Subgroups — #31019040

Order 17152.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#381×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863906	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
110	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
111	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524000	—	4	2	no	—
138	#14524000	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#11761627	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
365	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
419	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
423	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
424	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	2	4	no	—
461	Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇	—	2	4	no	—
464	Dic₆₇	—	4	2	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	#34396	—	67	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₇	#3533	1	2	yes	—
475	C₂×C₆₇	#3533	1	2	yes	—
476	D₆₇	—	2	4	no	—
477	D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×#525	—	67	1	no	—
479	#2378	—	67	2	no	—
480	#2377	—	67	2	no	—
481	#2359	—	67	2	no	—
482	#2359	—	67	2	no	—
483	#2357	—	67	2	no	—
484	#2353	—	67	2	no	—
485	#2343	—	67	2	no	—
486	#2339	—	67	2	no	—
487	#2333	—	67	1	no	—
488	#2333	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2332	—	67	1	no	—
490	#2332	—	67	1	no	—
491	#2321	—	67	2	no	—
492	#2321	—	67	2	no	—
493	#2319	—	67	2	no	—
494	#2318	—	67	2	no	—
495	#2280	—	67	1	no	—
496	C₂×#381	—	67	1	no	—
497	C₆₇	#34396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²×#41	—	67	1	no	—
499	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
500	#525	—	67	16	no	—
501	C₂×#123	—	67	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
504	C₂×#121	—	67	1	no	—
505	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#120	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
511	C₂×#117	—	67	1	no	—
512	C₂×#117	—	67	1	no	—
513	C₂×#117	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	#391	—	67	2	no	—
517	#391	—	67	2	no	—
518	#390	—	67	2	no	—
519	#390	—	67	2	no	—
520	#390	—	67	2	no	—
521	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
522	#389	—	67	2	no	—
523	#389	—	67	2	no	—
524	#388	—	67	2	no	—
525	#388	—	67	2	no	—
526	#388	—	67	2	no	—
527	#388	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	2	no	—
533	#388	—	67	2	no	—
534	#388	—	67	2	no	—
535	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#387	—	67	2	no	—
541	#387	—	67	2	no	—
542	#387	—	67	2	no	—
543	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	2	no	—
546	#386	—	67	2	no	—
547	#386	—	67	2	no	—
548	#386	—	67	2	no	—
549	#386	—	67	2	no	—
550	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
551	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
552	#385	—	67	2	no	—
553	#385	—	67	2	no	—
554	#385	—	67	2	no	—
555	#385	—	67	2	no	—
556	#383	—	67	2	no	—
557	#382	—	67	2	no	—
558	#381	—	67	1	no	—
559	#381	—	67	1	no	—
560	#381	—	67	1	no	—
561	#381	—	67	2	no	—
562	#381	—	67	2	no	—
563	#381	—	67	2	no	—
564	#381	—	67	2	no	—
565	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#380	—	67	2	no	—
567	#380	—	67	2	no	—
568	#380	—	67	2	no	—
569	#379	—	67	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	#376	—	67	2	no	—
583	C₂×#95	—	67	2	no	—
584	C₂×#95	—	67	2	no	—
585	C₂×#95	—	67	2	no	—
586	C₂⁵	—	67	1	no	—
587	C₂×#41	—	268	2	no	—
588	C₂×#41	—	268	2	no	—
589	C₂×#41	—	67	8	no	—
590	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#123	—	67	16	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
612	#121	—	67	8	no	—
613	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
614	#120	—	67	16	no	—
615	C₄×D₄	—	268	4	no	—
616	C₄×D₄	—	268	4	no	—
617	C₄×D₄	—	67	16	no	—
618	C₄×D₄	—	67	16	no	—
619	#117	—	268	2	no	—
620	#117	—	268	2	no	—
621	#117	—	67	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂⁴	—	268	2	no	—
695	C₂⁴	—	268	2	no	—
696	C₂⁴	—	67	4	no	—
697	C₂⁴	—	67	1	no	—
698	C₂⁴	—	67	1	no	—
699	C₂⁴	—	134	2	no	—
700	C₂⁴	—	134	2	no	—
701	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	#41	—	268	16	no	—
704	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	1	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	268	2	no	—
712	C₂×D₄	—	268	2	no	—
713	C₂×D₄	—	67	8	no	—
714	C₂×D₄	—	67	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	4	no	—
717	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
803	C₄²	—	4	1	no	—
