Subgroups — #31018635

Order 17152.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	#14524001	—	4	4	no	—
139	#14524001	—	4	4	no	—
140	#14524000	—	4	4	no	—
141	#14523999	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
248	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
436	D₂₆₈	—	4	4	no	—
437	D₂₆₈	—	4	8	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
439	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
480	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
481	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	2	4	no	—
489	Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
495	#34363	—	67	1	no	maximal, Sylow
496	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#3542	1	2	yes	—
502	C₂×C₆₇	#3542	1	2	yes	—
503	D₆₇	—	2	4	no	—
504	D₆₇	—	4	2	no	—
505	D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂²×#121	—	67	1	no	—
507	#2377	—	67	1	no	—
508	#2377	—	67	1	no	—
509	#2377	—	67	1	no	—
510	#2377	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2363	—	67	2	no	—
512	#2363	—	67	2	no	—
513	#2344	—	67	2	no	—
514	#2342	—	67	2	no	—
515	#2342	—	67	2	no	—
516	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
517	#2333	—	67	2	no	—
518	#2333	—	67	2	no	—
519	#2324	—	67	2	no	—
520	#2324	—	67	2	no	—
521	#2309	—	67	2	no	—
522	#2308	—	67	2	no	—
523	#2280	—	67	1	no	—
524	#2280	—	67	1	no	—
525	C₆₇	#34363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
527	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂×#121	—	67	1	no	—
530	C₂×#121	—	67	2	no	—
531	C₂×#121	—	67	1	no	—
532	C₂×#121	—	67	16	no	—
533	C₂×#121	—	67	1	no	—
534	C₂×#121	—	67	2	no	—
535	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
538	C₂×#117	—	67	2	no	—
539	C₂×#117	—	67	2	no	—
540	C₂×#117	—	67	2	no	—
541	C₂×#117	—	67	2	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	#390	—	67	2	no	—
547	#390	—	67	2	no	—
548	#390	—	67	2	no	—
549	#390	—	67	2	no	—
550	#390	—	67	2	no	—
551	#390	—	67	2	no	—
552	#390	—	67	2	no	—
553	#390	—	67	2	no	—
554	#390	—	67	2	no	—
555	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#389	—	67	2	no	—
557	#389	—	67	2	no	—
558	#388	—	67	2	no	—
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#388	—	67	2	no	—
563	#388	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
570	#386	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	2	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	2	no	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#386	—	67	2	no	—
576	#386	—	67	2	no	—
577	#386	—	67	2	no	—
578	#386	—	67	2	no	—
579	#386	—	67	2	no	—
580	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
581	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	#385	—	67	2	no	—
583	#385	—	67	2	no	—
584	#385	—	67	2	no	—
585	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
586	#381	—	67	1	no	—
587	#381	—	67	2	no	—
588	#381	—	67	2	no	—
589	#381	—	67	2	no	—
590	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#380	—	67	1	no	—
592	#380	—	67	2	no	—
593	#380	—	67	1	no	—
594	#380	—	67	1	no	—
595	#380	—	67	2	no	—
596	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#379	—	67	1	no	—
598	#379	—	67	2	no	—
599	#379	—	67	1	no	—
600	#379	—	67	2	no	—
601	#379	—	67	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂⁵	—	67	2	no	—
615	C₂⁵	—	67	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
623	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
