Subgroups — #31018803

Order 17152.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563056	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22563052	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22563043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16863255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
132	#14524008	—	4	4	no	—
133	#14524001	—	4	2	no	—
134	#14524001	—	4	2	no	—
135	#14524001	—	4	4	no	—
136	#14524000	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
425	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
430	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
431	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	#519	1	4	yes	—
439	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
461	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	4	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	2	4	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
477	#34380	—	67	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
486	D₆₇	—	2	4	no	—
487	D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
489	#2378	—	67	2	no	—
490	#2378	—	67	2	no	—
491	#2360	—	67	2	no	—
492	#2360	—	67	2	no	—
493	#2344	—	67	2	no	—
494	#2342	—	67	2	no	—
495	#2342	—	67	2	no	—
496	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
497	#2329	—	67	1	no	—
498	#2329	—	67	1	no	—
499	#2329	—	67	1	no	—
500	#2329	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#2323	—	67	2	no	—
502	#2323	—	67	2	no	—
503	#2316	—	67	2	no	—
504	#2313	—	67	2	no	—
505	#2280	—	67	1	no	—
506	C₂×#380	—	67	1	no	—
507	C₆₇	#34380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
519	C₂×#117	—	67	2	no	—
520	C₂×#117	—	67	1	no	—
521	C₂×#117	—	67	1	no	—
522	C₂×#117	—	67	2	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	#391	—	67	2	no	—
531	#391	—	67	2	no	—
532	#391	—	67	2	no	—
533	#391	—	67	2	no	—
534	#391	—	67	2	no	—
535	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
536	#389	—	67	2	no	—
537	#389	—	67	2	no	—
538	#389	—	67	2	no	—
539	#389	—	67	2	no	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	2	no	—
542	#389	—	67	2	no	—
543	#389	—	67	2	no	—
544	#389	—	67	2	no	—
545	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
565	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
566	#385	—	67	2	no	—
567	#385	—	67	2	no	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#381	—	67	2	no	—
571	#381	—	67	2	no	—
572	#381	—	67	2	no	—
573	#380	—	67	1	no	—
574	#380	—	67	1	no	—
575	#380	—	67	1	no	—
576	#380	—	67	2	no	—
577	#380	—	67	2	no	—
578	#380	—	67	2	no	—
579	#380	—	67	2	no	—
580	#380	—	67	2	no	—
581	#380	—	67	2	no	—
582	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#379	—	67	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×#95	—	67	1	no	—
595	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁵	—	67	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
600	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
623	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
624	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
626	#117	—	268	4	no	—
627	#117	—	268	4	no	—
628	#117	—	268	2	no	—
629	#117	—	268	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	268	1	no	—
709	C₂⁴	—	268	1	no	—
710	C₂⁴	—	67	4	no	—
711	C₂⁴	—	67	1	no	—
712	C₂⁴	—	67	1	no	—
713	C₂⁴	—	134	2	no	—
714	C₂⁴	—	134	2	no	—
715	C₂⁴	—	134	2	no	—
716	C₂⁴	—	134	2	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
723	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
818	C₄²	—	4	2	no	—
819	C₄²	—	4	2	no	—
820	C₄²	—	268	2	no	—
821	C₄²	—	268	2	no	—
822	C₄²	—	268	2	no	—
823	C₄²	—	268	2	no	—
824	C₄²	—	268	2	no	—
825	C₄²	—	268	2	no	—
826	C₄²	—	134	4	no	—
827	C₄²	—	134	4	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	268	4	no	—
833	C₂³	—	268	4	no	—
834	C₂³	—	268	4	no	—
835	C₂³	—	268	4	no	—
836	C₂³	—	268	4	no	—
837	C₂³	—	67	2	no	—
838	C₂³	—	67	2	no	—
839	C₂³	—	67	2	no	—
840	C₂³	—	67	2	no	—
841	C₂³	—	134	8	no	—
842	C₂³	—	134	8	no	—
