Subgroups — #31018687

Order 17152.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863943	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
125	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
127	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
128	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14524002	—	4	2	no	—
161	#14524001	—	4	2	no	—
162	#14524001	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#11761628	—	4	16	no	—
254	#11761628	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
267	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	D₂₆₈	—	4	4	no	—
498	D₂₆₈	—	4	4	no	—
499	D₂₆₈	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
507	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
508	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	#34369	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3551	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3551	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	#3551	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3551	1	1	yes	characteristic
579	D₆₇	—	4	2	no	—
580	D₆₇	—	4	2	no	—
581	D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×#532	—	67	1	no	—
583	#2381	—	67	2	no	—
584	#2380	—	67	2	no	—
585	#2372	—	67	2	no	—
586	#2372	—	67	2	no	—
587	#2352	—	67	1	no	—
588	#2352	—	67	1	no	—
589	#2352	—	67	1	no	—
590	#2352	—	67	1	no	—
591	#2352	—	67	1	no	—
592	#2352	—	67	1	no	—
593	#2352	—	67	1	no	—
594	#2352	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#2333	—	67	2	no	—
596	#2333	—	67	2	no	—
597	#2333	—	67	2	no	—
598	#2333	—	67	2	no	—
599	#2311	—	67	1	no	—
600	#2311	—	67	1	no	—
601	#2311	—	67	1	no	—
602	#2311	—	67	1	no	—
603	#2283	—	67	1	no	—
604	#2283	—	67	1	no	—
605	C₆₇	#34369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂²×#41	—	67	1	no	—
607	C₂²×#41	—	67	1	no	—
608	#532	—	67	16	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
610	C₂×#127	—	67	1	no	—
611	C₂×#124	—	67	1	no	—
612	C₂×#124	—	67	1	no	—
613	C₂×#121	—	67	1	no	—
614	C₂×#121	—	67	1	no	—
615	C₂×#121	—	67	1	no	—
616	C₂×#121	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#117	—	67	1	no	—
622	C₂×#117	—	67	1	no	—
623	C₂×#117	—	67	1	no	—
624	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
630	#391	—	67	2	no	—
631	#391	—	67	2	no	—
632	#391	—	67	2	no	—
633	#391	—	67	2	no	—
634	#390	—	67	2	no	—
635	#390	—	67	2	no	—
636	#390	—	67	2	no	—
637	#390	—	67	2	no	—
638	#388	—	67	2	no	—
639	#388	—	67	2	no	—
640	#388	—	67	2	no	—
641	#388	—	67	2	no	—
642	#388	—	67	2	no	—
643	#388	—	67	2	no	—
644	#388	—	67	2	no	—
645	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
646	#387	—	67	2	no	—
647	#387	—	67	2	no	—
648	#387	—	67	2	no	—
649	#387	—	67	2	no	—
650	#387	—	67	2	no	—
651	#387	—	67	2	no	—
652	#387	—	67	2	no	—
653	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#386	—	67	2	no	—
655	#386	—	67	2	no	—
656	#386	—	67	2	no	—
657	#386	—	67	2	no	—
658	#386	—	67	2	no	—
659	#386	—	67	2	no	—
660	#386	—	67	2	no	—
661	#386	—	67	2	no	—
662	#386	—	67	2	no	—
663	#386	—	67	2	no	—
664	#386	—	67	2	no	—
665	#386	—	67	2	no	—
666	#386	—	67	2	no	—
667	#386	—	67	2	no	—
668	#386	—	67	2	no	—
