Subgroups — #31018967

Order 17152.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863909	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
127	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
150	#14524005	—	4	2	no	—
151	#14524005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#14524002	—	4	2	no	—
154	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14524000	—	4	2	no	—
156	#14524000	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
224	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#11761629	—	4	16	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	D₂₆₈	—	2	8	no	—
478	D₂₆₈	—	4	8	no	—
479	D₂₆₈	—	4	8	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
485	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	4	no	—
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	#34391	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3539	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3539	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
551	D₆₇	—	4	4	no	—
552	D₆₇	—	4	2	no	—
553	D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×#525	—	67	1	no	—
555	#2375	—	67	2	no	—
556	#2375	—	67	2	no	—
557	#2363	—	67	1	no	—
558	#2363	—	67	1	no	—
559	#2362	—	67	1	no	—
560	#2362	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2357	—	67	2	no	—
562	#2353	—	67	2	no	—
563	#2347	—	67	1	no	—
564	#2346	—	67	1	no	—
565	#2341	—	67	1	no	—
566	#2339	—	67	1	no	—
567	#2335	—	67	2	no	—
568	#2335	—	67	2	no	—
569	#2324	—	67	1	no	—
570	#2324	—	67	1	no	—
571	#2323	—	67	1	no	—
572	#2323	—	67	1	no	—
573	#2319	—	67	2	no	—
574	#2318	—	67	2	no	—
575	#2280	—	67	1	no	—
576	#2280	—	67	1	no	—
577	C₆₇	#34391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²×#41	—	67	1	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
580	#525	—	67	16	no	—
581	C₂×#123	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#121	—	67	1	no	—
585	C₂×#121	—	67	1	no	—
586	C₂×#120	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
593	C₂×#117	—	67	1	no	—
594	C₂×#117	—	67	1	no	—
595	C₂×#117	—	67	1	no	—
596	C₂×#117	—	67	1	no	—
597	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#391	—	67	1	no	—
599	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#390	—	67	1	no	—
601	#390	—	67	2	no	—
602	#390	—	67	2	no	—
603	#390	—	67	2	no	—
604	#390	—	67	2	no	—
605	#390	—	67	1	no	—
606	#390	—	67	2	no	—
607	#390	—	67	2	no	—
608	#389	—	67	2	no	—
609	#389	—	67	1	no	—
610	#389	—	67	1	no	—
611	#389	—	67	1	no	—
612	#389	—	67	2	no	—
613	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	2	no	—
616	#388	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	—	67	2	no	—
622	#388	—	67	2	no	—
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
629	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
630	#387	—	67	2	no	—
631	#387	—	67	2	no	—
632	#387	—	67	2	no	—
633	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
634	#386	—	67	2	no	—
635	#386	—	67	2	no	—
636	#386	—	67	2	no	—
637	#386	—	67	2	no	—
638	#386	—	67	2	no	—
639	#386	—	67	2	no	—
640	#385	—	67	2	no	—
641	#385	—	67	2	no	—
642	#383	—	67	2	no	—
643	#382	—	67	2	no	—
644	#381	—	67	2	no	—
645	#381	—	67	2	no	—
646	#381	—	67	1	no	—
647	#381	—	67	1	no	—
648	#380	—	67	2	no	—
649	#380	—	67	1	no	—
650	#380	—	67	1	no	—
651	#380	—	67	1	no	—
652	#380	—	67	1	no	—
653	#380	—	67	1	no	—
654	#380	—	67	1	no	—
655	#380	—	67	1	no	—
656	#380	—	67	1	no	—
657	#379	—	67	2	no	—
658	#379	—	67	1	no	—
659	#379	—	67	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#376	—	67	2	no	—
677	C₂×#95	—	67	2	no	—
678	C₂⁵	—	67	1	no	—
679	C₂×#41	—	268	2	no	—
680	C₂×#41	—	268	2	no	—
681	C₂×#41	—	67	8	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#123	—	67	16	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
702	#121	—	67	8	no	—
703	#121	—	67	8	no	—
704	#120	—	67	16	no	—
705	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
707	C₄×D₄	—	268	2	no	—
708	C₄×D₄	—	268	2	no	—
709	C₄×D₄	—	67	16	no	—
710	C₄×D₄	—	67	16	no	—
711	#117	—	4	2	no	—
712	#117	—	268	2	no	—
713	#117	—	268	2	no	—
714	#117	—	268	2	no	—
715	#117	—	67	8	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#95	—	67	1	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	1	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	1	no	—
782	#95	—	67	1	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	1	no	—
785	#95	—	67	1	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂⁴	—	268	1	no	—
801	C₂⁴	—	268	1	no	—
802	C₂⁴	—	268	1	no	—
803	C₂⁴	—	268	1	no	—
804	C₂⁴	—	268	1	no	—
805	C₂⁴	—	268	1	no	—
806	C₂⁴	—	67	4	no	—
807	C₂⁴	—	67	1	no	—
808	C₂⁴	—	67	1	no	—
809	C₂⁴	—	67	2	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	268	16	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	—	268	2	no	—
816	C₂×D₄	—	268	2	no	—
817	C₂×D₄	—	268	2	no	—
818	C₂×D₄	—	268	2	no	—
819	C₂×D₄	—	268	2	no	—
820	C₂×D₄	—	268	2	no	—
821	C₂×D₄	—	67	8	no	—
822	C₂×D₄	—	67	8	no	—
823	C₂×D₄	—	67	8	no	—
