Subgroups — #31018961

Order 17152.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863906	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
127	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
147	#14524008	—	4	2	no	—
148	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
149	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#14524002	—	4	2	no	—
152	#14524001	—	4	2	no	—
153	#14524001	—	4	2	no	—
154	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
225	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
226	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#11761627	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
417	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
532	Dic₆₇	—	2	4	no	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	4	no	—
536	Dic₆₇	—	4	2	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	#34391	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3539	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3539	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
552	D₆₇	—	4	2	no	—
553	D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×#525	—	67	1	no	—
555	#2375	—	67	2	no	—
556	#2375	—	67	2	no	—
557	#2363	—	67	1	no	—
558	#2363	—	67	1	no	—
559	#2362	—	67	1	no	—
560	#2362	—	67	1	no	—
561	#2357	—	67	2	no	—
562	#2353	—	67	2	no	—
563	#2347	—	67	1	no	—
564	#2346	—	67	1	no	—
565	#2341	—	67	1	no	—
566	#2339	—	67	1	no	—
567	#2335	—	67	2	no	—
568	#2335	—	67	2	no	—
569	#2324	—	67	1	no	—
570	#2324	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#2323	—	67	1	no	—
572	#2323	—	67	1	no	—
573	#2319	—	67	2	no	—
574	#2318	—	67	2	no	—
575	#2280	—	67	1	no	—
576	#2280	—	67	1	no	—
577	C₆₇	#34391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²×#41	—	67	1	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
580	#525	—	67	16	no	—
581	C₂×#123	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
584	C₂×#121	—	67	1	no	—
585	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#120	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×#117	—	67	1	no	—
594	C₂×#117	—	67	1	no	—
595	C₂×#117	—	67	1	no	—
596	C₂×#117	—	67	1	no	—
597	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#391	—	67	1	no	—
599	#391	—	67	1	no	—
600	#390	—	67	1	no	—
601	#390	—	67	2	no	—
602	#390	—	67	2	no	—
603	#390	—	67	2	no	—
604	#390	—	67	2	no	—
605	#390	—	67	2	no	—
606	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
607	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#389	—	67	2	no	—
609	#389	—	67	1	no	—
610	#389	—	67	1	no	—
611	#389	—	67	1	no	—
612	#389	—	67	2	no	—
613	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	2	no	—
616	#388	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	—	67	2	no	—
622	#388	—	67	2	no	—
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
630	#387	—	67	2	no	—
631	#387	—	67	2	no	—
632	#387	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#386	—	67	2	no	—
635	#386	—	67	2	no	—
636	#386	—	67	2	no	—
637	#386	—	67	2	no	—
638	#386	—	67	2	no	—
639	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
640	#385	—	67	2	no	—
641	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
642	#383	—	67	2	no	—
643	#382	—	67	2	no	—
644	#381	—	67	2	no	—
645	#381	—	67	1	no	—
646	#381	—	67	1	no	—
647	#381	—	67	2	no	—
648	#380	—	67	1	no	—
649	#380	—	67	1	no	—
650	#380	—	67	1	no	—
651	#380	—	67	1	no	—
652	#380	—	67	1	no	—
653	#380	—	67	1	no	—
654	#380	—	67	1	no	—
655	#380	—	67	2	no	—
656	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#379	—	67	1	no	—
658	#379	—	67	1	no	—
659	#379	—	67	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	#376	—	67	2	no	—
677	C₂×#95	—	67	2	no	—
678	C₂⁵	—	67	1	no	—
679	C₂×#41	—	268	2	no	—
680	C₂×#41	—	268	2	no	—
681	C₂×#41	—	67	8	no	—
682	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#123	—	67	16	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
702	#121	—	67	8	no	—
703	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
704	#120	—	67	16	no	—
705	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
707	C₄×D₄	—	4	2	no	—
708	C₄×D₄	—	268	2	no	—
709	C₄×D₄	—	67	16	no	—
710	C₄×D₄	—	67	16	no	—
711	#117	—	4	2	no	—
712	#117	—	268	2	no	—
713	#117	—	268	2	no	—
714	#117	—	268	2	no	—
715	#117	—	67	8	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#95	—	67	1	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	1	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	1	no	—
783	#95	—	67	1	no	—
784	#95	—	67	1	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	1	no	—
787	#95	—	67	1	no	—
788	#95	—	67	1	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂⁴	—	268	1	no	—
801	C₂⁴	—	268	1	no	—
802	C₂⁴	—	268	1	no	—
803	C₂⁴	—	268	1	no	—