669	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	#383	—	67	2	no	—
671	#383	—	67	2	no	—
672	#382	—	67	1	no	—
673	#382	—	67	1	no	—
674	#382	—	67	1	no	—
675	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#381	—	67	2	no	—
677	#381	—	67	2	no	—
678	#380	—	67	1	no	—
679	#380	—	67	1	no	—
680	#380	—	67	1	no	—
681	#380	—	67	1	no	—
682	#380	—	67	1	no	—
683	#380	—	67	1	no	—
684	#380	—	67	1	no	—
685	#380	—	67	1	no	—
686	#380	—	67	1	no	—
687	#380	—	67	1	no	—
688	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
704	#376	—	67	2	no	—
705	#376	—	67	2	no	—
706	C₂×#41	—	268	2	no	—
707	C₂×#41	—	268	2	no	—
708	C₂×#41	—	268	2	no	—
709	C₂×#41	—	268	2	no	—
710	C₂×#41	—	67	8	no	—
711	C₂×#41	—	67	8	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
736	#127	—	67	8	no	—
737	#124	—	67	8	no	—
738	#124	—	67	8	no	—
739	#121	—	67	8	no	—
740	#121	—	67	8	no	—
741	#121	—	67	8	no	—
742	#121	—	67	8	no	—
743	C₄×D₄	—	67	8	no	—
744	C₄×D₄	—	67	8	no	—
745	C₄×D₄	—	67	8	no	—
746	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
747	#117	—	4	2	no	—
748	#117	—	268	2	no	—
749	#117	—	268	2	no	—
750	#117	—	268	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#95	—	67	2	no	—
809	#95	—	67	2	no	—
810	#95	—	67	2	no	—
811	#95	—	67	2	no	—
812	#95	—	67	2	no	—
813	#95	—	67	2	no	—
814	#95	—	67	2	no	—
815	#95	—	67	2	no	—
816	#95	—	67	2	no	—
817	#95	—	67	2	no	—
818	#95	—	67	2	no	—
819	#95	—	67	2	no	—
820	#95	—	67	2	no	—
821	#95	—	67	2	no	—
822	#95	—	67	2	no	—
823	#95	—	67	2	no	—
824	#95	—	67	2	no	—
825	#95	—	67	2	no	—
826	#95	—	67	2	no	—
827	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂⁴	—	67	1	no	—
833	C₂⁴	—	67	1	no	—
834	C₂⁴	—	67	1	no	—
835	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#41	—	268	16	no	—
838	#41	—	268	16	no	—
839	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	268	1	no	—
848	C₂×D₄	—	268	1	no	—
849	C₂×D₄	—	268	1	no	—
850	C₂×D₄	—	268	1	no	—
851	C₂×D₄	—	268	1	no	—
852	C₂×D₄	—	268	1	no	—
853	C₂×D₄	—	268	1	no	—
854	C₂×D₄	—	268	1	no	—
855	C₂×D₄	—	268	1	no	—
856	C₂×D₄	—	268	1	no	—
857	C₂×D₄	—	268	1	no	—
858	C₂×D₄	—	268	1	no	—
859	C₂×D₄	—	268	1	no	—
860	C₂×D₄	—	268	1	no	—
861	C₂×D₄	—	268	1	no	—
862	C₂×D₄	—	268	1	no	—
863	C₂×D₄	—	268	1	no	—
864	C₂×D₄	—	268	1	no	—
865	C₂×D₄	—	67	4	no	—
866	C₂×D₄	—	67	4	no	—
867	C₂×D₄	—	67	4	no	—
868	C₂×D₄	—	67	4	no	—
869	C₂×D₄	—	67	4	no	—
870	C₂×D₄	—	67	4	no	—
871	C₂×D₄	—	67	4	no	—
872	C₂×D₄	—	67	4	no	—
873	C₂×D₄	—	67	4	no	—
874	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	268	2	no	—
969	C₄²	—	268	2	no	—
970	C₄²	—	268	2	no	—
971	C₄²	—	268	2	no	—
972	C₄²	—	268	2	no	—
973	C₄²	—	268	2	no	—
974	C₄²	—	67	4	no	—
975	C₄²	—	67	4	no	—
976	C₄²	—	67	4	no	—
977	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	67	2	no	—
991	C₂³	—	67	2	no	—
992	C₂³	—	67	2	no	—
993	C₂³	—	134	1	no	—
994	C₂³	—	134	1	no	—
995	C₂³	—	134	1	no	—
996	C₂³	—	134	1	no	—
997	C₂³	—	134	1	no	—
998	C₂³	—	134	1	no	—
999	C₂³	—	134	1	no	—
1000	C₂³	—	134	1	no	—
1001	C₂³	—	134	1	no	—
1002	C₂³	—	134	1	no	—
1003	C₂³	—	134	1	no	—
1004	C₂³	—	134	1	no	—
1005	C₂³	—	134	1	no	—
1006	C₂³	—	134	1	no	—
1007	C₂³	—	134	1	no	—
1008	C₂³	—	134	1	no	—
1009	C₂³	—	134	1	no	—