626	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#121	—	67	8	no	—
642	#121	—	67	16	no	—
643	#121	—	67	8	no	—
644	#121	—	67	8	no	—
645	#121	—	67	16	no	—
646	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
647	C₄×D₄	—	268	4	no	—
648	C₄×D₄	—	268	4	no	—
649	#117	—	268	4	no	—
650	#117	—	268	4	no	—
651	#117	—	268	4	no	—
652	#117	—	268	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	1	no	—
709	#95	—	67	1	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂⁴	—	268	2	no	—
725	C₂⁴	—	268	1	no	—
726	C₂⁴	—	268	1	no	—
727	C₂⁴	—	268	2	no	—
728	C₂⁴	—	268	2	no	—
729	C₂⁴	—	268	2	no	—
730	C₂⁴	—	268	2	no	—
731	C₂⁴	—	67	8	no	—
732	C₂⁴	—	67	4	no	—
733	C₂⁴	—	67	1	no	—
734	C₂⁴	—	67	2	no	—
735	C₂⁴	—	67	1	no	—
736	C₂⁴	—	134	4	no	—
737	C₂⁴	—	134	4	no	—
738	C₂⁴	—	134	4	no	—
739	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	268	2	no	—
745	C₂×D₄	—	268	2	no	—
746	C₂×D₄	—	268	2	no	—
747	C₂×D₄	—	268	32	no	—
748	C₂×D₄	—	268	16	no	—
749	C₂×D₄	—	268	2	no	—
750	C₂×D₄	—	268	2	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	268	2	no	—
753	C₂×D₄	—	67	8	no	—
754	C₂×D₄	—	67	8	no	—
755	C₂×D₄	—	67	8	no	—
756	C₂×D₄	—	67	8	no	—
757	C₂×D₄	—	67	4	no	—
758	C₂×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂×D₄	—	134	4	no	—
760	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
761	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	268	2	no	—
847	C₄²	—	268	2	no	—
848	C₄²	—	268	2	no	—
849	C₄²	—	268	2	no	—
850	C₄²	—	268	2	no	—
851	C₄²	—	134	4	no	—
852	C₄²	—	134	4	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	268	4	no	—
864	C₂³	—	268	4	no	—
865	C₂³	—	268	8	no	—
866	C₂³	—	268	8	no	—
867	C₂³	—	268	8	no	—
868	C₂³	—	268	8	no	—
869	C₂³	—	536	4	no	—
870	C₂³	—	536	4	no	—
871	C₂³	—	536	4	no	—
872	C₂³	—	536	4	no	—
873	C₂³	—	67	2	no	—
874	C₂³	—	67	4	no	—
875	C₂³	—	67	4	no	—
876	C₂³	—	67	2	no	—
877	C₂³	—	134	8	no	—
878	C₂³	—	134	16	no	—
879	C₂³	—	134	2	no	—
880	C₂³	—	134	2	no	—
881	C₂³	—	134	2	no	—
882	C₂³	—	134	2	no	—
883	C₂³	—	134	2	no	—
884	C₂³	—	134	2	no	—
885	C₂³	—	134	1	no	—
886	C₂³	—	134	2	no	—
887	C₂³	—	134	1	no	—
888	C₂³	—	134	2	no	—
889	C₂³	—	134	2	no	—
890	C₂³	—	134	1	no	—
891	C₂³	—	134	1	no	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	8	no	—
897	D₄	—	268	4	no	—
898	D₄	—	268	8	no	—
899	D₄	—	268	8	no	—
900	D₄	—	268	8	no	—
901	D₄	—	134	16	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	8	4	no	—
920	C₂×C₄	—	268	4	no	—
921	C₂×C₄	—	268	4	no	—
922	C₂×C₄	—	536	4	no	—
923	C₂×C₄	—	536	4	no	—
924	C₂×C₄	—	536	4	no	—
925	C₂×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄	—	67	4	no	—
927	C₂×C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄	—	67	4	no	—
929	C₂×C₄	—	134	8	no	—
930	C₂×C₄	—	134	8	no	—
931	C₂×C₄	—	134	16	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	8	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	268	16	no	—
964	C₂²	—	268	2	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	536	16	no	—
971	C₂²	—	67	4	no	—
972	C₂²	—	134	2	no	—
973	C₂²	—	134	2	no	—
974	C₂²	—	134	4	no	—
975	C₂²	—	134	4	no	—
976	C₂²	—	134	2	no	—
977	C₂²	—	134	4	no	—
978	C₂²	—	134	2	no	—
979	C₂²	—	134	2	no	—
980	C₂²	—	134	4	no	—
981	C₂²	—	134	4	no	—
982	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	268	2	no	—
995	C₄	—	268	2	no	—
996	C₄	—	268	2	no	—
997	C₄	—	268	2	no	—
998	C₄	—	67	4	no	—
