Subgroups — #31018984

Order 17152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22563245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22563240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863932	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14524027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
137	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
139	#14524005	—	4	2	no	—
140	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14524002	—	4	2	no	—
143	#14524001	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
218	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	D₂₆₈	—	2	8	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
465	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
466	Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	4	no	—
471	Dic₆₇	—	4	1	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	1	no	—
475	Dic₆₇	—	4	1	no	—
476	Dic₆₇	—	4	1	no	—
477	#34392	—	67	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3562	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3562	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	#3565	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3565	1	1	yes	characteristic
486	D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×#529	—	67	1	no	—
488	#2376	—	67	2	no	—
489	#2376	—	67	2	no	—
490	#2363	—	67	1	no	—
491	#2363	—	67	1	no	—
492	#2362	—	67	1	no	—
493	#2362	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#2357	—	67	1	no	—
495	#2356	—	67	1	no	—
496	#2351	—	67	1	no	—
497	#2349	—	67	1	no	—
498	#2347	—	67	2	no	—
499	#2343	—	67	2	no	—
500	#2334	—	67	2	no	—
501	#2334	—	67	2	no	—
502	#2330	—	67	1	no	—
503	#2330	—	67	1	no	—
504	#2326	—	67	1	no	—
505	#2326	—	67	1	no	—
506	#2319	—	67	2	no	—
507	#2318	—	67	2	no	—
508	#2285	—	67	1	no	—
509	#2283	—	67	1	no	—
510	C₆₇	#34392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	#529	—	67	16	no	—
512	C₂×#126	—	67	2	no	—
513	C₂×#125	—	67	1	no	—
514	C₂×#124	—	67	1	no	—
515	C₂×#123	—	67	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#121	—	67	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂×#117	—	67	1	no	—
526	C₂×#117	—	67	2	no	—
527	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
529	#391	—	67	1	no	—
530	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	#390	—	67	1	no	—
532	#390	—	67	2	no	—
533	#390	—	67	2	no	—
534	#390	—	67	1	no	—
535	#389	—	67	2	no	—
536	#389	—	67	2	no	—
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	1	no	—
539	#389	—	67	2	no	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	1	no	—
542	#389	—	67	2	no	—
543	#389	—	67	2	no	—
544	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
556	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
565	#386	—	67	2	no	—
566	#386	—	67	2	no	—
567	#385	—	67	2	no	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	—	67	2	no	—
570	#385	—	67	2	no	—
571	#385	—	67	2	no	—
572	#385	—	67	2	no	—
573	#384	—	67	1	no	—
574	#384	—	67	1	no	—
575	#383	—	67	2	no	—
576	#383	—	67	1	no	—
577	#383	—	67	1	no	—
578	#382	—	67	2	no	—
579	#382	—	67	1	no	—
580	#382	—	67	1	no	—
581	#382	—	67	1	no	—
582	#382	—	67	1	no	—
583	#381	—	67	1	no	—
584	#381	—	67	1	no	—
585	#381	—	67	2	no	—
586	#380	—	67	2	no	—
587	#380	—	67	2	no	—
588	#380	—	67	1	no	—
589	#380	—	67	1	no	—
590	#380	—	67	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#376	—	67	1	no	—
608	#376	—	67	1	no	—
609	#376	—	67	2	no	—
610	C₂×#95	—	67	2	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#126	—	67	16	no	—
621	#125	—	67	8	no	—
622	#124	—	67	8	no	—
623	#123	—	67	16	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
625	#121	—	67	8	no	—
626	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
629	C₄×D₄	—	268	2	no	—
630	C₄×D₄	—	268	2	no	—
631	C₄×D₄	—	67	8	no	—
632	C₄×D₄	—	67	16	no	—
633	#117	—	4	2	no	—
634	#117	—	268	2	no	—
