Subgroups — #31018599

Order 17152.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22562911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22562816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16863903	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863293	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863290	C₂²	1	4	yes	—
39	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863284	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863281	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863279	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863255	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
66	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#14524024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#14524024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#14524019	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#14524014	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
98	#14524002	—	4	2	no	—
99	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
197	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
199	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
200	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
201	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
202	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
287	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
288	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
290	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
333	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
334	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
335	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
363	C₂×D₆₇	#520	1	8	yes	—
364	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
370	Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	Dic₆₇	—	4	4	no	—
374	Dic₆₇	—	4	4	no	—
375	#34360	—	67	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	2	yes	—
381	C₂×C₆₇	#3536	1	2	yes	—
382	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
384	D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×#525	—	67	1	no	—
386	#2376	—	67	2	no	—
387	#2376	—	67	2	no	—
388	#2358	—	67	2	no	—
389	#2358	—	67	2	no	—
390	#2352	—	67	2	no	—
391	#2352	—	67	2	no	—
392	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
393	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
394	#2329	—	67	4	no	—
395	#2325	—	67	4	no	—
396	#2314	—	67	2	no	—
397	#2311	—	67	1	no	—
398	#2311	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#380	—	67	2	no	—
400	C₆₇	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
403	#525	—	67	16	no	—
404	C₂×#123	—	67	1	no	—
405	C₂×#123	—	67	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
407	C₂×#121	—	67	2	no	—
408	C₂×#120	—	67	1	no	—
409	C₂×#120	—	67	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
414	C₂×#117	—	67	1	no	—
415	C₂×#117	—	67	1	no	—
416	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
422	#391	—	67	2	no	—
423	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
424	#390	—	67	2	no	—
425	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
426	#389	—	67	4	no	—
427	#389	—	67	4	no	—
428	#388	—	67	4	no	—
429	#388	—	67	4	no	—
430	#388	—	67	4	no	—
431	#388	—	67	4	no	—
432	#387	—	67	4	no	—
433	#387	—	67	4	no	—
434	#387	—	67	4	no	—
435	#387	—	67	4	no	—
436	#386	—	67	2	no	—
437	#386	—	67	2	no	—
438	#386	—	67	4	no	—
439	#386	—	67	4	no	—
440	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
441	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
442	#385	—	67	4	no	—
443	#385	—	67	4	no	—
444	#385	—	67	4	no	—
445	#385	—	67	4	no	—
446	#384	—	67	2	no	—
447	#382	—	67	2	no	—
448	#380	—	67	2	no	—
449	#380	—	67	2	no	—
450	#380	—	67	2	no	—
451	#380	—	67	2	no	—
452	#380	—	67	4	no	—
453	#380	—	67	4	no	—
454	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
455	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
456	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
460	C₂×#95	—	67	4	no	—
461	C₂⁵	—	67	1	no	—
462	C₂×#41	—	4	2	no	—
463	C₂×#41	—	4	2	no	—
464	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
484	#123	—	67	8	no	—
485	#123	—	67	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
487	#121	—	67	16	no	—
488	#120	—	67	8	no	—
489	#120	—	67	8	no	—
490	C₄×D₄	—	268	8	no	—
491	C₄×D₄	—	268	8	no	—
492	C₄×D₄	—	67	16	no	—
493	C₄×D₄	—	67	16	no	—
494	#117	—	4	2	no	—
495	#117	—	268	2	no	—
496	#117	—	67	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