843	C₂³	—	134	1	no	—
844	C₂³	—	134	1	no	—
845	C₂³	—	134	1	no	—
846	C₂³	—	134	1	no	—
847	C₂³	—	134	1	no	—
848	C₂³	—	134	1	no	—
849	C₂³	—	134	1	no	—
850	C₂³	—	134	1	no	—
851	C₂³	—	134	1	no	—
852	C₂³	—	134	1	no	—
853	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
855	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	4	4	no	—
858	Q₈	—	268	4	no	—
859	Q₈	—	134	16	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂×C₄	—	268	4	no	—
884	C₂×C₄	—	268	4	no	—
885	C₂×C₄	—	268	8	no	—
886	C₂×C₄	—	536	2	no	—
887	C₂×C₄	—	536	2	no	—
888	C₂×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄	—	67	4	no	—
892	C₂×C₄	—	67	4	no	—
893	C₂×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	8	no	—
895	C₂×C₄	—	134	8	no	—
896	C₂×C₄	—	134	16	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	8	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	268	16	no	—
927	C₂²	—	268	1	no	—
928	C₂²	—	268	1	no	—
929	C₂²	—	268	1	no	—
930	C₂²	—	268	1	no	—
931	C₂²	—	67	4	no	—
932	C₂²	—	134	2	no	—
933	C₂²	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	134	2	no	—
935	C₂²	—	134	2	no	—
936	C₂²	—	134	2	no	—
937	C₂²	—	134	2	no	—
938	C₂²	—	134	2	no	—
939	C₂²	—	134	2	no	—
940	C₂²	—	134	2	no	—
941	C₂²	#16863872	1	4	yes	—
942	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	4	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	—	268	2	no	—
959	C₄	—	268	2	no	—
960	C₄	—	268	2	no	—
961	C₄	—	67	4	no	—
962	C₄	—	134	2	no	—
963	C₄	—	134	4	no	—
964	C₄	—	134	4	no	—
965	C₂	—	2	4	no	—
966	C₂	—	268	2	no	—
967	C₂	—	134	4	no	—
968	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#16863872	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#22574430	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22574435	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22574451	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22574456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2329	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34380
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563373	C₂	semidirect
3. #22563370	C₂	semidirect
4. #22563215	C₂	semidirect
5. #22563209	C₂	semidirect
6. #22563075	C₂	semidirect
9. #22563043	C₂	semidirect
10. #22562944	C₂	semidirect
11. #22562942	C₂	semidirect
12. #22562939	C₂	semidirect
13. #22562890	C₂	semidirect
14. #22562886	C₂	semidirect
15. #22562824	C₂	semidirect
16. #22562808	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2329	C₂	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
41. #16863303	C₂²	semidirect
42. #16863300	C₂²	semidirect
43. #16863300	C₂²	semidirect
44. #16863300	C₂²	semidirect
45. #16863300	C₂²	semidirect
46. #16863295	C₂²	semidirect
47. #16863294	C₂²	semidirect
48. #16863293	C₂²	semidirect
49. #16863293	C₂²	semidirect
50. #16863293	C₂²	semidirect
51. #16863292	C₂²	semidirect
52. #16863291	C₂²	semidirect
53. #16863291	C₂²	semidirect
54. #16863291	C₂²	semidirect
63. #16863283	C₂²	semidirect
64. #16863282	C₂²	semidirect
65. #16863282	C₂²	semidirect
66. #16863281	C₂²	semidirect
67. #16863281	C₂²	semidirect
68. #16863280	C₂²	semidirect
69. #16863279	C₂²	semidirect
70. #16863279	C₂²	semidirect
71. #16863278	C₂²	semidirect
72. #16863277	C₂²	semidirect
89. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #16863247	C₂²	semidirect
100. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
126. #14524023	C₂×C₄	semidirect
128. #14524021	C₂×C₄	semidirect
130. #14524019	C₂×C₄	semidirect
156. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
500. #2329	D₆₇	semidirect
507. C₆₇	#34380	semidirect
535. #391	C₂×D₆₇	semidirect
545. #389	C₂×D₆₇	semidirect
564. #387	C₂×D₆₇	semidirect
565. #387	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
#22563373	2
#22563370	2
#22563215	2
#22563209	2
#22563075	2
#22563056	2
#22563052	2
#22563043	2
#22562944	2
#22562942	2
#22562939	2
#22562890	2
#22562886	2
#22562824	2
#22562808	2
#22562591	2
C₂×#16863255	2
C₆₇×#2329	2
#34380	67