804	C₄²	—	4	1	no	—
805	C₄²	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	268	1	no	—
807	C₄²	—	268	1	no	—
808	C₄²	—	268	2	no	—
809	C₄²	—	268	2	no	—
810	C₄²	—	268	2	no	—
811	C₄²	—	268	2	no	—
812	C₄²	—	268	2	no	—
813	C₄²	—	67	8	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	268	4	no	—
825	C₂³	—	268	4	no	—
826	C₂³	—	268	8	no	—
827	C₂³	—	268	8	no	—
828	C₂³	—	67	2	no	—
829	C₂³	—	67	2	no	—
830	C₂³	—	67	2	no	—
831	C₂³	—	67	2	no	—
832	C₂³	—	134	8	no	—
833	C₂³	—	134	1	no	—
834	C₂³	—	134	1	no	—
835	C₂³	—	134	2	no	—
836	C₂³	—	134	2	no	—
837	C₂³	—	134	2	no	—
838	C₂³	—	134	2	no	—
839	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
841	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	268	4	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	8	no	—
845	D₄	—	268	8	no	—
846	D₄	—	134	16	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂×C₄	—	268	4	no	—
868	C₂×C₄	—	268	4	no	—
869	C₂×C₄	—	268	4	no	—
870	C₂×C₄	—	268	8	no	—
871	C₂×C₄	—	536	4	no	—
872	C₂×C₄	—	536	4	no	—
873	C₂×C₄	—	536	4	no	—
874	C₂×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄	—	67	4	no	—
876	C₂×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄	—	67	4	no	—
878	C₂×C₄	—	134	8	no	—
879	C₂×C₄	—	134	8	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	268	16	no	—
916	C₂²	—	268	2	no	—
917	C₂²	—	268	2	no	—
918	C₂²	—	67	4	no	—
919	C₂²	—	134	2	no	—
920	C₂²	—	134	2	no	—
921	C₂²	—	134	2	no	—
922	C₂²	—	134	4	no	—
923	C₂²	—	134	4	no	—
924	C₂²	—	134	2	no	—
925	C₂²	—	134	2	no	—
926	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
930	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	268	2	no	—
939	C₄	—	268	2	no	—
940	C₄	—	268	2	no	—
941	C₄	—	268	2	no	—
942	C₄	—	134	2	no	—
943	C₄	—	134	2	no	—
944	C₄	—	134	4	no	—
945	C₄	—	134	4	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	268	2	no	—
949	C₂	—	134	4	no	—
950	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#22574369	1	2	yes	—
954	C₂	#22574376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2333	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863906	C₂
hypercenter	#2333	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34396
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563373	C₂	semidirect
3. #22563361	C₂	semidirect
4. #22563202	C₂	semidirect
5. #22563198	C₂	semidirect
6. #22563179	C₂	semidirect
7. #22563143	C₂	semidirect
8. #22563064	C₂	semidirect
9. #22563035	C₂	semidirect
10. #22562976	C₂	semidirect
11. #22562965	C₂	semidirect
12. #22562962	C₂	semidirect
13. #22562868	C₂	semidirect
14. #22562865	C₂	semidirect
15. #22562846	C₂	semidirect
16. #22562835	C₂	semidirect
17. #22562590	C₂	semidirect
18. #381×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2333	C₂	semidirect
22. #16863906	C₄	semidirect
37. #16863300	C₂²	semidirect
38. #16863300	C₂²	semidirect
42. #16863294	C₂²	semidirect
43. #16863292	C₂²	semidirect
46. #16863290	C₂²	semidirect
47. #16863289	C₂²	semidirect
54. #16863284	C₂²	semidirect
55. #16863282	C₂²	semidirect
56. #16863281	C₂²	semidirect
57. #16863281	C₂²	semidirect
58. #16863280	C₂²	semidirect
59. #16863279	C₂²	semidirect
60. #16863279	C₂²	semidirect
61. #16863278	C₂²	semidirect
63. #16863276	C₂²	semidirect
69. #16863269	C₂²	semidirect
70. #16863268	C₂²	semidirect
72. #16863263	C₂²	semidirect
73. #16863260	C₂²	semidirect
80. #16863257	C₂²	semidirect
83. #16863254	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #16863247	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863242	C₂²	semidirect
96. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
127. #14524025	C₂×C₄	semidirect
128. #14524023	C₂×C₄	semidirect
129. #14524022	C₂×C₄	semidirect
130. #14524014	C₂×C₄	semidirect
131. #14524011	C₂×C₄	semidirect
132. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
135. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
136. #14524001	C₂×C₄	semidirect
198. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
488. #2333	D₆₇	semidirect
497. C₆₇	#34396	semidirect
535. #388	C₂×D₆₇	semidirect
543. #387	C₂×D₆₇	semidirect
551. #386	C₂×D₆₇	semidirect
581. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
613. #121	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
#22563373	2
#22563361	2
#22563202	2
#22563198	2
#22563179	2
#22563143	2
#22563064	2
#22563035	2
#22562976	2
#22562965	2
#22562962	2
#22562868	2
#22562865	2
#22562846	2
#22562835	2
#22562590	2
#381×D₆₇	2
C₆₇×#2333	2
#34396	67