Subgroups — #31018794

Order 17152.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22563230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22562905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524014	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863281	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863279	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#14524014	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14524014	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
109	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
110	#14524000	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
219	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
220	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
221	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
222	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
273	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
289	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
310	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
311	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
312	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
348	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
354	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
372	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
373	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
389	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
394	Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	4	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	#34379	—	67	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	#3536	1	2	yes	—
409	C₂×C₆₇	#3537	1	2	yes	—
410	D₆₇	—	2	4	no	—
411	D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×#121	—	67	1	no	—
413	#2377	—	67	4	no	—
414	#2361	—	67	2	no	—
415	#2361	—	67	2	no	—
416	#2345	—	67	1	no	—
417	#2345	—	67	1	no	—
418	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
419	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
420	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
421	D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#2325	—	67	4	no	—
423	#2324	—	67	2	no	—
424	#2324	—	67	2	no	—
425	#2315	—	67	2	no	—
426	#2312	—	67	2	no	—
427	#2280	—	67	1	no	—
428	C₂×#380	—	67	1	no	—
429	C₆₇	#34379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
431	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
433	C₂×#121	—	67	16	no	—
434	C₂×#121	—	67	1	no	—
435	C₂×#121	—	67	1	no	—
436	C₂×#121	—	67	2	no	—
437	C₂×#121	—	67	1	no	—
438	C₂×#121	—	67	1	no	—
439	C₂×#121	—	67	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
444	C₂×#117	—	67	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
451	#390	—	67	2	no	—
452	#390	—	67	4	no	—
453	#390	—	67	4	no	—
454	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
455	#389	—	67	2	no	—
456	#389	—	67	2	no	—
457	#388	—	67	4	no	—
458	#388	—	67	4	no	—
459	#388	—	67	4	no	—
460	#388	—	67	4	no	—
461	#387	—	67	4	no	—
462	#387	—	67	4	no	—
463	#386	—	67	4	no	—
464	#386	—	67	4	no	—
465	#386	—	67	4	no	—
466	#386	—	67	4	no	—
467	#386	—	67	4	no	—
468	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
469	#385	—	67	4	no	—
470	#385	—	67	4	no	—
471	#385	—	67	4	no	—
472	#385	—	67	4	no	—
473	#381	—	67	2	no	—
474	#380	—	67	1	no	—
475	#380	—	67	2	no	—
476	#380	—	67	1	no	—
477	#380	—	67	2	no	—
478	#380	—	67	1	no	—
479	#380	—	67	2	no	—
480	#380	—	67	2	no	—
481	#380	—	67	2	no	—
482	#380	—	67	2	no	—
483	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#379	—	67	2	no	—
485	#379	—	67	1	no	—
486	#379	—	67	1	no	—
487	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#95	—	67	2	no	—
496	C₂⁵	—	67	1	no	—
497	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
505	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
506	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
521	#121	—	67	16	no	—
522	#121	—	67	16	no	—
523	#121	—	67	8	no	—
524	#121	—	67	8	no	—
525	#121	—	67	8	no	—
526	#121	—	67	8	no	—
527	C₄×D₄	—	4	4	no	—
528	C₄×D₄	—	268	8	no	—
529	C₄×D₄	—	268	8	no	—
530	C₄×D₄	—	268	4	no	—
531	#117	—	268	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	—	67	2	no	—
575	#95	—	67	2	no	—
576	#95	—	67	2	no	—
577	#95	—	67	2	no	—
578	#95	—	67	4	no	—
579	#95	—	67	4	no	—
580	#95	—	67	4	no	—
581	#95	—	67	4	no	—
582	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	4	no	—
586	C₂⁴	—	4	4	no	—
587	C₂⁴	—	4	4	no	—
588	C₂⁴	—	268	2	no	—
589	C₂⁴	—	67	4	no	—
590	C₂⁴	—	67	1	no	—
591	C₂⁴	—	67	1	no	—
592	C₂⁴	—	134	4	no	—
