Subgroups — #31018792

Order 17152.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22563228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22563081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22562901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524016	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863277	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863247	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14524005	—	4	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
107	#14524001	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
173	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
211	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
212	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
213	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
214	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	D₂₆₈	—	2	16	no	—
333	D₂₆₈	—	4	8	no	—
334	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
335	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
339	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
351	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
367	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
372	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
373	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
383	#34379	—	67	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇	#3536	1	2	yes	—
390	C₂×C₆₇	#3537	1	2	yes	—
391	D₆₇	—	2	4	no	—
392	D₆₇	—	4	2	no	—
393	D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×#121	—	67	1	no	—
395	#2377	—	67	4	no	—
396	#2361	—	67	4	no	—
397	#2345	—	67	2	no	—
398	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
399	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
400	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
401	#2325	—	67	4	no	—
402	#2324	—	67	4	no	—
403	#2315	—	67	1	no	—
404	#2315	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2312	—	67	1	no	—
406	#2312	—	67	1	no	—
407	#2280	—	67	1	no	—
408	C₂×#380	—	67	1	no	—
409	C₆₇	#34379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
411	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
412	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
414	C₂×#121	—	67	16	no	—
415	C₂×#121	—	67	2	no	—
416	C₂×#121	—	67	2	no	—
417	C₂×#121	—	67	2	no	—
418	C₂×#121	—	67	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
422	C₂×#117	—	67	2	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	#390	—	67	4	no	—
431	#390	—	67	4	no	—
432	#390	—	67	4	no	—
433	#389	—	67	4	no	—
434	#388	—	67	4	no	—
435	#388	—	67	4	no	—
436	#388	—	67	4	no	—
437	#388	—	67	4	no	—
438	#387	—	67	4	no	—
439	#387	—	67	4	no	—
440	#386	—	67	4	no	—
441	#386	—	67	4	no	—
442	#386	—	67	4	no	—
443	#386	—	67	4	no	—
444	#386	—	67	4	no	—
445	#386	—	67	4	no	—
446	#385	—	67	4	no	—
447	#385	—	67	4	no	—
448	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
449	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
450	#381	—	67	2	no	—
451	#380	—	67	1	no	—
452	#380	—	67	1	no	—
453	#380	—	67	2	no	—
454	#380	—	67	2	no	—
455	#380	—	67	2	no	—
456	#380	—	67	2	no	—
457	#380	—	67	2	no	—
458	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
461	#379	—	67	2	no	—
462	#379	—	67	2	no	—
463	#379	—	67	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₂×#95	—	67	2	no	—
470	C₂⁵	—	67	1	no	—
471	C₂⁵	—	67	1	no	—
472	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	#121	—	67	16	no	—
499	#121	—	67	16	no	—
500	#121	—	67	16	no	—
501	#121	—	67	16	no	—
502	C₄×D₄	—	268	8	no	—
503	C₄×D₄	—	268	8	no	—
504	C₄×D₄	—	268	8	no	—
505	#117	—	268	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
542	#95	—	67	2	no	—
543	#95	—	67	4	no	—
544	#95	—	67	4	no	—
545	#95	—	67	2	no	—
546	#95	—	67	4	no	—
547	#95	—	67	4	no	—
548	#95	—	67	4	no	—
549	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	268	2	no	—
557	C₂⁴	—	268	2	no	—
558	C₂⁴	—	268	2	no	—
559	C₂⁴	—	67	4	no	—
560	C₂⁴	—	67	4	no	—
561	C₂⁴	—	67	1	no	—
562	C₂⁴	—	67	2	no	—
563	C₂⁴	—	67	1	no	—
564	C₂⁴	—	134	4	no	—
565	C₂⁴	—	134	2	no	—
566	C₂⁴	—	134	2	no	—
567	C₂⁴	—	134	2	no	—
568	C₂⁴	—	134	2	no	—
569	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	268	4	no	—
573	C₂×D₄	—	268	16	no	—
574	C₂×D₄	—	268	16	no	—
575	C₂×D₄	—	268	4	no	—
576	C₂×D₄	—	268	4	no	—
577	C₂×D₄	—	268	16	no	—
578	C₂×D₄	—	67	8	no	—
579	C₂×D₄	—	67	8	no	—
580	C₂×D₄	—	67	8	no	—
581	C₂×D₄	—	67	8	no	—
582	C₂×D₄	—	67	8	no	—
583	C₂×D₄	—	67	8	no	—
584	C₂×D₄	—	134	8	no	—
