Subgroups — #31018598

Order 17152.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863906	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
110	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
111	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
135	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14523999	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#11761627	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
394	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
452	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
456	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
457	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
472	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
494	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	Dic₆₇	—	2	4	no	—
502	Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	Dic₆₇	—	2	4	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	—	4	2	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
509	#34360	—	67	1	no	maximal, Sylow
510	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
519	D₆₇	—	2	4	no	—
520	D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×#525	—	67	1	no	—
522	#2376	—	67	2	no	—
523	#2376	—	67	2	no	—
524	#2358	—	67	2	no	—
525	#2358	—	67	2	no	—
526	#2352	—	67	2	no	—
527	#2352	—	67	2	no	—
528	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
529	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	#2329	—	67	2	no	—
531	#2329	—	67	1	no	—
532	#2329	—	67	1	no	—
533	#2325	—	67	2	no	—
534	#2325	—	67	1	no	—
535	#2325	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#2314	—	67	2	no	—
537	#2311	—	67	2	no	—
538	C₂×#380	—	67	1	no	—
539	C₂×#380	—	67	1	no	—
540	C₆₇	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²×#41	—	67	1	no	—
542	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
543	#525	—	67	16	no	—
544	C₂×#123	—	67	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
547	C₂×#121	—	67	1	no	—
548	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#120	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂×#117	—	67	1	no	—
557	C₂×#117	—	67	2	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	#391	—	67	2	no	—
567	#391	—	67	2	no	—
568	#390	—	67	2	no	—
569	#390	—	67	2	no	—
570	#389	—	67	2	no	—
571	#389	—	67	2	no	—
572	#389	—	67	2	no	—
573	#389	—	67	2	no	—
574	#388	—	67	2	no	—
575	#388	—	67	2	no	—
576	#388	—	67	2	no	—
577	#388	—	67	2	no	—
578	#388	—	67	2	no	—
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	#387	—	67	2	no	—
583	#387	—	67	2	no	—
584	#387	—	67	2	no	—
585	#387	—	67	2	no	—
586	#387	—	67	2	no	—
587	#387	—	67	2	no	—
588	#387	—	67	2	no	—
589	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
590	#386	—	67	2	no	—
591	#386	—	67	2	no	—
592	#386	—	67	2	no	—
593	#386	—	67	2	no	—
594	#386	—	67	2	no	—
595	#386	—	67	2	no	—
596	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
597	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	#385	—	67	2	no	—
599	#385	—	67	2	no	—
600	#385	—	67	2	no	—
601	#385	—	67	2	no	—
602	#385	—	67	2	no	—
603	#385	—	67	2	no	—
604	#385	—	67	2	no	—
605	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#384	—	67	2	no	—
607	#382	—	67	2	no	—
608	#380	—	67	1	no	—
609	#380	—	67	1	no	—
610	#380	—	67	1	no	—
611	#380	—	67	2	no	—
612	#380	—	67	2	no	—
613	#380	—	67	2	no	—
614	#380	—	67	2	no	—
615	#380	—	67	2	no	—
616	#380	—	67	2	no	—
617	#380	—	67	2	no	—
618	#380	—	67	2	no	—
619	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×#95	—	67	1	no	—
627	C₂×#95	—	67	2	no	—
628	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁵	—	67	1	no	—
630	C₂×#41	—	268	2	no	—
631	C₂×#41	—	268	2	no	—
632	C₂×#41	—	67	8	no	—
633	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	67	16	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
659	#121	—	67	8	no	—
660	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
661	#120	—	67	16	no	—
662	C₄×D₄	—	4	4	no	—
663	C₄×D₄	—	268	4	no	—
664	C₄×D₄	—	268	4	no	—
665	C₄×D₄	—	268	4	no	—
666	C₄×D₄	—	67	16	no	—
667	C₄×D₄	—	67	16	no	—
668	#117	—	268	4	no	—
669	#117	—	67	8	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂⁴	—	268	1	no	—
745	C₂⁴	—	268	1	no	—
746	C₂⁴	—	67	4	no	—
747	C₂⁴	—	67	1	no	—
748	C₂⁴	—	67	1	no	—
749	C₂⁴	—	134	2	no	—
750	C₂⁴	—	134	2	no	—
751	C₂⁴	—	134	2	no	—
752	C₂⁴	—	134	2	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	268	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	268	2	no	—
764	C₂×D₄	—	268	2	no	—
765	C₂×D₄	—	67	8	no	—
766	C₂×D₄	—	67	8	no	—
767	C₂×D₄	—	134	4	no	—
768	C₂×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
770	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	268	2	no	—
873	C₄²	—	268	2	no	—
874	C₄²	—	268	2	no	—
875	C₄²	—	268	2	no	—
876	C₄²	—	268	2	no	—
