Subgroups — #31018586

Order 17152.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#16863257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524020	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524002	—	4	2	no	—
152	#14523999	—	4	2	no	—
153	#14523999	—	4	2	no	—
154	#14523999	—	4	2	no	—
155	#14523999	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
400	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
470	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
471	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
472	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	—
488	C₂²×C₆₇	#519	1	4	yes	—
489	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
494	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	Dic₆₇	—	4	2	no	—
511	Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	Dic₆₇	—	4	2	no	—
513	Dic₆₇	—	4	2	no	—
514	#34359	—	67	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₇	#3535	1	2	yes	—
522	C₂×C₆₇	#3535	1	2	yes	—
523	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
524	#2378	—	67	2	no	—
525	#2378	—	67	2	no	—
526	#2368	—	67	2	no	—
527	#2368	—	67	2	no	—
528	#2344	—	67	1	no	—
529	#2344	—	67	1	no	—
530	#2344	—	67	1	no	—
531	#2344	—	67	1	no	—
532	#2342	—	67	1	no	—
533	#2342	—	67	1	no	—
534	#2342	—	67	1	no	—
535	#2342	D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#2332	—	67	2	no	—
537	#2332	—	67	2	no	—
538	#2329	—	67	2	no	—
539	#2329	—	67	2	no	—
540	#2313	—	67	1	no	—
541	#2313	—	67	1	no	—
542	#2310	—	67	1	no	—
543	#2310	—	67	1	no	—
544	#2280	—	67	1	no	—
545	C₂×#381	—	67	1	no	—
546	C₆₇	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
548	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
558	C₂×#117	—	67	1	no	—
559	C₂×#117	—	67	1	no	—
560	C₂×#117	—	67	1	no	—
561	C₂×#117	—	67	1	no	—
562	C₂×#117	—	67	1	no	—
563	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	#391	—	67	2	no	—
572	#391	—	67	2	no	—
573	#391	—	67	2	no	—
574	#391	—	67	2	no	—
575	#391	—	67	2	no	—
576	#391	—	67	2	no	—
577	#391	—	67	2	no	—
578	#391	—	67	2	no	—
579	#389	—	67	2	no	—
580	#389	—	67	2	no	—
581	#389	—	67	2	no	—
582	#389	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#388	—	67	2	no	—
585	#388	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
590	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
591	#387	—	67	2	no	—
592	#387	—	67	2	no	—
593	#387	—	67	2	no	—
594	#387	—	67	2	no	—
595	#387	—	67	2	no	—
596	#387	—	67	2	no	—
597	#387	—	67	2	no	—
598	#387	—	67	2	no	—
599	#387	—	67	2	no	—
600	#387	—	67	2	no	—
601	#387	—	67	2	no	—
602	#387	—	67	2	no	—
603	#387	—	67	2	no	—
604	#387	—	67	2	no	—
605	#387	—	67	2	no	—
606	#387	—	67	2	no	—
607	#385	—	67	2	no	—
608	#385	—	67	2	no	—
609	#385	—	67	2	no	—
610	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	#381	—	67	1	no	—
612	#381	—	67	1	no	—
613	#381	—	67	1	no	—
614	#381	—	67	1	no	—
615	#381	—	67	1	no	—
616	#381	—	67	1	no	—
617	#381	—	67	1	no	—
618	#381	—	67	2	no	—
619	#381	—	67	1	no	—
620	#381	—	67	1	no	—
621	#381	—	67	2	no	—
622	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#380	—	67	1	no	—
624	#380	—	67	1	no	—
625	#380	—	67	1	no	—
626	#380	—	67	2	no	—
627	#380	—	67	2	no	—
628	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#379	—	67	1	no	—
630	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×#95	—	67	2	no	—
646	C₂×#95	—	67	2	no	—
647	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
649	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
651	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
678	#117	—	4	2	no	—
679	#117	—	268	2	no	—
680	#117	—	268	2	no	—
681	#117	—	268	2	no	—
682	#117	—	268	2	no	—
683	#117	—	268	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂⁴	—	2	2	no	—
774	C₂⁴	—	2	2	no	—
775	C₂⁴	—	2	4	no	—
776	C₂⁴	—	4	2	no	—
