Subgroups — #31018679

Order 17152.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863941	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
125	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
126	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
145	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
146	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524005	—	4	2	no	—
148	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
150	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
151	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#14524002	—	4	2	no	—
153	#14524000	—	4	4	no	—
154	#14523999	—	4	4	no	—
155	#14523999	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
229	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#11761627	—	4	32	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
407	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
438	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	D₂₆₈	—	2	8	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
479	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
480	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
481	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
519	Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	Dic₆₇	—	2	4	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	Dic₆₇	—	4	1	no	—
524	Dic₆₇	—	4	1	no	—
525	Dic₆₇	—	4	1	no	—
526	Dic₆₇	—	4	2	no	—
527	Dic₆₇	—	4	1	no	—
528	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
529	Dic₆₇	#520	1	4	yes	—
530	#34368	—	67	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	#3548	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3548	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₇	#3549	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	#3550	1	1	yes	characteristic
540	D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂×#532	—	67	1	no	—
542	#2379	—	67	2	no	—
543	#2379	—	67	2	no	—
544	#2369	—	67	1	no	—
545	#2369	—	67	1	no	—
546	#2366	—	67	1	no	—
547	#2366	—	67	1	no	—
548	#2354	—	67	1	no	—
549	#2354	—	67	2	no	—
550	#2354	—	67	1	no	—
551	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	#2324	—	67	2	no	—
555	#2324	—	67	2	no	—
556	#2324	—	67	1	no	—
557	#2324	—	67	1	no	—
558	#2324	—	67	1	no	—
559	#2324	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2311	—	67	2	no	—
561	#2311	—	67	2	no	—
562	#2285	—	67	1	no	—
563	#2285	—	67	1	no	—
564	C₆₇	#34368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂²×#41	—	67	2	no	—
566	#532	—	67	16	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
568	C₂×#127	—	67	1	no	—
569	C₂×#124	—	67	2	no	—
570	C₂×#121	—	67	2	no	—
571	C₂×#121	—	67	1	no	—
572	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#117	—	67	1	no	—
583	C₂×#117	—	67	2	no	—
584	C₂×#117	—	67	2	no	—
585	C₂×#117	—	67	2	no	—
586	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
590	#391	—	67	2	no	—
591	#391	—	67	2	no	—
592	#391	—	67	2	no	—
593	#391	—	67	2	no	—
594	#390	—	67	2	no	—
595	#390	—	67	1	no	—
596	#390	—	67	1	no	—
597	#390	—	67	2	no	—
598	#390	—	67	2	no	—
599	#390	—	67	2	no	—
600	#390	—	67	2	no	—
601	#390	—	67	1	no	—
602	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
603	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#389	—	67	2	no	—
605	#389	—	67	1	no	—
606	#389	—	67	1	no	—
607	#389	—	67	1	no	—
608	#389	—	67	2	no	—
609	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#388	—	67	2	no	—
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#388	—	67	2	no	—
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	2	no	—
616	#388	—	67	2	no	—
617	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
618	#386	—	67	2	no	—
619	#386	—	67	2	no	—
620	#386	—	67	2	no	—
621	#386	—	67	2	no	—
622	#386	—	67	2	no	—
623	#386	—	67	2	no	—
624	#386	—	67	2	no	—
625	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
626	#385	—	67	2	no	—
627	#385	—	67	2	no	—
628	#385	—	67	2	no	—
629	#385	—	67	2	no	—
630	#385	—	67	2	no	—
631	#385	—	67	2	no	—
632	#385	—	67	2	no	—
633	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
634	#384	—	67	1	no	—
635	#384	—	67	1	no	—
636	#384	—	67	1	no	—
637	#384	—	67	1	no	—
638	#382	—	67	1	no	—
639	#382	—	67	1	no	—
640	#382	—	67	2	no	—
641	#380	—	67	1	no	—
642	#380	—	67	2	no	—
643	#380	—	67	1	no	—
644	#380	—	67	1	no	—
645	#380	—	67	2	no	—
646	#380	—	67	2	no	—
647	#380	—	67	1	no	—
648	#380	—	67	1	no	—
649	#380	—	67	2	no	—
650	#380	—	67	2	no	—
651	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#41	—	268	4	no	—
666	C₂×#41	—	268	4	no	—
667	C₂×#41	—	67	16	no	—
668	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
685	#127	—	67	8	no	—
686	#124	—	67	16	no	—
687	#121	—	67	16	no	—
688	#121	—	67	8	no	—
689	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