1010	C₂³	—	134	1	no	—
1011	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	268	4	no	—
1015	Q₈	—	268	4	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	268	4	no	—
1018	D₄	—	268	4	no	—
1019	D₄	—	268	4	no	—
1020	D₄	—	268	4	no	—
1021	D₄	—	268	4	no	—
1022	D₄	—	268	4	no	—
1023	D₄	—	268	4	no	—
1024	D₄	—	268	4	no	—
1025	D₄	—	268	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	268	1	no	—
1106	C₂²	—	268	1	no	—
1107	C₂²	—	268	1	no	—
1108	C₂²	—	268	1	no	—
1109	C₂²	—	268	1	no	—
1110	C₂²	—	268	1	no	—
1111	C₂²	—	268	1	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	1	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	268	1	no	—
1116	C₂²	—	268	1	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	—	134	2	no	—
1119	C₂²	—	134	2	no	—
1120	C₂²	—	134	2	no	—
1121	C₂²	—	134	2	no	—
1122	C₂²	—	134	2	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	—	134	2	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	268	2	no	—
1142	C₄	—	268	2	no	—
1143	C₄	—	268	2	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄	—	134	2	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	—	134	2	no	—
1149	C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄	#16863868	1	4	yes	—
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	268	2	no	—
1154	C₂	—	268	2	no	—
1155	C₂	—	268	2	no	—
1156	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#22574625	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#22574629	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#22574635	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22574637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863943	C₂
hypercenter	#2352	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34369
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563387	C₂	semidirect
3. #22563384	C₂	semidirect
4. #22563317	C₂	semidirect
5. #22563316	C₂	semidirect
6. #22563141	C₂	semidirect
7. #22563140	C₂	semidirect
8. #22563139	C₂	semidirect
9. #22563138	C₂	semidirect
10. #22563135	C₂	semidirect
11. #22563134	C₂	semidirect
12. #22563131	C₂	semidirect
13. #22562973	C₂	semidirect
14. #22562972	C₂	semidirect
15. #22562970	C₂	semidirect
16. #22562969	C₂	semidirect
17. #22562802	C₂	semidirect
18. #22562798	C₂	semidirect
19. #22562798	C₂	semidirect
20. #22562797	C₂	semidirect
21. #22562605	C₂	semidirect
22. #22562602	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2352	C₂	semidirect
26. #16863943	C₄	semidirect
128. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
149. #14524042	C₂×C₄	semidirect
151. #14524029	C₂×C₄	semidirect
152. #14524029	C₂×C₄	semidirect
153. #14524018	C₂×C₄	semidirect
154. #14524016	C₂×C₄	semidirect
155. #14524016	C₂×C₄	semidirect
156. #14524014	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
594. #2352	D₆₇	semidirect
605. C₆₇	#34369	semidirect
746. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863943	2
#22563387	2
#22563384	2
#22563317	2
#22563316	2
#22563141	2
#22563140	2
#22563139	2
#22563138	2
#22563135	2
#22563134	2
#22563131	2
#22562973	2
#22562972	2
#22562970	2
#22562969	2
#22562802	2
#22562798	2
#22562797	2
#22562605	2
#22562602	2
C₆₇×#2352	2
#34369	67