Subgroups — #31018830

Order 17152.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22562828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16863927	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524036	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14524024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
122	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#14523999	—	4	4	no	—
125	#14523999	—	4	4	no	—
126	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
337	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	Dic₆₇	—	2	4	no	—
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇	—	2	4	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	Dic₆₇	#520	1	4	yes	—
438	#34382	—	67	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#3558	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	#3559	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₇	#3561	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	#3563	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#529	—	67	1	no	—
449	#2382	—	67	2	no	—
450	#2379	—	67	2	no	—
451	#2359	—	67	2	no	—
452	#2359	—	67	2	no	—
453	#2355	—	67	2	no	—
454	#2352	—	67	2	no	—
455	#2352	—	67	2	no	—
456	D₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
457	#2334	—	67	2	no	—
458	#2334	—	67	2	no	—
459	#2329	—	67	1	no	—
460	#2329	—	67	1	no	—
461	#2325	—	67	1	no	—
462	#2325	D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	#2317	—	67	2	no	—
464	#2314	—	67	2	no	—
465	#2285	—	67	1	no	—
466	C₂×#382	—	67	1	no	—
467	C₆₇	#34382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	#529	—	67	16	no	—
469	C₂×#126	—	67	2	no	—
470	C₂×#125	—	67	1	no	—
471	C₂×#124	—	67	1	no	—
472	C₂×#123	—	67	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
474	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
480	C₂×#117	—	67	2	no	—
481	C₂×#117	—	67	2	no	—
482	C₂×#117	—	67	2	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
487	#391	—	67	2	no	—
488	#391	—	67	2	no	—
489	#389	—	67	2	no	—
490	#389	—	67	2	no	—
491	#389	—	67	2	no	—
492	#389	—	67	2	no	—
493	#389	—	67	2	no	—
494	#389	—	67	2	no	—
495	#388	—	67	2	no	—
496	#388	—	67	2	no	—
497	#388	—	67	2	no	—
498	#388	—	67	2	no	—
499	#388	—	67	2	no	—
500	#388	—	67	2	no	—
501	#388	—	67	2	no	—
502	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
503	#387	—	67	2	no	—
504	#387	—	67	2	no	—
505	#387	—	67	2	no	—
506	#387	—	67	2	no	—
507	#387	—	67	2	no	—
508	#387	—	67	2	no	—
509	#387	—	67	2	no	—
510	#387	—	67	2	no	—
511	#387	—	67	2	no	—
512	#387	—	67	2	no	—
513	#387	—	67	2	no	—
514	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
515	#386	—	67	2	no	—
516	#386	—	67	2	no	—
517	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
518	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	#385	—	67	2	no	—
520	#385	—	67	2	no	—
521	#385	—	67	2	no	—
522	#385	—	67	2	no	—
523	#385	—	67	2	no	—
524	#385	—	67	2	no	—
525	#385	—	67	2	no	—
526	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	#384	—	67	1	no	—
528	#384	—	67	1	no	—
529	#384	—	67	2	no	—
530	#382	—	67	2	no	—
531	#382	—	67	2	no	—
532	#382	—	67	2	no	—
533	#382	—	67	2	no	—
534	#382	—	67	2	no	—
535	#382	—	67	2	no	—
536	#380	—	67	1	no	—
537	#380	—	67	2	no	—
538	#380	—	67	2	no	—
539	#380	—	67	2	no	—
540	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×#95	—	67	1	no	—
553	C₂×#95	—	67	1	no	—
554	C₂×#95	—	67	1	no	—
555	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	67	16	no	—
570	#125	—	67	8	no	—
571	#124	—	67	8	no	—
572	#123	—	67	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
574	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
575	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
576	C₄×D₄	—	4	4	no	—
577	C₄×D₄	—	268	4	no	—
578	C₄×D₄	—	67	8	no	—
579	C₄×D₄	—	67	16	no	—
580	#117	—	268	4	no	—
581	#117	—	268	4	no	—
582	#117	—	67	16	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	2	no	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	268	2	no	—
758	C₄²	—	268	2	no	—
759	C₄²	—	268	2	no	—
760	C₄²	—	268	2	no	—
761	C₄²	—	268	2	no	—
762	C₄²	—	268	2	no	—
763	C₄²	—	268	2	no	—
764	C₄²	—	67	4	no	—
765	C₄²	—	67	4	no	—
766	C₄²	—	67	4	no	—
767	C₄²	—	67	4	no	—
768	C₄²	—	67	8	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
782	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	268	4	no	—
785	D₄	—	2	16	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	536	2	no	—
810	C₂×C₄	—	536	2	no	—
811	C₂×C₄	—	536	4	no	—
812	C₂×C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄	—	67	4	no	—
819	C₂×C₄	—	67	4	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄	—	134	8	no	—
833	C₂×C₄	—	134	16	no	—
834	C₂×C₄	—	134	8	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	#16863875	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	268	2	no	—
877	C₄	—	268	2	no	—
878	C₄	—	268	2	no	—
879	C₄	—	268	2	no	—
880	C₄	—	67	4	no	—
881	C₄	—	134	2	no	—
882	C₄	—	134	4	no	—
883	C₄	—	134	2	no	—
884	C₄	—	134	2	no	—
885	C₄	—	134	4	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#22574721	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22574736	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#22574769	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22574817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₆₇	C₂²
hypercenter	#2325	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34382
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563392	C₂	semidirect
3. #22563379	C₂	semidirect
4. #22563207	C₂	semidirect
5. #22563195	C₂	semidirect
6. #22563163	C₂	semidirect
7. #22563136	C₂	semidirect
8. #22563136	C₂	semidirect
9. D₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
10. #22562985	C₂	semidirect
11. #22562981	C₂	semidirect
12. #22562942	C₂	semidirect
13. #22562939	C₂	semidirect
15. #22562828	C₂	semidirect
16. #22562813	C₂	semidirect
17. #22562611	C₂	semidirect
18. C₂×#16863260	C₂	semidirect
20. #16863927	C₄	semidirect
115. #14524036	C₂×C₄	semidirect
116. #14524034	C₂×C₄	semidirect
117. #14524030	C₂×C₄	semidirect
118. #14524024	C₂×C₄	semidirect
119. #14524022	C₂×C₄	semidirect
120. #14524008	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
126. #14523999	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
467. C₆₇	#34382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863927	2
#22563392	2
#22563379	2
#22563207	2
#22563195	2
#22563163	2
#22563136	2
D₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22562985	2
#22562981	2
#22562942	2
#22562939	2
#22562914	2
#22562828	2
#22562813	2
#22562611	2
C₂×#16863260	2
C₆₇×#2325	2
#34382	67