690	C₄×D₄	—	4	2	no	—
691	C₄×D₄	—	268	2	no	—
692	C₄×D₄	—	268	4	no	—
693	C₄×D₄	—	268	2	no	—
694	C₄×D₄	—	268	4	no	—
695	C₄×D₄	—	268	2	no	—
696	C₄×D₄	—	67	8	no	—
697	C₄×D₄	—	67	8	no	—
698	C₄×D₄	—	67	16	no	—
699	#117	—	4	2	no	—
700	#117	—	268	4	no	—
701	#117	—	268	4	no	—
702	#117	—	268	4	no	—
703	#117	—	268	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#95	—	67	1	no	—
771	#95	—	67	1	no	—
772	#95	—	67	1	no	—
773	#95	—	67	1	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	1	no	—
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	1	no	—
778	#95	—	67	1	no	—
779	#95	—	67	1	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂⁴	—	67	2	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	#41	—	268	32	no	—
794	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	268	2	no	—
802	C₂×D₄	—	268	2	no	—
803	C₂×D₄	—	268	2	no	—
804	C₂×D₄	—	268	2	no	—
805	C₂×D₄	—	67	8	no	—
806	C₂×D₄	—	67	8	no	—
807	C₂×D₄	—	67	8	no	—
808	C₂×D₄	—	67	4	no	—
809	C₂×D₄	—	134	4	no	—
810	C₂×D₄	—	134	4	no	—
811	C₂×D₄	—	134	2	no	—
812	C₂×D₄	—	134	2	no	—
813	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	268	2	no	—
915	C₄²	—	268	2	no	—
916	C₄²	—	268	2	no	—
917	C₄²	—	67	4	no	—
918	C₄²	—	67	4	no	—
919	C₄²	—	67	4	no	—
920	C₄²	—	67	4	no	—
921	C₄²	—	134	4	no	—
922	C₄²	—	134	4	no	—
923	C₄²	—	134	2	no	—
924	C₄²	—	134	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	67	4	no	—
938	C₂³	—	134	2	no	—
939	C₂³	—	134	2	no	—
940	C₂³	—	134	2	no	—
941	C₂³	—	134	2	no	—
942	C₂³	—	134	2	no	—
943	C₂³	—	134	2	no	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	268	8	no	—
948	D₄	—	2	8	no	—
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	268	8	no	—
951	D₄	—	268	8	no	—
952	D₄	—	134	16	no	—
953	D₄	—	134	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	4	no	—
978	C₂×C₄	—	536	4	no	—
979	C₂×C₄	—	536	4	no	—
980	C₂×C₄	—	536	4	no	—
981	C₂×C₄	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄	—	67	2	no	—
983	C₂×C₄	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂×C₄	—	67	2	no	—
989	C₂×C₄	—	67	4	no	—
990	C₂×C₄	—	134	16	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	268	2	no	—
1038	C₂²	—	268	2	no	—
1039	C₂²	—	268	2	no	—
1040	C₂²	—	268	2	no	—
1041	C₂²	—	134	4	no	—
1042	C₂²	—	134	4	no	—
1043	C₂²	—	134	4	no	—
1044	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	268	2	no	—
1060	C₄	—	268	1	no	—
1061	C₄	—	268	1	no	—
1062	C₄	—	268	1	no	—
1063	C₄	—	268	2	no	—
1064	C₄	—	268	1	no	—
1065	C₄	—	67	4	no	—
1066	C₄	—	67	4	no	—
1067	C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄	—	134	4	no	—
1069	C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄	#16863875	1	4	yes	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	4	4	no	—
1073	C₂	—	268	4	no	—
1074	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#22574603	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22574604	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#22574612	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#22574617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863941	C₂
hypercenter	#2324	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34368
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563382	C₂	semidirect
3. #22563378	C₂	semidirect
4. #22563296	C₂	semidirect
5. #22563295	C₂	semidirect
6. #22563271	C₂	semidirect
7. #22563270	C₂	semidirect
8. #22563157	C₂	semidirect
9. #22563155	C₂	semidirect
10. #22563154	C₂	semidirect
11. #22563110	C₂	semidirect
12. #22563107	C₂	semidirect
13. D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
14. #22562904	C₂	semidirect
15. #22562902	C₂	semidirect
16. #22562899	C₂	semidirect
17. #22562898	C₂	semidirect
18. #22562895	C₂	semidirect
19. #22562799	C₂	semidirect
20. #22562796	C₂	semidirect
21. #22562612	C₂	semidirect
22. #22562611	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2324	C₂	semidirect
25. #16863941	C₄	semidirect
126. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
139. #14524042	C₂×C₄	semidirect
141. #14524029	C₂×C₄	semidirect
142. #14524017	C₂×C₄	semidirect
143. #14524015	C₂×C₄	semidirect
146. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
148. #14524005	C₂×C₄	semidirect
151. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
227. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
559. #2324	D₆₇	semidirect
564. C₆₇	#34368	semidirect
689. #121	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863941	2
#22563382	2
#22563378	2
#22563296	2
#22563295	2
#22563271	2
#22563270	2
#22563157	2
#22563155	2
#22563154	2
#22563110	2
#22563107	2
D₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22562904	2
#22562902	2
#22562899	2
#22562898	2
#22562895	2
#22562799	2
#22562796	2
#22562612	2
#22562611	2
C₆₇×#2324	2
#34368	67