907	C₂	semidirect
15. #22562808	C₂	semidirect
16. #22562783	C₂	semidirect
17. #22562590	C₂	semidirect
18. C₂×#16863258	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2364	C₂	semidirect
28. #121×D₆₇	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. #16863298	C₂²	semidirect
39. #16863297	C₂²	semidirect
40. #16863296	C₂²	semidirect
41. #16863296	C₂²	semidirect
42. #16863290	C₂²	semidirect
43. #16863289	C₂²	semidirect
44. #16863287	C₂²	semidirect
45. #16863287	C₂²	semidirect
46. #16863285	C₂²	semidirect
47. #16863285	C₂²	semidirect
48. #16863284	C₂²	semidirect
49. #16863283	C₂²	semidirect
50. #16863282	C₂²	semidirect
51. #16863281	C₂²	semidirect
52. #16863280	C₂²	semidirect
53. #16863279	C₂²	semidirect
54. #16863278	C₂²	semidirect
55. #16863277	C₂²	semidirect
56. #16863276	C₂²	semidirect
57. #16863276	C₂²	semidirect
58. #16863275	C₂²	semidirect
59. #16863275	C₂²	semidirect
60. #16863275	C₂²	semidirect
61. #16863274	C₂²	semidirect
62. #16863274	C₂²	semidirect
63. #16863274	C₂²	semidirect
64. #16863274	C₂²	semidirect
65. #16863273	C₂²	semidirect
66. #16863273	C₂²	semidirect
67. #16863273	C₂²	semidirect
68. #16863272	C₂²	semidirect
69. #16863272	C₂²	semidirect
70. #16863270	C₂²	semidirect
71. #16863269	C₂²	semidirect
72. #16863268	C₂²	semidirect
73. #16863267	C₂²	semidirect
78. #16863258	C₂²	semidirect
79. #16863258	C₂²	semidirect
80. #16863258	C₂²	semidirect
82. #16863255	C₂²	semidirect
83. #16863254	C₂²	semidirect
84. #16863254	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863243	C₂²	semidirect
97. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
98. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
132. #14524018	C₂×C₄	semidirect
133. #14524017	C₂×C₄	semidirect
134. #14524016	C₂×C₄	semidirect
135. #14524015	C₂×C₄	semidirect
136. #14524014	C₂×C₄	semidirect
148. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
200. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
514. #2364	D₆₇	semidirect
527. C₆₇	#34358	semidirect
541. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
559. #388	C₂×D₆₇	semidirect
567. #387	C₂×D₆₇	semidirect
582. #386	C₂×D₆₇	semidirect
583. #386	C₂×D₆₇	semidirect
611. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
612. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
615. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
650. #121	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
#22563364	2
#22563361	2
#22563261	2
#22563259	2
#22563256	2
#22563053	2
#22563052	2
#22563027	2
D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22562972	2
#22562969	2
#22562910	2
#22562907	2
#22562808	2
#22562783	2
#22562590	2
C₂×#16863258	2
C₆₇×#2364	2
#34358	67