804	C₂⁴	—	268	1	no	—
805	C₂⁴	—	268	1	no	—
806	C₂⁴	—	67	4	no	—
807	C₂⁴	—	67	1	no	—
808	C₂⁴	—	67	1	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
811	#41	—	268	16	no	—
812	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	268	2	no	—
820	C₂×D₄	—	268	2	no	—
821	C₂×D₄	—	268	2	no	—
822	C₂×D₄	—	268	2	no	—
823	C₂×D₄	—	67	8	no	—
824	C₂×D₄	—	67	8	no	—
825	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	—	268	2	no	—
925	C₄²	—	268	2	no	—
926	C₄²	—	268	2	no	—
927	C₄²	—	268	2	no	—
928	C₄²	—	268	2	no	—
929	C₄²	—	268	2	no	—
930	C₄²	—	268	2	no	—
931	C₄²	—	67	8	no	—
932	C₄²	—	134	2	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	268	4	no	—
947	C₂³	—	268	4	no	—
948	C₂³	—	268	4	no	—
949	C₂³	—	268	4	no	—
950	C₂³	—	268	4	no	—
951	C₂³	—	268	4	no	—
952	C₂³	—	268	4	no	—
953	C₂³	—	67	2	no	—
954	C₂³	—	67	2	no	—
955	C₂³	—	134	1	no	—
956	C₂³	—	134	1	no	—
957	C₂³	—	134	1	no	—
958	C₂³	—	134	1	no	—
959	C₂³	—	134	1	no	—
960	C₂³	—	134	1	no	—
961	C₂³	—	134	1	no	—
962	C₂³	—	134	1	no	—
963	C₂³	—	134	1	no	—
964	C₂³	—	134	1	no	—
965	C₂³	—	134	1	no	—
966	C₂³	—	134	1	no	—
967	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	134	8	no	—
971	D₄	—	2	8	no	—
972	D₄	—	4	8	no	—
973	D₄	—	268	8	no	—
974	D₄	—	268	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	268	16	no	—
1056	C₂²	—	268	1	no	—
1057	C₂²	—	268	1	no	—
1058	C₂²	—	268	1	no	—
1059	C₂²	—	268	1	no	—
1060	C₂²	—	268	1	no	—
1061	C₂²	—	268	1	no	—
1062	C₂²	—	268	1	no	—
1063	C₂²	—	268	1	no	—
1064	C₂²	—	134	2	no	—
1065	C₂²	—	134	2	no	—
1066	C₂²	—	134	2	no	—
1067	C₂²	—	134	2	no	—
1068	C₂²	—	134	2	no	—
1069	C₂²	—	134	2	no	—
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	1	no	—
1087	C₄	—	268	1	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	268	2	no	—
1090	C₄	—	268	1	no	—
1091	C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄	—	134	4	no	—
1094	C₄	—	134	4	no	—
1095	C₄	#16863868	1	4	yes	—
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	268	2	no	—
1099	C₂	—	268	2	no	—
1100	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#22574462	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22574468	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#22574475	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22574481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863906	C₂
hypercenter	#2324	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34391
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563347	C₂	semidirect
3. #22563346	C₂	semidirect
4. #22563252	C₂	semidirect
5. #22563243	C₂	semidirect
6. #22563238	C₂	semidirect
7. #22563235	C₂	semidirect
8. #22563181	C₂	semidirect
9. #22563147	C₂	semidirect
10. #22563098	C₂	semidirect
11. #22563093	C₂	semidirect
12. #22563048	C₂	semidirect
13. #22563034	C₂	semidirect
14. #22563006	C₂	semidirect
15. #22562994	C₂	semidirect
16. #22562904	C₂	semidirect
17. #22562891	C₂	semidirect
18. #22562887	C₂	semidirect
19. #22562850	C₂	semidirect
20. #22562837	C₂	semidirect
21. #22562591	C₂	semidirect
22. #22562588	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2324	C₂	semidirect
26. #16863906	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863302	C₂²	semidirect
42. #16863301	C₂²	semidirect
44. #16863299	C₂²	semidirect
49. #16863295	C₂²	semidirect
50. #16863294	C₂²	semidirect
51. #16863293	C₂²	semidirect
52. #16863292	C₂²	semidirect
53. #16863291	C₂²	semidirect
56. #16863290	C₂²	semidirect
57. #16863289	C₂²	semidirect
68. #16863284	C₂²	semidirect
69. #16863283	C₂²	semidirect
70. #16863281	C₂²	semidirect
71. #16863279	C₂²	semidirect
72. #16863277	C₂²	semidirect
78. #16863271	C₂²	semidirect
79. #16863263	C₂²	semidirect
80. #16863261	C₂²	semidirect
84. #16863257	C₂²	semidirect
86. #16863254	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863241	C₂²	semidirect
112. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
141. #14524025	C₂×C₄	semidirect
142. #14524023	C₂×C₄	semidirect
143. #14524022	C₂×C₄	semidirect
145. #14524011	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
150. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
154. #14524001	C₂×C₄	semidirect
570. #2324	D₆₇	semidirect
577. C₆₇	#34391	semidirect
592. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
607. #390	C₂×D₆₇	semidirect
613. #389	C₂×D₆₇	semidirect
629. #388	C₂×D₆₇	semidirect
641. #385	C₂×D₆₇	semidirect
666. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
#22563347	2
#22563346	2
#22563252	2
#22563243	2
#22563238	2
#22563235	2
#22563181	2
#22563147	2
#22563098	2
#22563093	2
#22563048	2
#22563034	2
#22563006	2
#22562994	2
#22562904	2
#22562891	2
#22562887	2
#22562850	2
#22562837	2
#22562591	2
#22562588	2
C₆₇×#2324	2
#34391	67