Subgroups — #31018684

Order 17152.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22563295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22562900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863943	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863301	C₂²	1	4	yes	—
37	#16863300	C₂²	1	4	yes	—
38	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863297	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863291	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863290	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863285	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863269	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
81	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
85	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
86	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#14524005	—	4	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#14524002	—	4	4	no	—
109	#14524001	—	4	4	no	—
110	#14524001	—	4	4	no	—
111	#14524000	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
156	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#11761628	—	4	32	no	—
174	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
181	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
223	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	D₂₆₈	—	2	8	no	—
343	D₂₆₈	—	4	8	no	—
344	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
349	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
378	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
384	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
385	Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	Dic₆₇	—	4	4	no	—
390	Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	Dic₆₇	#520	1	4	yes	—
392	#34368	—	67	1	no	maximal, Sylow
393	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇	#3548	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	#3548	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	#3549	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	#3550	1	1	yes	characteristic
401	D₆₇	—	4	2	no	—
402	D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×#532	—	67	1	no	—
404	#2379	—	67	4	no	—
405	#2369	—	67	2	no	—
406	#2366	—	67	2	no	—
407	#2354	—	67	2	no	—
408	#2354	—	67	1	no	—
409	#2354	—	67	1	no	—
410	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
411	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
412	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#2324	—	67	2	no	—
414	#2324	—	67	4	no	—
415	#2324	—	67	2	no	—
416	#2311	—	67	2	no	—
417	#2311	—	67	2	no	—
418	#2285	—	67	1	no	—
419	#2285	—	67	1	no	—
420	C₆₇	#34368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²×#41	—	67	2	no	—
422	#532	—	67	16	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
424	C₂×#127	—	67	1	no	—
425	C₂×#124	—	67	2	no	—
426	C₂×#121	—	67	1	no	—
427	C₂×#121	—	67	1	no	—
428	C₂×#121	—	67	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#117	—	67	2	no	—
436	C₂×#117	—	67	2	no	—
437	C₂×#117	—	67	2	no	—
438	C₂×#117	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
442	#391	—	67	4	no	—
443	#391	—	67	4	no	—
444	#390	—	67	2	no	—
445	#390	—	67	4	no	—
446	#390	—	67	4	no	—
447	#390	—	67	4	no	—
448	#390	—	67	2	no	—
449	#389	—	67	4	no	—
450	#389	—	67	2	no	—
451	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
452	#388	—	67	4	no	—
453	#388	—	67	4	no	—
454	#388	—	67	4	no	—
455	#388	—	67	4	no	—
456	#386	—	67	4	no	—
457	#386	—	67	4	no	—
458	#386	—	67	4	no	—
459	#386	—	67	4	no	—
460	#385	—	67	4	no	—
461	#385	—	67	4	no	—
462	#385	—	67	4	no	—
463	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
464	#384	—	67	1	no	—
465	#384	—	67	1	no	—
466	#384	—	67	1	no	—
467	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	#382	—	67	2	no	—
469	#382	—	67	2	no	—
470	#380	—	67	2	no	—
471	#380	—	67	1	no	—
472	#380	—	67	2	no	—
473	#380	—	67	1	no	—
474	#380	—	67	2	no	—
475	#380	—	67	2	no	—
476	#380	—	67	2	no	—
477	#380	—	67	2	no	—
478	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#41	—	268	4	no	—
488	C₂×#41	—	268	4	no	—
489	C₂×#41	—	67	16	no	—
490	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
504	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
505	#127	—	67	8	no	—
506	#124	—	67	16	no	—
507	#121	—	67	8	no	—
508	#121	—	67	8	no	—
509	#121	—	67	16	no	—
510	C₄×D₄	—	4	4	no	—
511	C₄×D₄	—	268	4	no	—
512	C₄×D₄	—	268	8	no	—
513	C₄×D₄	—	67	16	no	—
514	C₄×D₄	—	67	8	no	—