635	#117	—	67	16	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	#95	—	67	1	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	1	no	—
699	#95	—	67	1	no	—
700	#95	—	67	1	no	—
701	#95	—	67	1	no	—
702	#95	—	67	1	no	—
703	#95	—	67	1	no	—
704	#95	—	67	1	no	—
705	#95	—	67	1	no	—
706	#95	—	67	1	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	1	no	—
709	#95	—	67	1	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	1	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	1	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂⁴	—	67	2	no	—
728	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	—	268	2	no	—
733	C₂×D₄	—	268	2	no	—
734	C₂×D₄	—	67	8	no	—
735	C₂×D₄	—	67	4	no	—
736	C₂×D₄	—	134	2	no	—
737	C₂×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	4	2	no	—
822	C₄²	—	4	2	no	—
823	C₄²	—	268	2	no	—
824	C₄²	—	268	2	no	—
825	C₄²	—	268	2	no	—
826	C₄²	—	268	2	no	—
827	C₄²	—	268	2	no	—
828	C₄²	—	67	4	no	—
829	C₄²	—	67	4	no	—
830	C₄²	—	67	4	no	—
831	C₄²	—	67	4	no	—
832	C₄²	—	67	8	no	—
833	C₄²	—	134	2	no	—
834	C₄²	—	134	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	67	4	no	—
842	C₂³	—	134	2	no	—
843	C₂³	—	134	2	no	—
844	C₂³	—	134	2	no	—
845	C₂³	—	134	2	no	—
846	C₂³	—	134	2	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	8	no	—
851	D₄	—	268	8	no	—
852	D₄	—	134	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	268	8	no	—
879	C₂×C₄	—	268	4	no	—
880	C₂×C₄	—	268	4	no	—
881	C₂×C₄	—	536	4	no	—
882	C₂×C₄	—	536	4	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	67	4	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	268	2	no	—
930	C₂²	—	268	2	no	—
931	C₂²	—	268	2	no	—
932	C₂²	—	268	2	no	—
933	C₂²	—	134	4	no	—
934	C₂²	—	134	4	no	—
935	C₂²	—	134	4	no	—
936	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	268	1	no	—
953	C₄	—	268	1	no	—
954	C₄	—	268	2	no	—
955	C₄	—	268	2	no	—
956	C₄	—	268	1	no	—
957	C₄	—	268	1	no	—
958	C₄	—	134	2	no	—
959	C₄	—	134	2	no	—
960	C₄	—	134	2	no	—
961	C₄	—	134	2	no	—
962	C₄	—	134	4	no	—
963	C₄	#16863875	1	4	yes	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	268	4	no	—
966	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22573411	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#22574798	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#22574802	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#22574840	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22574848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524017	C₂²
hypercenter	#2362	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34392
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563355	C₂	semidirect
3. #22563355	C₂	semidirect
6. #22563240	C₂	semidirect
7. #22563178	C₂	semidirect
8. #22563173	C₂	semidirect
9. #22563127	C₂	semidirect
10. #22563118	C₂	semidirect
11. #22563098	C₂	semidirect
12. #22563068	C₂	semidirect
13. #22562990	C₂	semidirect
14. #22562978	C₂	semidirect
15. #22562949	C₂	semidirect
16. #22562946	C₂	semidirect
17. #22562923	C₂	semidirect
18. #22562916	C₂	semidirect
19. #22562850	C₂	semidirect
20. #22562839	C₂	semidirect
21. #22562612	C₂	semidirect
22. #22562603	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2362	C₂	semidirect
24. #16863932	C₄	semidirect
131. #14524038	C₂×C₄	semidirect
132. #14524034	C₂×C₄	semidirect
134. #14524027	C₂×C₄	semidirect
137. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
141. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
143. #14524001	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
216. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
493. #2362	D₆₇	semidirect
510. C₆₇	#34392	semidirect
624. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863932	2
#22563355	2
#22563247	2
#22563245	2
#22563240	2
#22563178	2
#22563173	2
#22563127	2
#22563118	2
#22563098	2
#22563068	2
#22562990	2
#22562978	2
#22562949	2
#22562946	2
#22562923	2
#22562916	2
#22562850	2
#22562839	2
#22562612	2
#22562603	2
C₆₇×#2362	2
#34392	67