824	C₂×D₄	—	67	4	no	—
825	C₂×D₄	—	134	2	no	—
826	C₂×D₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	268	2	no	—
927	C₄²	—	268	2	no	—
928	C₄²	—	268	2	no	—
929	C₄²	—	268	2	no	—
930	C₄²	—	268	2	no	—
931	C₄²	—	67	8	no	—
932	C₄²	—	134	2	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	268	4	no	—
941	C₂³	—	268	4	no	—
942	C₂³	—	268	4	no	—
943	C₂³	—	268	4	no	—
944	C₂³	—	268	4	no	—
945	C₂³	—	268	4	no	—
946	C₂³	—	268	4	no	—
947	C₂³	—	67	2	no	—
948	C₂³	—	67	2	no	—
949	C₂³	—	67	4	no	—
950	C₂³	—	134	1	no	—
951	C₂³	—	134	2	no	—
952	C₂³	—	134	1	no	—
953	C₂³	—	134	1	no	—
954	C₂³	—	134	2	no	—
955	C₂³	—	134	1	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	—	134	1	no	—
958	C₂³	—	134	1	no	—
959	C₂³	—	134	2	no	—
960	C₂³	—	134	1	no	—
961	C₂³	—	134	1	no	—
962	C₂³	—	134	1	no	—
963	C₂³	—	134	1	no	—
964	C₂³	—	134	1	no	—
965	C₂³	—	134	1	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	—	134	2	no	—
968	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	8	no	—
971	D₄	—	268	8	no	—
972	D₄	—	268	8	no	—
973	D₄	—	268	8	no	—
974	D₄	—	134	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	268	16	no	—
1049	C₂²	—	268	1	no	—
1050	C₂²	—	268	1	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	1	no	—
1053	C₂²	—	268	1	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	268	2	no	—
1056	C₂²	—	268	1	no	—
1057	C₂²	—	268	1	no	—
1058	C₂²	—	268	2	no	—
1059	C₂²	—	268	1	no	—
1060	C₂²	—	268	1	no	—
1061	C₂²	—	134	2	no	—
1062	C₂²	—	134	2	no	—
1063	C₂²	—	134	4	no	—
1064	C₂²	—	134	2	no	—
1065	C₂²	—	134	4	no	—
1066	C₂²	—	134	2	no	—
1067	C₂²	—	134	4	no	—
1068	C₂²	—	134	2	no	—
1069	C₂²	—	134	2	no	—
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	268	1	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	268	1	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	268	1	no	—
1092	C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄	—	134	4	no	—
1095	C₄	#16863868	1	4	yes	—
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	268	2	no	—
1098	C₂	—	268	2	no	—
1099	C₂	—	268	4	no	—
1100	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22573411	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#22574464	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22574470	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#22574483	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22574485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863909	C₂
hypercenter	#2362	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34391
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563349	C₂	semidirect
3. #22563349	C₂	semidirect
4. #22563247	C₂	semidirect
5. #22563245	C₂	semidirect
6. #22563240	C₂	semidirect
7. #22563178	C₂	semidirect
8. #22563148	C₂	semidirect
9. #22563098	C₂	semidirect
10. #22563093	C₂	semidirect
11. #22563047	C₂	semidirect
12. #22563038	C₂	semidirect
13. #22563005	C₂	semidirect
14. #22562993	C₂	semidirect
15. #22562903	C₂	semidirect
16. #22562900	C₂	semidirect
17. #22562894	C₂	semidirect
18. #22562885	C₂	semidirect
19. #22562850	C₂	semidirect
20. #22562839	C₂	semidirect
21. #22562590	C₂	semidirect
22. #22562588	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2362	C₂	semidirect
26. #16863909	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
41. #16863303	C₂²	semidirect
44. #16863298	C₂²	semidirect
47. #16863297	C₂²	semidirect
50. #16863295	C₂²	semidirect
51. #16863294	C₂²	semidirect
52. #16863293	C₂²	semidirect
53. #16863292	C₂²	semidirect
54. #16863291	C₂²	semidirect
61. #16863287	C₂²	semidirect
62. #16863287	C₂²	semidirect
67. #16863285	C₂²	semidirect
68. #16863285	C₂²	semidirect
69. #16863282	C₂²	semidirect
70. #16863280	C₂²	semidirect
71. #16863278	C₂²	semidirect
78. #16863270	C₂²	semidirect
79. #16863267	C₂²	semidirect
80. #16863263	C₂²	semidirect
81. #16863261	C₂²	semidirect
84. #16863258	C₂²	semidirect
94. #16863253	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
111. #16863241	C₂²	semidirect
112. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
143. #14524028	C₂×C₄	semidirect
144. #14524019	C₂×C₄	semidirect
147. #14524013	C₂×C₄	semidirect
151. #14524005	C₂×C₄	semidirect
152. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
154. #14524001	C₂×C₄	semidirect
222. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
560. #2362	D₆₇	semidirect
577. C₆₇	#34391	semidirect
588. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
599. #391	C₂×D₆₇	semidirect
613. #389	C₂×D₆₇	semidirect
633. #387	C₂×D₆₇	semidirect
665. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
666. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
701. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
#22563349	2
#22563247	2
#22563245	2
#22563240	2
#22563178	2
#22563148	2
#22563098	2
#22563093	2
#22563047	2
#22563038	2
#22563005	2
#22562993	2
#22562903	2
#22562900	2
#22562894	2
#22562885	2
#22562850	2
#22562839	2
#22562590	2
#22562588	2
C₆₇×#2362	2
#34391	67