515	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
516	#117	—	268	4	no	—
517	#117	—	268	4	no	—
518	#117	—	268	4	no	—
519	#117	—	268	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	#95	—	67	4	no	—
565	#95	—	67	2	no	—
566	#95	—	67	4	no	—
567	#95	—	67	2	no	—
568	#95	—	67	2	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
573	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂⁴	—	67	2	no	—
575	C₂⁴	—	67	1	no	—
576	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
577	#41	—	268	32	no	—
578	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	268	2	no	—
584	C₂×D₄	—	268	2	no	—
585	C₂×D₄	—	268	2	no	—
586	C₂×D₄	—	268	2	no	—
587	C₂×D₄	—	268	2	no	—
588	C₂×D₄	—	268	2	no	—
589	C₂×D₄	—	67	8	no	—
590	C₂×D₄	—	67	8	no	—
591	C₂×D₄	—	67	8	no	—
592	C₂×D₄	—	67	8	no	—
593	C₂×D₄	—	67	4	no	—
594	C₂×D₄	—	134	4	no	—
595	C₂×D₄	—	134	4	no	—
596	C₂×D₄	—	134	2	no	—
597	C₂×D₄	—	134	2	no	—
598	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	268	4	no	—
668	C₄²	—	268	4	no	—
669	C₄²	—	67	4	no	—
670	C₄²	—	67	4	no	—
671	C₄²	—	67	4	no	—
672	C₄²	—	134	8	no	—
673	C₄²	—	134	4	no	—
674	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	67	4	no	—
682	C₂³	—	67	2	no	—
683	C₂³	—	134	1	no	—
684	C₂³	—	134	2	no	—
685	C₂³	—	134	1	no	—
686	C₂³	—	134	2	no	—
687	C₂³	—	134	2	no	—
688	C₂³	—	134	1	no	—
689	C₂³	—	134	2	no	—
690	C₂³	—	134	1	no	—
691	C₂³	—	134	1	no	—
692	C₂³	—	134	2	no	—
693	C₂³	—	134	1	no	—
694	C₂³	—	134	2	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	268	8	no	—
698	D₄	—	2	8	no	—
699	D₄	—	268	8	no	—
700	D₄	—	268	8	no	—
701	D₄	—	268	8	no	—
702	D₄	—	134	16	no	—
703	D₄	—	134	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	16	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	8	8	no	—
719	C₂×C₄	—	536	8	no	—
720	C₂×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	8	no	—
727	C₂×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂×C₄	—	134	1	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	1	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	1	no	—
741	C₂×C₄	—	134	1	no	—
742	C₂×C₄	—	134	8	no	—
743	C₂×C₄	—	134	16	no	—
744	C₂×C₄	—	134	8	no	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	268	1	no	—
761	C₂²	—	268	2	no	—
762	C₂²	—	268	1	no	—
763	C₂²	—	268	2	no	—
764	C₂²	—	268	2	no	—
765	C₂²	—	268	1	no	—
766	C₂²	—	268	2	no	—
767	C₂²	—	268	1	no	—
768	C₂²	—	134	2	no	—
769	C₂²	—	134	4	no	—
770	C₂²	—	134	2	no	—
771	C₂²	—	134	4	no	—
772	C₂²	—	134	2	no	—
773	C₂²	—	134	4	no	—
774	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	4	no	—
786	C₄	—	268	2	no	—
787	C₄	—	268	4	no	—
788	C₄	—	268	2	no	—
789	C₄	—	67	4	no	—
790	C₄	—	134	2	no	—
791	C₄	—	134	4	no	—
792	C₄	—	134	2	no	—
793	C₄	#16863868	1	4	yes	—
794	C₄	#16863877	1	4	yes	—
795	C₂	—	4	4	no	—
796	C₂	—	268	4	no	—
797	C₂	—	268	2	no	—
798	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#16863877	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#22574606	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#22574608	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#22574611	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#22574616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863943	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34368
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563382	C₂	semidirect
3. #22563295	C₂	semidirect
4. #22563271	C₂	semidirect
5. #22563158	C₂	semidirect
6. #22563156	C₂	semidirect
7. #22563153	C₂	semidirect
8. #22563109	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
10. #22562901	C₂	semidirect
11. #22562900	C₂	semidirect
12. #22562896	C₂	semidirect
13. #22562802	C₂	semidirect
14. #22562798	C₂	semidirect
15. #22562614	C₂	semidirect
16. #22562613	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
19. #16863943	C₄	semidirect
86. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
98. #14524042	C₂×C₄	semidirect
100. #14524029	C₂×C₄	semidirect
101. #14524018	C₂×C₄	semidirect
102. #14524016	C₂×C₄	semidirect
103. #14524014	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
412. D₄×C₄⋊C₄	D₆₇	semidirect
420. C₆₇	#34368	semidirect
515. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863943	2
#22563382	2
#22563295	2
#22563271	2
#22563158	2
#22563156	2
#22563153	2
#22563109	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22562901	2
#22562900	2
#22562896	2
#22562802	2
#22562798	2
#22562614	2
#22562613	2
D₄×C₄⋊C₄×C₆₇	2
#34368	67