Subgroups — #31018658

Order 17152.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22562784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524029	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524002	—	4	2	no	—
154	#14523999	—	4	2	no	—
155	#14523999	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
405	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
488	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
489	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
490	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
491	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
492	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
508	C₂²×C₆₇	#518	1	4	yes	—
509	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
513	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
514	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	#34366	—	67	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3545	1	2	yes	—
551	C₂×C₆₇	#3545	1	2	yes	—
552	D₆₇	—	4	2	no	—
553	D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×#124	—	67	1	no	—
555	#2379	—	67	2	no	—
556	#2379	—	67	2	no	—
557	#2372	—	67	2	no	—
558	#2372	—	67	2	no	—
559	#2342	—	67	1	no	—
560	#2342	—	67	1	no	—
561	#2342	—	67	1	no	—
562	#2342	—	67	1	no	—
563	#2342	—	67	1	no	—
564	#2342	—	67	1	no	—
565	#2342	—	67	1	no	—
566	#2342	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#2337	—	67	2	no	—
568	#2337	—	67	2	no	—
569	#2337	—	67	2	no	—
570	#2337	—	67	2	no	—
571	#2310	—	67	1	no	—
572	#2310	—	67	1	no	—
573	#2308	—	67	1	no	—
574	#2308	—	67	1	no	—
575	#2283	—	67	1	no	—
576	#2283	—	67	1	no	—
577	C₆₇	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
579	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂×#124	—	67	16	no	—
581	C₂×#124	—	67	1	no	—
582	C₂×#124	—	67	1	no	—
583	C₂×#124	—	67	1	no	—
584	C₂×#124	—	67	1	no	—
585	C₂×#124	—	67	1	no	—
586	C₂×#124	—	67	1	no	—
587	C₂×#124	—	67	1	no	—
588	C₂×#124	—	67	1	no	—
589	C₂×#117	—	67	1	no	—
590	C₂×#117	—	67	1	no	—
591	C₂×#117	—	67	1	no	—
592	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
602	#391	—	67	2	no	—
603	#391	—	67	2	no	—
604	#391	—	67	2	no	—
605	#391	—	67	2	no	—
606	#391	—	67	2	no	—
607	#391	—	67	2	no	—
608	#391	—	67	2	no	—
609	#391	—	67	2	no	—
610	#388	—	67	2	no	—
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#388	—	67	2	no	—
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	2	no	—
616	#388	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	—	67	2	no	—
622	#388	—	67	2	no	—
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
625	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	#386	—	67	2	no	—
627	#386	—	67	2	no	—
628	#386	—	67	2	no	—
629	#386	—	67	2	no	—
630	#386	—	67	2	no	—
631	#386	—	67	2	no	—
632	#386	—	67	2	no	—
633	#386	—	67	2	no	—
634	#385	—	67	2	no	—
635	#385	—	67	2	no	—
636	#385	—	67	2	no	—
637	#385	—	67	2	no	—
638	#385	—	67	2	no	—
639	#385	—	67	2	no	—
640	#385	—	67	2	no	—
641	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
642	#383	—	67	2	no	—
643	#383	—	67	2	no	—
644	#382	—	67	2	no	—
645	#382	—	67	2	no	—
646	#381	—	67	1	no	—
647	#381	—	67	1	no	—
648	#381	—	67	1	no	—
649	#381	—	67	1	no	—
650	#381	—	67	1	no	—
651	#381	—	67	1	no	—
652	#381	—	67	1	no	—
653	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#380	—	67	1	no	—
655	#380	—	67	1	no	—
656	#380	—	67	1	no	—
657	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#379	—	67	1	no	—
659	#379	—	67	1	no	—
660	#379	—	67	1	no	—
661	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
676	#376	—	67	2	no	—
677	#376	—	67	2	no	—
678	C₂⁵	—	67	1	no	—
679	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
683	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
690	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#124	—	67	8	no	—
704	#124	—	67	8	no	—
705	#124	—	67	8	no	—
706	#124	—	67	8	no	—
707	#124	—	67	8	no	—
708	#124	—	67	8	no	—
709	#124	—	67	8	no	—
710	#124	—	67	8	no	—
711	#117	—	4	2	no	—
712	#117	—	268	2	no	—
713	#117	—	268	2	no	—
714	#117	—	268	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	—	67	2	no	—
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂⁴	—	2	2	no	—
805	C₂⁴	—	2	2	no	—
806	C₂⁴	—	4	2	no	—
807	C₂⁴	—	4	2	no	—
808	C₂⁴	—	268	2	no	—
809	C₂⁴	—	268	2	no	—
810	C₂⁴	—	67	4	no	—
811	C₂⁴	—	67	1	no	—
812	C₂⁴	—	67	1	no	—
813	C₂⁴	—	134	2	no	—
814	C₂⁴	—	134	2	no	—
815	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
816	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
820	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
832	C₂×D₄	—	268	16	no	—
833	C₂×D₄	—	268	1	no	—
834	C₂×D₄	—	268	1	no	—
835	C₂×D₄	—	268	1	no	—