999	C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	4	4	no	—
1003	C₂	—	268	2	no	—
1004	C₂	—	268	4	no	—
1005	C₂	—	134	4	no	—
1006	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#22574514	1	2	yes	—
1010	C₂	#22574522	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2377	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2377	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34363
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2377

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563368	C₂	semidirect
3. #22563366	C₂	semidirect
4. #22563363	C₂	semidirect
5. #22563250	C₂	semidirect
6. #22563244	C₂	semidirect
7. #22563075	C₂	semidirect
8. #22563056	C₂	semidirect
9. #22563053	C₂	semidirect
10. #22563027	C₂	semidirect
11. #22562973	C₂	semidirect
12. #22562970	C₂	semidirect
13. #22562901	C₂	semidirect
14. #22562897	C₂	semidirect
15. #22562788	C₂	semidirect
16. #22562783	C₂	semidirect
17. #22562591	C₂	semidirect
18. #22562589	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2377	C₂	semidirect
28. #121×D₆₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
34. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
39. #16863299	C₂²	semidirect
40. #16863298	C₂²	semidirect
41. #16863297	C₂²	semidirect
42. #16863296	C₂²	semidirect
43. #16863296	C₂²	semidirect
44. #16863296	C₂²	semidirect
45. #16863296	C₂²	semidirect
46. #16863296	C₂²	semidirect
47. #16863296	C₂²	semidirect
48. #16863293	C₂²	semidirect
49. #16863291	C₂²	semidirect
50. #16863290	C₂²	semidirect
51. #16863289	C₂²	semidirect
52. #16863288	C₂²	semidirect
53. #16863288	C₂²	semidirect
54. #16863286	C₂²	semidirect
55. #16863286	C₂²	semidirect
56. #16863284	C₂²	semidirect
57. #16863282	C₂²	semidirect
58. #16863281	C₂²	semidirect
59. #16863279	C₂²	semidirect
60. #16863276	C₂²	semidirect
61. #16863276	C₂²	semidirect
62. #16863275	C₂²	semidirect
63. #16863274	C₂²	semidirect
64. #16863274	C₂²	semidirect
65. #16863274	C₂²	semidirect
66. #16863274	C₂²	semidirect
67. #16863273	C₂²	semidirect
68. #16863272	C₂²	semidirect
69. #16863272	C₂²	semidirect
70. #16863271	C₂²	semidirect
71. #16863270	C₂²	semidirect
72. #16863267	C₂²	semidirect
73. #16863259	C₂²	semidirect
76. #16863258	C₂²	semidirect
77. #16863256	C₂²	semidirect
79. #16863255	C₂²	semidirect
80. #16863255	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #16863247	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. #16863243	C₂²	semidirect
98. #16863243	C₂²	semidirect
100. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
131. #14524018	C₂×C₄	semidirect
132. #14524017	C₂×C₄	semidirect
133. #14524016	C₂×C₄	semidirect
134. #14524015	C₂×C₄	semidirect
135. #14524014	C₂×C₄	semidirect
150. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
200. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
510. #2377	D₆₇	semidirect
525. C₆₇	#34363	semidirect
555. #390	C₂×D₆₇	semidirect
565. #388	C₂×D₆₇	semidirect
569. #387	C₂×D₆₇	semidirect
580. #386	C₂×D₆₇	semidirect
581. #386	C₂×D₆₇	semidirect
585. #385	C₂×D₆₇	semidirect
590. #381	C₂×D₆₇	semidirect
596. #380	C₂×D₆₇	semidirect
646. #121	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
#22563368	2
#22563366	2
#22563363	2
#22563250	2
#22563244	2
#22563075	2
#22563056	2
#22563053	2
#22563027	2
#22562973	2
#22562970	2
#22562901	2
#22562897	2
#22562788	2
#22562783	2
#22562591	2
#22562589	2
C₆₇×#2377	2
#34363	67