534	#95	—	67	4	no	—
535	#95	—	67	4	no	—
536	#95	—	67	4	no	—
537	#95	—	67	4	no	—
538	#95	—	67	4	no	—
539	#95	—	67	4	no	—
540	#95	—	67	4	no	—
541	#95	—	67	4	no	—
542	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
543	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
544	C₂⁴	—	268	1	no	—
545	C₂⁴	—	268	1	no	—
546	C₂⁴	—	67	4	no	—
547	C₂⁴	—	67	2	no	—
548	C₂⁴	—	134	4	no	—
549	C₂⁴	—	134	4	no	—
550	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	4	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄	—	67	8	no	—
564	C₂×D₄	—	67	8	no	—
565	C₂×D₄	—	134	4	no	—
566	C₂×D₄	—	134	4	no	—
567	C₂×D₄	—	134	4	no	—
568	C₂×D₄	—	134	4	no	—
569	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	268	2	no	—
641	C₄²	—	268	4	no	—
642	C₄²	—	268	4	no	—
643	C₄²	—	67	8	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	268	4	no	—
657	C₂³	—	268	8	no	—
658	C₂³	—	268	4	no	—
659	C₂³	—	268	4	no	—
660	C₂³	—	67	4	no	—
661	C₂³	—	67	4	no	—
662	C₂³	—	67	4	no	—
663	C₂³	—	134	16	no	—
664	C₂³	—	134	2	no	—
665	C₂³	—	134	2	no	—
666	C₂³	—	134	2	no	—
667	C₂³	—	134	2	no	—
668	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	134	16	no	—
677	D₄	—	134	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	—	268	8	no	—
695	C₂×C₄	—	268	4	no	—
696	C₂×C₄	—	536	8	no	—
697	C₂×C₄	—	536	8	no	—
698	C₂×C₄	—	536	4	no	—
699	C₂×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂×C₄	—	67	4	no	—
701	C₂×C₄	—	67	4	no	—
702	C₂×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂×C₄	—	134	4	no	—
705	C₂×C₄	—	134	4	no	—
706	C₂×C₄	—	134	4	no	—
707	C₂×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₄	—	134	16	no	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	268	16	no	—
737	C₂²	—	67	8	no	—
738	C₂²	—	134	4	no	—
739	C₂²	—	134	4	no	—
740	C₂²	—	134	4	no	—
741	C₂²	—	134	4	no	—
742	C₂²	—	134	4	no	—
743	C₂²	—	134	4	no	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	268	4	no	—
755	C₄	—	268	4	no	—
756	C₄	—	134	4	no	—
757	C₄	—	134	4	no	—
758	C₄	—	134	4	no	—
759	C₄	#16863869	1	4	yes	—
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	2	no	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	134	8	no	—
764	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#520×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂	#22574427	1	2	yes	—
767	C₂	#22574442	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#22574452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863903	C₂
hypercenter	#2311	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563359	C₂	semidirect
3. #22563352	C₂	semidirect
4. #22563192	C₂	semidirect
5. #22563190	C₂	semidirect
6. #22563139	C₂	semidirect
7. #22563131	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
9. #22563105	C₂	semidirect
10. #22562941	C₂	semidirect
11. #22562911	C₂	semidirect
12. #22562816	C₂	semidirect
13. #22562801	C₂	semidirect
14. #380×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2311	C₂	semidirect
17. #16863903	C₄	semidirect
29. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. #16863303	C₂²	semidirect
36. #16863293	C₂²	semidirect
37. #16863291	C₂²	semidirect
39. #16863290	C₂²	semidirect
41. #16863284	C₂²	semidirect
42. #16863281	C₂²	semidirect
43. #16863280	C₂²	semidirect
44. #16863279	C₂²	semidirect
45. #16863278	C₂²	semidirect
47. #16863276	C₂²	semidirect
51. #16863269	C₂²	semidirect
52. #16863268	C₂²	semidirect
54. #16863265	C₂²	semidirect
55. #16863261	C₂²	semidirect
57. #16863256	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
70. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
88. #14524024	C₂×C₄	semidirect
89. #14524024	C₂×C₄	semidirect
90. #14524019	C₂×C₄	semidirect
91. #14524014	C₂×C₄	semidirect
92. #14524011	C₂×C₄	semidirect
93. #14524011	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
99. #14524002	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
398. #2311	D₆₇	semidirect
400. C₆₇	#34360	semidirect
416. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
420. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
423. #391	C₂×D₆₇	semidirect
441. #386	C₂×D₆₇	semidirect
455. #380	C₂×D₆₇	semidirect
464. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863903	2
#22563359	2
#22563352	2
#22563192	2
#22563190	2
#22563139	2
#22563131	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563105	2
#22562941	2
#22562911	2
#22562816	2
#22562801	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2311	2
#34360	67