Subgroups — #31018597

Order 17152.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863905	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
127	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
158	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
164	#14524001	—	4	2	no	—
165	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#11761628	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	D₂₆₈	—	2	8	no	—
519	D₂₆₈	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
527	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
543	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
572	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	Dic₆₇	—	4	2	no	—
589	Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	#34360	—	67	1	no	maximal, Sylow
591	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
600	D₆₇	—	2	4	no	—
601	D₆₇	—	4	2	no	—
602	D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×#525	—	67	1	no	—
604	#2376	—	67	2	no	—
605	#2376	—	67	2	no	—
606	#2358	—	67	2	no	—
607	#2358	—	67	2	no	—
608	#2352	—	67	1	no	—
609	#2352	—	67	1	no	—
610	#2352	—	67	1	no	—
611	#2352	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	#2329	—	67	2	no	—
617	#2329	—	67	2	no	—
618	#2325	—	67	2	no	—
619	#2325	—	67	2	no	—
620	#2314	—	67	1	no	—
621	#2314	—	67	1	no	—
622	#2311	—	67	1	no	—
623	#2311	—	67	1	no	—
624	C₂×#380	—	67	1	no	—
625	C₂×#380	—	67	1	no	—
626	C₆₇	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂²×#41	—	67	1	no	—
628	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
629	#525	—	67	16	no	—
630	C₂×#123	—	67	1	no	—
631	C₂×#123	—	67	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
634	C₂×#121	—	67	1	no	—
635	C₂×#121	—	67	1	no	—
636	C₂×#120	—	67	1	no	—
637	C₂×#120	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#117	—	67	1	no	—
647	C₂×#117	—	67	1	no	—
648	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	#391	—	67	2	no	—
658	#391	—	67	2	no	—
659	#390	—	67	2	no	—
660	#390	—	67	2	no	—
661	#389	—	67	2	no	—
662	#389	—	67	2	no	—
663	#389	—	67	2	no	—
664	#389	—	67	2	no	—
665	#388	—	67	2	no	—
666	#388	—	67	2	no	—
667	#388	—	67	2	no	—
668	#388	—	67	2	no	—
669	#388	—	67	2	no	—
670	#388	—	67	2	no	—
671	#388	—	67	2	no	—
672	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
673	#387	—	67	2	no	—
674	#387	—	67	2	no	—
675	#387	—	67	2	no	—
676	#387	—	67	2	no	—
677	#387	—	67	2	no	—
678	#387	—	67	2	no	—
679	#387	—	67	2	no	—
680	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	#386	—	67	2	no	—
682	#386	—	67	2	no	—
683	#386	—	67	2	no	—
684	#386	—	67	2	no	—
685	#386	—	67	2	no	—
686	#386	—	67	2	no	—
687	#386	—	67	2	no	—
688	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
689	#385	—	67	2	no	—
690	#385	—	67	2	no	—
691	#385	—	67	2	no	—
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	2	no	—
695	#385	—	67	2	no	—
696	#385	—	67	2	no	—
697	#384	—	67	1	no	—
698	#384	—	67	1	no	—
699	#382	—	67	1	no	—
700	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#380	—	67	1	no	—
702	#380	—	67	1	no	—
703	#380	—	67	1	no	—
704	#380	—	67	1	no	—
705	#380	—	67	1	no	—
706	#380	—	67	1	no	—
707	#380	—	67	1	no	—
708	#380	—	67	1	no	—
709	#380	—	67	2	no	—
710	#380	—	67	1	no	—
711	#380	—	67	1	no	—
712	#380	—	67	2	no	—
713	#380	—	67	2	no	—
714	#380	—	67	2	no	—
715	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×#95	—	67	2	no	—
726	C₂×#95	—	67	2	no	—
727	C₂⁵	—	67	1	no	—
728	C₂×#41	—	268	2	no	—
729	C₂×#41	—	268	2	no	—
730	C₂×#41	—	67	8	no	—
