Subgroups — #31018934

Order 17152.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563290	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22563287	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22563176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562940	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22562937	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22562861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#16863263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16863949	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
405	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
406	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₆₇	#519	1	4	yes	—
412	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	#34389	—	67	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#3564	1	2	yes	—
445	C₂×C₆₇	#3564	1	2	yes	—
446	C₂×#533	—	67	1	no	—
447	#2381	—	67	2	no	—
448	#2381	—	67	2	no	—
449	#2368	—	67	2	no	—
450	#2368	—	67	2	no	—
451	#2356	—	67	1	no	—
452	#2356	—	67	1	no	—
453	#2356	—	67	1	no	—
454	#2356	—	67	1	no	—
455	#2343	—	67	1	no	—
456	#2343	—	67	1	no	—
457	#2343	—	67	1	no	—
458	#2343	D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	#2336	—	67	2	no	—
460	#2336	—	67	2	no	—
461	#2329	—	67	2	no	—
462	#2329	—	67	2	no	—
463	#2320	—	67	1	no	—
464	#2320	—	67	1	no	—
465	#2320	—	67	1	no	—
466	#2320	—	67	1	no	—
467	#2283	—	67	1	no	—
468	C₂×#383	—	67	1	no	—
469	C₆₇	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	#533	—	67	16	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
473	C₂×#125	—	67	1	no	—
474	C₂×#125	—	67	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
483	C₂×#117	—	67	1	no	—
484	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
486	#391	—	67	2	no	—
487	#391	—	67	2	no	—
488	#391	—	67	2	no	—
489	#391	—	67	2	no	—
490	#391	—	67	2	no	—
491	#391	—	67	2	no	—
492	#391	—	67	2	no	—
493	#391	—	67	2	no	—
494	#389	—	67	2	no	—
495	#389	—	67	2	no	—
496	#389	—	67	2	no	—
497	#389	—	67	2	no	—
498	#387	—	67	2	no	—
499	#387	—	67	2	no	—
500	#387	—	67	2	no	—
501	#387	—	67	2	no	—
502	#387	—	67	2	no	—
503	#387	—	67	2	no	—
504	#387	—	67	2	no	—
505	#387	—	67	2	no	—
506	#387	—	67	2	no	—
507	#387	—	67	2	no	—
508	#387	—	67	2	no	—
509	#387	—	67	2	no	—
510	#387	—	67	2	no	—
511	#387	—	67	2	no	—
512	#387	—	67	2	no	—
513	#387	—	67	2	no	—
514	#387	—	67	2	no	—
515	#387	—	67	2	no	—
516	#387	—	67	2	no	—
517	#387	—	67	2	no	—
518	#387	—	67	2	no	—
519	#387	—	67	2	no	—
520	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
522	#385	—	67	2	no	—
523	#385	—	67	2	no	—
524	#385	—	67	2	no	—
525	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
526	#383	—	67	1	no	—
527	#383	—	67	1	no	—
528	#383	—	67	1	no	—
529	#383	—	67	1	no	—
530	#383	—	67	1	no	—
531	#383	—	67	2	no	—
532	#383	—	67	1	no	—
533	#383	—	67	1	no	—
534	#383	—	67	2	no	—
535	#383	—	67	2	no	—
536	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	#382	—	67	1	no	—
538	#382	—	67	1	no	—
539	#382	—	67	1	no	—
540	#382	—	67	1	no	—
541	#382	—	67	1	no	—
542	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	#381	—	67	1	no	—
544	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#380	—	67	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
560	#376	—	67	1	no	—
561	#376	—	67	1	no	—
562	#376	—	67	1	no	—
563	#376	—	67	1	no	—
564	#376	—	67	1	no	—
565	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#95	—	67	2	no	—
567	C₂×#95	—	67	1	no	—
568	C₂×#95	—	67	2	no	—
569	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
581	#125	—	67	8	no	—
582	#125	—	67	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
587	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
591	#117	—	67	8	no	—
592	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	67	1	no	—
645	#95	—	67	1	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	1	no	—
656	#95	—	67	1	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	268	2	no	—
765	C₄²	—	268	2	no	—
766	C₄²	—	268	2	no	—
767	C₄²	—	268	2	no	—
768	C₄²	—	268	2	no	—
769	C₄²	—	268	2	no	—
770	C₄²	—	268	2	no	—
771	C₄²	—	268	2	no	—
772	C₄²	—	67	4	no	—
773	C₄²	—	67	4	no	—
774	C₄²	—	67	4	no	—
775	C₄²	—	67	4	no	—
776	C₄²	—	67	4	no	—
777	C₄²	—	67	4	no	—
778	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	268	4	no	—
787	Q₈	—	268	4	no	—
788	Q₈	—	268	4	no	—
789	Q₈	—	268	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	268	4	no	—
813	C₂×C₄	—	268	4	no	—
814	C₂×C₄	—	536	4	no	—
815	C₂×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	#16863873	1	4	yes	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
860	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
862	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	268	2	no	—
874	C₄	—	268	2	no	—
875	C₄	—	268	2	no	—
876	C₄	—	268	2	no	—
877	C₄	—	134	2	no	—
878	C₄	—	134	2	no	—
879	C₄	—	134	2	no	—
880	C₄	—	134	2	no	—
881	C₄	—	134	2	no	—
882	C₄	—	134	2	no	—
883	C₄	—	134	2	no	—
884	C₄	—	134	2	no	—
885	C₂	—	2	4	no	—
886	C₂	C₂×#16863873	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#22574821	1	2	yes	—
890	C₂	#22574829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2343	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563387	C₂	semidirect
3. #22563387	C₂	semidirect
6. #22563176	C₂	semidirect
7. #22563175	C₂	semidirect
8. #22563172	C₂	semidirect
9. #22563169	C₂	semidirect
13. #22563012	C₂	semidirect
14. #22563009	C₂	semidirect
17. #22562861	C₂	semidirect
18. #22562859	C₂	semidirect
19. #22562857	C₂	semidirect
20. #22562855	C₂	semidirect
24. #16863949	C₄	semidirect
131. #14524042	C₂×C₄	semidirect
132. #14524042	C₂×C₄	semidirect
133. #14524034	C₂×C₄	semidirect
134. #14524034	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
469. C₆₇	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863949	2
#22563387	2
#22563290	2
#22563287	2
#22563176	2
#22563175	2
#22563172	2
#22563169	2
#22563071	2
#22563069	2
#22563065	2
#22563012	2
#22563009	2
#22562940	2
#22562937	2
#22562861	2
#22562859	2
#22562857	2
#22562855	2
#22562600	2
C₂×#16863263	2
C₆₇×#2343	2
#34389	67