877	C₄²	—	67	8	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	268	4	no	—
889	C₂³	—	268	4	no	—
890	C₂³	—	268	4	no	—
891	C₂³	—	268	4	no	—
892	C₂³	—	268	4	no	—
893	C₂³	—	67	2	no	—
894	C₂³	—	67	2	no	—
895	C₂³	—	67	2	no	—
896	C₂³	—	67	2	no	—
897	C₂³	—	134	8	no	—
898	C₂³	—	134	8	no	—
899	C₂³	—	134	1	no	—
900	C₂³	—	134	1	no	—
901	C₂³	—	134	1	no	—
902	C₂³	—	134	1	no	—
903	C₂³	—	134	1	no	—
904	C₂³	—	134	1	no	—
905	C₂³	—	134	1	no	—
906	C₂³	—	134	1	no	—
907	C₂³	—	134	1	no	—
908	C₂³	—	134	1	no	—
909	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
910	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
912	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	268	4	no	—
915	D₄	—	2	16	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	268	8	no	—
918	D₄	—	134	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂×C₄	—	268	4	no	—
942	C₂×C₄	—	268	4	no	—
943	C₂×C₄	—	536	4	no	—
944	C₂×C₄	—	536	4	no	—
945	C₂×C₄	—	536	2	no	—
946	C₂×C₄	—	536	2	no	—
947	C₂×C₄	—	536	4	no	—
948	C₂×C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₄	—	67	2	no	—
950	C₂×C₄	—	67	2	no	—
951	C₂×C₄	—	67	4	no	—
952	C₂×C₄	—	67	2	no	—
953	C₂×C₄	—	67	4	no	—
954	C₂×C₄	—	134	8	no	—
955	C₂×C₄	—	134	8	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	8	no	—
969	C₂×C₄	—	134	16	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	268	16	no	—
993	C₂²	—	268	1	no	—
994	C₂²	—	268	1	no	—
995	C₂²	—	268	1	no	—
996	C₂²	—	268	1	no	—
997	C₂²	—	67	4	no	—
998	C₂²	—	134	2	no	—
999	C₂²	—	134	2	no	—
1000	C₂²	—	134	2	no	—
1001	C₂²	—	134	2	no	—
1002	C₂²	—	134	2	no	—
1003	C₂²	—	134	2	no	—
1004	C₂²	—	134	2	no	—
1005	C₂²	—	134	2	no	—
1006	C₂²	—	134	2	no	—
1007	C₂²	#16863875	1	4	yes	—
1008	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	268	2	no	—
1023	C₄	—	268	2	no	—
1024	C₄	—	268	2	no	—
1025	C₄	—	268	2	no	—
1026	C₄	—	67	4	no	—
1027	C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄	—	134	4	no	—
1029	C₄	—	134	4	no	—
1030	C₂	—	2	4	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	268	2	no	—
1033	C₂	—	134	4	no	—
1034	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#22574426	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#22574430	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#22574446	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#22574456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863906	C₂
hypercenter	#2325	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563358	C₂	semidirect
3. #22563351	C₂	semidirect
4. #22563189	C₂	semidirect
5. #22563186	C₂	semidirect
6. #22563137	C₂	semidirect
7. #22563136	C₂	semidirect
8. #22563107	C₂	semidirect
9. D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
10. #22562942	C₂	semidirect
11. #22562939	C₂	semidirect
12. #22562938	C₂	semidirect
13. #22562914	C₂	semidirect
14. #22562911	C₂	semidirect
15. #22562815	C₂	semidirect
16. #22562796	C₂	semidirect
17. C₂×#16863255	C₂	semidirect
18. #380×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2325	C₂	semidirect
22. #16863906	C₄	semidirect
34. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #16863300	C₂²	semidirect
44. #16863300	C₂²	semidirect
47. #16863294	C₂²	semidirect
48. #16863293	C₂²	semidirect
49. #16863292	C₂²	semidirect
50. #16863291	C₂²	semidirect
51. #16863290	C₂²	semidirect
52. #16863289	C₂²	semidirect
57. #16863284	C₂²	semidirect
58. #16863283	C₂²	semidirect
59. #16863282	C₂²	semidirect
60. #16863281	C₂²	semidirect
61. #16863281	C₂²	semidirect
62. #16863279	C₂²	semidirect
63. #16863279	C₂²	semidirect
64. #16863277	C₂²	semidirect
66. #16863276	C₂²	semidirect
71. #16863271	C₂²	semidirect
74. #16863269	C₂²	semidirect
76. #16863268	C₂²	semidirect
78. #16863265	C₂²	semidirect
79. #16863260	C₂²	semidirect
87. #16863254	C₂²	semidirect
88. #16863254	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #16863247	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
129. #14524025	C₂×C₄	semidirect
130. #14524023	C₂×C₄	semidirect
131. #14524022	C₂×C₄	semidirect
132. #14524014	C₂×C₄	semidirect
133. #14524011	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
138. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
139. #14524001	C₂×C₄	semidirect
206. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
535. #2325	D₆₇	semidirect
540. C₆₇	#34360	semidirect
581. #388	C₂×D₆₇	semidirect
589. #387	C₂×D₆₇	semidirect
597. #386	C₂×D₆₇	semidirect
605. #385	C₂×D₆₇	semidirect
660. #121	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
#22563358	2
#22563351	2
#22563189	2
#22563186	2
#22563137	2
#22563136	2
#22563107	2
D₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22562942	2
#22562939	2
#22562938	2
#22562914	2
#22562911	2
#22562815	2
#22562796	2
C₂×#16863255	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2325	2
#34360	67