731	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#123	—	67	8	no	—
757	#123	—	67	8	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
760	#121	—	67	8	no	—
761	#121	—	67	8	no	—
762	#120	—	67	8	no	—
763	#120	—	67	8	no	—
764	C₄×D₄	—	268	4	no	—
765	C₄×D₄	—	268	4	no	—
766	C₄×D₄	—	268	4	no	—
767	C₄×D₄	—	268	4	no	—
768	C₄×D₄	—	67	8	no	—
769	C₄×D₄	—	67	8	no	—
770	C₄×D₄	—	67	8	no	—
771	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
772	#117	—	4	2	no	—
773	#117	—	268	2	no	—
774	#117	—	67	8	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	—	67	2	no	—
843	#95	—	67	2	no	—
844	#95	—	67	2	no	—
845	#95	—	67	2	no	—
846	#95	—	67	2	no	—
847	#95	—	67	2	no	—
848	#95	—	67	2	no	—
849	#95	—	67	2	no	—
850	#95	—	67	2	no	—
851	#95	—	67	2	no	—
852	#95	—	67	2	no	—
853	#95	—	67	2	no	—
854	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂⁴	—	268	1	no	—
860	C₂⁴	—	268	1	no	—
861	C₂⁴	—	67	4	no	—
862	C₂⁴	—	67	1	no	—
863	C₂⁴	—	67	1	no	—
864	C₂⁴	—	67	1	no	—
865	C₂⁴	—	134	2	no	—
866	C₂⁴	—	134	2	no	—
867	C₂⁴	—	134	2	no	—
868	C₂⁴	—	134	2	no	—
869	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#41	—	268	16	no	—
872	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	268	1	no	—
878	C₂×D₄	—	268	1	no	—
879	C₂×D₄	—	268	1	no	—
880	C₂×D₄	—	268	1	no	—
881	C₂×D₄	—	268	1	no	—
882	C₂×D₄	—	268	1	no	—
883	C₂×D₄	—	67	4	no	—
884	C₂×D₄	—	67	4	no	—
885	C₂×D₄	—	67	4	no	—
886	C₂×D₄	—	67	4	no	—
887	C₂×D₄	—	67	4	no	—
888	C₂×D₄	—	67	4	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂×D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×D₄	—	134	2	no	—
895	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
908	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1005	C₄²	—	4	2	no	—
1006	C₄²	—	4	2	no	—
1007	C₄²	—	268	2	no	—
1008	C₄²	—	268	2	no	—
1009	C₄²	—	268	2	no	—
1010	C₄²	—	268	2	no	—
1011	C₄²	—	67	4	no	—
1012	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	268	4	no	—
1024	C₂³	—	268	4	no	—
1025	C₂³	—	268	4	no	—
1026	C₂³	—	268	4	no	—
1027	C₂³	—	268	4	no	—
1028	C₂³	—	67	2	no	—
1029	C₂³	—	67	2	no	—
1030	C₂³	—	67	2	no	—
1031	C₂³	—	67	2	no	—
1032	C₂³	—	67	2	no	—
1033	C₂³	—	134	8	no	—
1034	C₂³	—	134	8	no	—
1035	C₂³	—	134	1	no	—
1036	C₂³	—	134	1	no	—
1037	C₂³	—	134	1	no	—
1038	C₂³	—	134	1	no	—
1039	C₂³	—	134	1	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	C₂³	—	134	1	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	—	134	1	no	—
1044	C₂³	—	134	1	no	—
1045	C₂³	—	134	1	no	—
1046	C₂³	—	134	1	no	—
1047	C₂³	—	134	1	no	—
1048	C₂³	—	134	1	no	—
1049	C₂³	—	134	1	no	—
1050	C₂³	—	134	1	no	—
1051	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
1054	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	268	4	no	—
1057	D₄	—	2	8	no	—
1058	D₄	—	268	4	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	4	no	—
1061	D₄	—	134	8	no	—
1062	D₄	—	134	8	no	—
1063	D₄	—	134	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	268	16	no	—
1146	C₂²	—	268	1	no	—
1147	C₂²	—	268	1	no	—
1148	C₂²	—	268	1	no	—
1149	C₂²	—	268	1	no	—
1150	C₂²	—	268	1	no	—
1151	C₂²	—	268	1	no	—
1152	C₂²	—	268	1	no	—
1153	C₂²	—	268	1	no	—
1154	C₂²	—	67	4	no	—
1155	C₂²	—	134	2	no	—
1156	C₂²	—	134	2	no	—
1157	C₂²	—	134	2	no	—
1158	C₂²	—	134	2	no	—
1159	C₂²	—	134	2	no	—
1160	C₂²	—	134	2	no	—
1161	C₂²	—	134	2	no	—
1162	C₂²	—	134	2	no	—
1163	C₂²	—	134	2	no	—
1164	C₂²	—	134	2	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	—	134	2	no	—
1167	C₂²	#16863876	1	4	yes	—
1168	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	268	2	no	—