836	C₂×D₄	—	268	1	no	—
837	C₂×D₄	—	268	1	no	—
838	C₂×D₄	—	268	1	no	—
839	C₂×D₄	—	268	1	no	—
840	C₂×D₄	—	268	1	no	—
841	C₂×D₄	—	67	4	no	—
842	C₂×D₄	—	67	4	no	—
843	C₂×D₄	—	67	4	no	—
844	C₂×D₄	—	67	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	268	2	no	—
935	C₄²	—	268	2	no	—
936	C₄²	—	268	2	no	—
937	C₄²	—	268	2	no	—
938	C₄²	—	268	2	no	—
939	C₄²	—	268	2	no	—
940	C₄²	—	67	4	no	—
941	C₄²	—	67	4	no	—
942	C₄²	—	67	4	no	—
943	C₄²	—	67	4	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	8	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	4	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	268	4	no	—
960	C₂³	—	268	4	no	—
961	C₂³	—	536	4	no	—
962	C₂³	—	536	4	no	—
963	C₂³	—	67	2	no	—
964	C₂³	—	67	2	no	—
965	C₂³	—	134	1	no	—
966	C₂³	—	134	1	no	—
967	C₂³	—	134	1	no	—
968	C₂³	—	134	1	no	—
969	C₂³	—	134	2	no	—
970	C₂³	—	134	2	no	—
971	C₂³	—	134	2	no	—
972	C₂³	—	134	2	no	—
973	C₂³	—	134	8	no	—
974	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
978	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	268	4	no	—
981	Q₈	—	268	4	no	—
982	Q₈	—	268	4	no	—
983	Q₈	—	268	4	no	—
984	D₄	—	268	4	no	—
985	D₄	—	268	4	no	—
986	D₄	—	268	4	no	—
987	D₄	—	268	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	8	8	no	—
1062	C₂²	—	268	2	no	—
1063	C₂²	—	268	2	no	—
1064	C₂²	—	268	2	no	—
1065	C₂²	—	268	2	no	—
1066	C₂²	—	536	8	no	—
1067	C₂²	—	134	2	no	—
1068	C₂²	—	134	2	no	—
1069	C₂²	—	134	2	no	—
1070	C₂²	—	134	2	no	—
1071	C₂²	—	134	2	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	#16863868	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1078	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	268	2	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂	—	2	4	no	—
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	268	2	no	—
1101	C₂	—	268	2	no	—
1102	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#22574556	1	2	yes	—
1106	C₂	#22574565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²
hypercenter	#2342	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563382	C₂	semidirect
3. #22563378	C₂	semidirect
4. #22563317	C₂	semidirect
5. #22563316	C₂	semidirect
6. #22563061	C₂	semidirect
7. #22563060	C₂	semidirect
8. #22563059	C₂	semidirect
9. #22563058	C₂	semidirect
10. #22563055	C₂	semidirect
11. #22563054	C₂	semidirect
12. #22563051	C₂	semidirect
13. #22563023	C₂	semidirect
14. #22563020	C₂	semidirect
15. #22563017	C₂	semidirect
16. #22563016	C₂	semidirect
17. #22562794	C₂	semidirect
18. #22562793	C₂	semidirect
21. #22562604	C₂	semidirect
22. #22562603	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2342	C₂	semidirect
26. C₂×#14524029	C₄	semidirect
45. #16863302	C₂²	semidirect
46. #16863302	C₂²	semidirect
47. #16863301	C₂²	semidirect
48. #16863301	C₂²	semidirect
49. #16863300	C₂²	semidirect
50. #16863300	C₂²	semidirect
51. #16863300	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863290	C₂²	semidirect
54. #16863290	C₂²	semidirect
55. #16863289	C₂²	semidirect
56. #16863289	C₂²	semidirect
57. #16863288	C₂²	semidirect
58. #16863288	C₂²	semidirect
59. #16863287	C₂²	semidirect
60. #16863287	C₂²	semidirect
61. #16863286	C₂²	semidirect
62. #16863286	C₂²	semidirect
63. #16863285	C₂²	semidirect
64. #16863285	C₂²	semidirect
65. #16863284	C₂²	semidirect
66. #16863284	C₂²	semidirect
75. #16863271	C₂²	semidirect
76. #16863270	C₂²	semidirect
77. #16863270	C₂²	semidirect
78. #16863269	C₂²	semidirect
79. #16863268	C₂²	semidirect
80. #16863267	C₂²	semidirect
81. #16863267	C₂²	semidirect
82. #16863263	C₂²	semidirect
83. #16863263	C₂²	semidirect
84. #16863261	C₂²	semidirect
85. #16863260	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
111. #16863242	C₂²	semidirect
112. #16863241	C₂²	semidirect
116. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
145. #14524029	C₂×C₄	semidirect
146. #14524029	C₂×C₄	semidirect
147. #14524029	C₂×C₄	semidirect
148. #14524029	C₂×C₄	semidirect
149. #14524029	C₂×C₄	semidirect
150. #14524029	C₂×C₄	semidirect
151. #14524029	C₂×C₄	semidirect
152. #14524029	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
566. #2342	D₆₇	semidirect
577. C₆₇	#34366	semidirect
624. #388	C₂×D₆₇	semidirect
625. #388	C₂×D₆₇	semidirect
641. #385	C₂×D₆₇	semidirect
675. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
755. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524029	2
#22563382	2
#22563378	2
#22563317	2
#22563316	2
#22563061	2
#22563060	2
#22563059	2
#22563058	2
#22563055	2
#22563054	2
#22563051	2
#22563023	2
#22563020	2
#22563017	2
#22563016	2
#22562794	2
#22562793	2
#22562785	2
#22562784	2
#22562604	2
#22562603	2
C₆₇×#2342	2
#34366	67