Subgroups — #31019114

Order 17152.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22562909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22562854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16863932	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14524027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14524001	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14523999	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
212	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	D₂₆₈	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇	—	2	4	no	—
424	Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	—	4	2	no	—
430	#34401	—	67	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	#3564	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	#3564	1	1	yes	characteristic
439	D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×#529	—	67	1	no	—
441	#2383	—	67	2	no	—
442	#2383	—	67	2	no	—
443	#2359	—	67	2	no	—
444	#2359	—	67	2	no	—
445	#2353	—	67	2	no	—
446	#2349	—	67	2	no	—
447	#2347	—	67	2	no	—
448	#2343	—	67	2	no	—
449	#2337	—	67	2	no	—
450	#2336	—	67	2	no	—
451	#2329	—	67	1	no	—
452	#2329	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#2325	—	67	1	no	—
454	#2325	—	67	1	no	—
455	#2320	—	67	2	no	—
456	#2318	—	67	2	no	—
457	#2285	—	67	1	no	—
458	C₂×#383	—	67	1	no	—
459	C₆₇	#34401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	#529	—	67	16	no	—
461	C₂×#126	—	67	2	no	—
462	C₂×#125	—	67	1	no	—
463	C₂×#124	—	67	1	no	—
464	C₂×#123	—	67	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#121	—	67	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
472	C₂×#117	—	67	2	no	—
473	C₂×#117	—	67	2	no	—
474	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
475	#391	—	67	2	no	—
476	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
477	#389	—	67	2	no	—
478	#389	—	67	2	no	—
479	#389	—	67	2	no	—
480	#389	—	67	2	no	—
481	#389	—	67	2	no	—
482	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
483	#388	—	67	2	no	—
484	#388	—	67	2	no	—
485	#388	—	67	2	no	—
486	#388	—	67	2	no	—
487	#388	—	67	2	no	—
488	#388	—	67	2	no	—
489	#388	—	67	2	no	—
490	#388	—	67	2	no	—
491	#387	—	67	2	no	—
492	#387	—	67	2	no	—
493	#387	—	67	2	no	—
494	#387	—	67	2	no	—
495	#387	—	67	2	no	—
496	#387	—	67	2	no	—
497	#387	—	67	2	no	—
498	#387	—	67	2	no	—
499	#387	—	67	2	no	—
500	#387	—	67	2	no	—
501	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
502	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
503	#386	—	67	2	no	—
504	#386	—	67	2	no	—
505	#386	—	67	2	no	—
506	#386	—	67	2	no	—
507	#385	—	67	2	no	—
508	#385	—	67	2	no	—
509	#385	—	67	2	no	—
510	#385	—	67	2	no	—
511	#385	—	67	2	no	—
512	#385	—	67	2	no	—
513	#385	—	67	2	no	—
514	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
515	#384	—	67	1	no	—
516	#384	—	67	1	no	—
517	#383	—	67	2	no	—
518	#383	—	67	2	no	—
519	#383	—	67	2	no	—
520	#383	—	67	2	no	—
521	#383	—	67	2	no	—
522	#382	—	67	2	no	—
523	#382	—	67	2	no	—
524	#381	—	67	2	no	—
525	#380	—	67	1	no	—
526	#380	—	67	2	no	—
527	#380	—	67	2	no	—
528	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
540	#376	—	67	2	no	—
541	C₂×#95	—	67	1	no	—
542	C₂×#95	—	67	1	no	—
543	C₂×#95	—	67	1	no	—
544	C₂×#95	—	67	1	no	—
545	C₂×#95	—	67	1	no	—
546	C₂×#95	—	67	2	no	—
547	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	67	16	no	—
562	#125	—	67	8	no	—
563	#124	—	67	8	no	—
564	#123	—	67	16	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
566	#121	—	67	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
568	C₄×D₄	—	268	4	no	—
569	C₄×D₄	—	268	4	no	—
570	C₄×D₄	—	67	8	no	—
571	C₄×D₄	—	67	16	no	—
572	#117	—	268	4	no	—
573	#117	—	67	16	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	—	67	2	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	2	no	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂⁴	—	67	2	no	—
650	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
654	C₂×D₄	—	268	1	no	—
655	C₂×D₄	—	268	1	no	—
656	C₂×D₄	—	67	8	no	—
657	C₂×D₄	—	67	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	4	no	—
659	C₂×D₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
740	C₄²	—	4	2	no	—
741	C₄²	—	4	2	no	—
742	C₄²	—	268	2	no	—
743	C₄²	—	268	2	no	—
744	C₄²	—	268	2	no	—
745	C₄²	—	268	2	no	—
746	C₄²	—	268	2	no	—
747	C₄²	—	268	2	no	—
748	C₄²	—	67	4	no	—
749	C₄²	—	67	4	no	—
750	C₄²	—	67	4	no	—
751	C₄²	—	67	4	no	—
752	C₄²	—	67	8	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	67	4	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
766	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	D₄	—	268	4	no	—
770	D₄	—	134	16	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	268	4	no	—
796	C₂×C₄	—	536	4	no	—
797	C₂×C₄	—	536	4	no	—
798	C₂×C₄	—	536	2	no	—
799	C₂×C₄	—	536	2	no	—
800	C₂×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄	—	67	4	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	8	no	—
818	C₂×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	268	2	no	—
842	C₂²	—	134	4	no	—
843	C₂²	—	134	4	no	—
844	C₂²	—	134	4	no	—
845	C₂²	#16863878	1	4	yes	—
846	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	268	2	no	—
862	C₄	—	268	2	no	—
863	C₄	—	268	2	no	—
864	C₄	—	268	2	no	—
865	C₄	—	134	2	no	—
866	C₄	—	134	2	no	—
867	C₄	—	134	4	no	—
868	C₄	—	134	2	no	—
869	C₄	—	134	2	no	—
870	C₂	—	2	4	no	—
871	C₂	—	268	4	no	—
872	C₂	C₂×#16863878	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#22574763	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#22574766	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#22574823	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#22574830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524017	C₂²
hypercenter	#2329	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34401
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563400	C₂	semidirect
3. #22563399	C₂	semidirect
4. #22563203	C₂	semidirect
5. #22563199	C₂	semidirect
6. #22563143	C₂	semidirect
7. #22563115	C₂	semidirect
8. #22563101	C₂	semidirect
9. #22563064	C₂	semidirect
10. #22563021	C₂	semidirect
11. #22563009	C₂	semidirect
12. #22562944	C₂	semidirect
15. #22562854	C₂	semidirect
16. #22562841	C₂	semidirect
17. #22562611	C₂	semidirect
18. C₂×#16863263	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2329	C₂	semidirect
20. #16863932	C₄	semidirect
117. #14524038	C₂×C₄	semidirect
118. #14524034	C₂×C₄	semidirect
119. #14524032	C₂×C₄	semidirect
120. #14524027	C₂×C₄	semidirect
122. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
123. #14524005	C₂×C₄	semidirect
126. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
127. #14524001	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
452. #2329	D₆₇	semidirect
459. C₆₇	#34401	semidirect
565. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863932	2
#22563400	2
#22563399	2
#22563203	2
#22563199	2
#22563143	2
#22563115	2
#22563101	2
#22563064	2
#22563021	2
#22563009	2
#22562944	2
#22562912	2
#22562909	2
#22562854	2
#22562841	2
#22562611	2
C₂×#16863263	2
C₆₇×#2329	2
#34401	67