1184	C₄	—	268	2	no	—
1185	C₄	—	268	2	no	—
1186	C₄	—	268	2	no	—
1187	C₄	—	134	2	no	—
1188	C₄	—	134	2	no	—
1189	C₄	—	134	2	no	—
1190	C₄	—	134	2	no	—
1191	C₄	—	134	2	no	—
1192	C₄	#16863868	1	4	yes	—
1193	C₂	—	2	4	no	—
1194	C₂	—	4	2	no	—
1195	C₂	—	268	2	no	—
1196	C₂	—	268	2	no	—
1197	C₂	—	134	4	no	—
1198	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	C₂×#16863876	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#22574425	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#22574429	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#22574445	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#22574455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863905	C₂
hypercenter	#2352	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563356	C₂	semidirect
3. #22563351	C₂	semidirect
4. #22563191	C₂	semidirect
5. #22563189	C₂	semidirect
6. #22563139	C₂	semidirect
7. #22563135	C₂	semidirect
8. #22563134	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
10. D₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
11. #22563105	C₂	semidirect
12. #22563105	C₂	semidirect
13. #22562937	C₂	semidirect
14. #22562936	C₂	semidirect
15. #22562913	C₂	semidirect
16. #22562910	C₂	semidirect
17. #22562819	C₂	semidirect
18. #22562814	C₂	semidirect
19. #22562798	C₂	semidirect
20. #22562797	C₂	semidirect
21. C₂×#16863253	C₂	semidirect
22. #380×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2352	C₂	semidirect
26. #16863905	C₄	semidirect
42. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863302	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
55. #16863295	C₂²	semidirect
56. #16863294	C₂²	semidirect
57. #16863293	C₂²	semidirect
58. #16863293	C₂²	semidirect
59. #16863290	C₂²	semidirect
63. #16863286	C₂²	semidirect
65. #16863285	C₂²	semidirect
66. #16863283	C₂²	semidirect
67. #16863283	C₂²	semidirect
68. #16863280	C₂²	semidirect
69. #16863280	C₂²	semidirect
70. #16863279	C₂²	semidirect
71. #16863278	C₂²	semidirect
72. #16863277	C₂²	semidirect
77. #16863273	C₂²	semidirect
79. #16863272	C₂²	semidirect
81. #16863271	C₂²	semidirect
84. #16863270	C₂²	semidirect
85. #16863270	C₂²	semidirect
87. #16863268	C₂²	semidirect
88. #16863266	C₂²	semidirect
89. #16863265	C₂²	semidirect
90. #16863261	C₂²	semidirect
92. #16863256	C₂²	semidirect
103. #16863253	C₂²	semidirect
104. #16863253	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
149. #14524028	C₂×C₄	semidirect
150. #14524025	C₂×C₄	semidirect
151. #14524021	C₂×C₄	semidirect
152. #14524020	C₂×C₄	semidirect
153. #14524016	C₂×C₄	semidirect
154. #14524015	C₂×C₄	semidirect
155. #14524013	C₂×C₄	semidirect
156. #14524011	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
165. #14524000	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
611. #2352	D₆₇	semidirect
626. C₆₇	#34360	semidirect
648. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
672. #388	C₂×D₆₇	semidirect
680. #387	C₂×D₆₇	semidirect
700. #382	C₂×D₆₇	semidirect
716. #380	C₂×D₆₇	semidirect
720. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
771. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863905	2
#22563356	2
#22563351	2
#22563191	2
#22563189	2
#22563139	2
#22563135	2
#22563134	2
C₄⋊C₄×D₂₆₈	2
D₄×C₄⋊Dic₆₇	2
#22563105	2
#22562937	2
#22562936	2
#22562913	2
#22562910	2
#22562819	2
#22562814	2
#22562798	2
#22562797	2
C₂×#16863253	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2352	2
#34360	67