593	C₂⁴	—	134	2	no	—
594	C₂⁴	—	134	2	no	—
595	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	16	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	268	32	no	—
604	C₂×D₄	—	268	4	no	—
605	C₂×D₄	—	268	4	no	—
606	C₂×D₄	—	67	8	no	—
607	C₂×D₄	—	67	8	no	—
608	C₂×D₄	—	67	8	no	—
609	C₂×D₄	—	67	8	no	—
610	C₂×D₄	—	134	8	no	—
611	C₂×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	268	4	no	—
684	C₄²	—	268	4	no	—
685	C₄²	—	134	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	16	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	8	no	—
699	C₂³	—	8	8	no	—
700	C₂³	—	8	8	no	—
701	C₂³	—	268	8	no	—
702	C₂³	—	268	8	no	—
703	C₂³	—	268	4	no	—
704	C₂³	—	67	2	no	—
705	C₂³	—	67	4	no	—
706	C₂³	—	67	2	no	—
707	C₂³	—	134	8	no	—
708	C₂³	—	134	8	no	—
709	C₂³	—	134	2	no	—
710	C₂³	—	134	1	no	—
711	C₂³	—	134	2	no	—
712	C₂³	—	134	1	no	—
713	C₂³	—	134	1	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	1	no	—
716	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
720	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	D₄	—	2	8	no	—
723	D₄	—	2	8	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	268	8	no	—
726	D₄	—	268	8	no	—
727	D₄	—	134	16	no	—
728	D₄	—	134	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	8	8	no	—
741	C₂×C₄	—	268	4	no	—
742	C₂×C₄	—	268	4	no	—
743	C₂×C₄	—	268	4	no	—
744	C₂×C₄	—	268	8	no	—
745	C₂×C₄	—	536	8	no	—
746	C₂×C₄	—	536	8	no	—
747	C₂×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄	—	67	4	no	—
750	C₂×C₄	—	67	4	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	8	no	—
765	C₂×C₄	—	134	8	no	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	8	16	no	—
784	C₂²	—	268	16	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	67	4	no	—
788	C₂²	—	134	2	no	—
789	C₂²	—	134	2	no	—
790	C₂²	—	134	2	no	—
791	C₂²	—	134	2	no	—
792	C₂²	—	134	2	no	—
793	C₂²	—	134	4	no	—
794	C₂²	—	134	4	no	—
795	C₂²	#16863875	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	268	2	no	—
806	C₄	—	268	4	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	134	4	no	—
809	C₄	—	134	4	no	—
810	C₄	—	134	2	no	—
811	C₄	—	134	2	no	—
812	C₄	#16863869	1	4	yes	—
813	C₂	—	2	4	no	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	268	2	no	—
817	C₂	—	134	4	no	—
818	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#22574429	1	2	yes	—
822	C₂	#22574440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14524014	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34379
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563361	C₂	semidirect
3. #22563230	C₂	semidirect
4. #22563221	C₂	semidirect
5. #22563088	C₂	semidirect
6. #22563084	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
9. #22563025	C₂	semidirect
10. #22562911	C₂	semidirect
11. #22562905	C₂	semidirect
12. #22562896	C₂	semidirect
13. #22562821	C₂	semidirect
14. #22562805	C₂	semidirect
15. #22562590	C₂	semidirect
16. #380×D₆₇	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524014	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
36. #16863299	C₂²	semidirect
37. #16863296	C₂²	semidirect
38. #16863296	C₂²	semidirect
39. #16863294	C₂²	semidirect
40. #16863292	C₂²	semidirect
41. #16863290	C₂²	semidirect
42. #16863290	C₂²	semidirect
43. #16863284	C₂²	semidirect
44. #16863284	C₂²	semidirect
45. #16863281	C₂²	semidirect
46. #16863279	C₂²	semidirect
47. #16863276	C₂²	semidirect
48. #16863275	C₂²	semidirect
49. #16863273	C₂²	semidirect
50. #16863272	C₂²	semidirect
51. #16863272	C₂²	semidirect
52. #16863269	C₂²	semidirect
53. #16863269	C₂²	semidirect
54. #16863268	C₂²	semidirect
55. #16863268	C₂²	semidirect
56. #16863258	C₂²	semidirect
58. #16863255	C₂²	semidirect
59. #16863255	C₂²	semidirect
65. #16863253	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
101. #14524014	C₂×C₄	semidirect
102. #14524014	C₂×C₄	semidirect
103. #14524014	C₂×C₄	semidirect
104. #14524014	C₂×C₄	semidirect
105. #14524014	C₂×C₄	semidirect
106. #14524014	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
421. D₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	semidirect
429. C₆₇	#34379	semidirect
443. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
454. #390	C₂×D₆₇	semidirect
468. #386	C₂×D₆₇	semidirect
505. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524014	2
#22563361	2
#22563230	2
#22563221	2
#22563088	2
#22563084	2
D₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563025	2
#22562911	2
#22562905	2
#22562896	2
#22562821	2
#22562805	2
#22562590	2
#380×D₆₇	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
#34379	67