585	C₂×D₄	—	134	8	no	—
586	C₂×D₄	—	134	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
649	C₄²	—	268	4	no	—
650	C₄²	—	268	4	no	—
651	C₄²	—	134	8	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	8	4	no	—
662	C₂³	—	8	4	no	—
663	C₂³	—	268	8	no	—
664	C₂³	—	268	8	no	—
665	C₂³	—	268	4	no	—
666	C₂³	—	268	4	no	—
667	C₂³	—	268	4	no	—
668	C₂³	—	536	4	no	—
669	C₂³	—	536	4	no	—
670	C₂³	—	67	2	no	—
671	C₂³	—	67	4	no	—
672	C₂³	—	67	4	no	—
673	C₂³	—	67	2	no	—
674	C₂³	—	134	8	no	—
675	C₂³	—	134	8	no	—
676	C₂³	—	134	2	no	—
677	C₂³	—	134	4	no	—
678	C₂³	—	134	4	no	—
679	C₂³	—	134	2	no	—
680	C₂³	—	134	1	no	—
681	C₂³	—	134	2	no	—
682	C₂³	—	134	1	no	—
683	C₂³	—	134	2	no	—
684	C₂³	—	134	8	no	—
685	C₂³	—	134	2	no	—
686	C₂³	—	134	1	no	—
687	C₂³	—	134	1	no	—
688	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
691	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	D₄	—	268	8	no	—
694	D₄	—	268	8	no	—
695	D₄	—	268	8	no	—
696	D₄	—	134	16	no	—
697	D₄	—	134	16	no	—
698	D₄	—	134	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	8	8	no	—
711	C₂×C₄	—	268	4	no	—
712	C₂×C₄	—	268	4	no	—
713	C₂×C₄	—	268	4	no	—
714	C₂×C₄	—	536	8	no	—
715	C₂×C₄	—	536	8	no	—
716	C₂×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄	—	67	4	no	—
718	C₂×C₄	—	67	4	no	—
719	C₂×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄	—	134	8	no	—
721	C₂×C₄	—	134	8	no	—
722	C₂×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₄	—	134	8	no	—
729	C₂×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	8	8	no	—
744	C₂²	—	268	16	no	—
745	C₂²	—	268	2	no	—
746	C₂²	—	268	4	no	—
747	C₂²	—	268	4	no	—
748	C₂²	—	268	2	no	—
749	C₂²	—	536	8	no	—
750	C₂²	—	67	4	no	—
751	C₂²	—	134	2	no	—
752	C₂²	—	134	2	no	—
753	C₂²	—	134	4	no	—
754	C₂²	—	134	4	no	—
755	C₂²	—	134	2	no	—
756	C₂²	—	134	4	no	—
757	C₂²	—	134	2	no	—
758	C₂²	—	134	2	no	—
759	C₂²	—	134	4	no	—
760	C₂²	—	134	4	no	—
761	C₂²	#16863877	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	268	4	no	—
773	C₄	—	268	4	no	—
774	C₄	—	67	4	no	—
775	C₄	—	134	2	no	—
776	C₄	—	134	4	no	—
777	C₂	—	2	4	no	—
778	C₂	—	4	4	no	—
779	C₂	—	268	2	no	—
780	C₂	—	268	4	no	—
781	C₂	—	134	4	no	—
782	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#16863877	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#22574435	1	2	yes	—
786	C₂	#22574446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2315	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14524016	C₂
hypercenter	#2315	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34379
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563365	C₂	semidirect
3. #22563228	C₂	semidirect
4. #22563081	C₂	semidirect
5. #22563029	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
8. #22562906	C₂	semidirect
9. #22562901	C₂	semidirect
10. #22562822	C₂	semidirect
11. #22562807	C₂	semidirect
12. #22562806	C₂	semidirect
13. #22562591	C₂	semidirect
14. #380×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2315	C₂	semidirect
20. C₂×#14524016	C₄	semidirect
25. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
34. #16863297	C₂²	semidirect
35. #16863296	C₂²	semidirect
36. #16863296	C₂²	semidirect
37. #16863291	C₂²	semidirect
38. #16863289	C₂²	semidirect
39. #16863289	C₂²	semidirect
40. #16863288	C₂²	semidirect
41. #16863286	C₂²	semidirect
42. #16863278	C₂²	semidirect
43. #16863277	C₂²	semidirect
44. #16863275	C₂²	semidirect
45. #16863275	C₂²	semidirect
46. #16863274	C₂²	semidirect
47. #16863274	C₂²	semidirect
48. #16863272	C₂²	semidirect
49. #16863272	C₂²	semidirect
50. #16863270	C₂²	semidirect
51. #16863267	C₂²	semidirect
52. #16863258	C₂²	semidirect
55. #16863255	C₂²	semidirect
58. #16863253	C₂²	semidirect
59. #16863253	C₂²	semidirect
63. #16863247	C₂²	semidirect
67. #16863243	C₂²	semidirect
68. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
71. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
100. #14524016	C₂×C₄	semidirect
101. #14524016	C₂×C₄	semidirect
102. #14524016	C₂×C₄	semidirect
103. #14524016	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
404. #2315	D₆₇	semidirect
409. C₆₇	#34379	semidirect
448. #385	C₂×D₆₇	semidirect
449. #385	C₂×D₆₇	semidirect
533. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524016	2
#22563365	2
#22563228	2
#22563081	2
#22563029	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22562906	2
#22562901	2
#22562822	2
#22562807	2
#22562806	2
#22562591	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2315	2
#34379	67