777	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
778	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
782	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
801	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	268	2	no	—
896	C₄²	—	268	2	no	—
897	C₄²	—	268	2	no	—
898	C₄²	—	268	2	no	—
899	C₄²	—	268	2	no	—
900	C₄²	—	268	2	no	—
901	C₄²	—	268	2	no	—
902	C₄²	—	268	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	8	no	—
909	C₂³	—	2	8	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	8	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
921	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
922	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	268	4	no	—
925	Q₈	—	268	4	no	—
926	Q₈	—	268	4	no	—
927	Q₈	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	268	4	no	—
950	C₂×C₄	—	268	4	no	—
951	C₂×C₄	—	268	4	no	—
952	C₂×C₄	—	268	4	no	—
953	C₂×C₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	536	4	no	—
955	C₂×C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	8	no	—
976	C₂×C₄	—	134	8	no	—
977	C₂×C₄	—	134	8	no	—
978	C₂×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	4	16	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	#16863868	1	4	yes	—
1011	C₂²	#16863873	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1016	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	268	2	no	—
1026	C₄	—	268	2	no	—
1027	C₄	—	268	2	no	—
1028	C₄	—	268	2	no	—
1029	C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄	—	134	2	no	—
1036	C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	2	4	no	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#16863873	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#22574406	1	2	yes	—
1044	C₂	#22574414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2342	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563376	C₂	semidirect
3. #22563369	C₂	semidirect
4. #22563290	C₂	semidirect
5. #22563287	C₂	semidirect
6. #22563080	C₂	semidirect
7. #22563079	C₂	semidirect
8. #22563076	C₂	semidirect
9. #22563073	C₂	semidirect
13. #22562966	C₂	semidirect
14. #22562959	C₂	semidirect
15. #22562940	C₂	semidirect
16. #22562937	C₂	semidirect
17. #22562811	C₂	semidirect
18. #22562809	C₂	semidirect
19. #22562794	C₂	semidirect
20. #22562793	C₂	semidirect
26. C₂×#14524020	C₄	semidirect
45. #16863302	C₂²	semidirect
46. #16863302	C₂²	semidirect
47. #16863301	C₂²	semidirect
48. #16863301	C₂²	semidirect
49. #16863300	C₂²	semidirect
50. #16863300	C₂²	semidirect
51. #16863300	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863294	C₂²	semidirect
54. #16863293	C₂²	semidirect
55. #16863292	C₂²	semidirect
56. #16863291	C₂²	semidirect
63. #16863283	C₂²	semidirect
64. #16863283	C₂²	semidirect
65. #16863283	C₂²	semidirect
66. #16863281	C₂²	semidirect
67. #16863281	C₂²	semidirect
68. #16863280	C₂²	semidirect
69. #16863280	C₂²	semidirect
70. #16863280	C₂²	semidirect
71. #16863279	C₂²	semidirect
72. #16863279	C₂²	semidirect
73. #16863278	C₂²	semidirect
74. #16863278	C₂²	semidirect
75. #16863278	C₂²	semidirect
76. #16863277	C₂²	semidirect
77. #16863277	C₂²	semidirect
78. #16863277	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863247	C₂²	semidirect
126. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
147. #14524020	C₂×C₄	semidirect
148. #14524020	C₂×C₄	semidirect
149. #14524020	C₂×C₄	semidirect
150. #14524020	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
546. C₆₇	#34359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524020	2
#22563376	2
#22563369	2
#22563290	2
#22563287	2
#22563080	2
#22563079	2
#22563076	2
#22563073	2
#22563060	2
#22563058	2
#22563054	2
#22562966	2
#22562959	2
#22562940	2
#22562937	2
#22562811	2
#22562809	2
#22562794	2
#22562793	2
#22562587	2
C₂×#16863257	2
C₆₇×#2342	2
#34359	67