Subgroups — #31019120

Order 17152.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863945	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
125	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
128	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
129	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
151	#14524008	—	4	2	no	—
152	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
154	#14524005	—	4	2	no	—
155	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#11761629	—	4	16	no	—
249	#11761627	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
395	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	D₂₆₈	—	2	8	no	—
463	D₂₆₈	—	4	8	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
470	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
503	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
509	Dic₆₇	—	2	4	no	—
510	Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	Dic₆₇	—	4	1	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	1	no	—
516	Dic₆₇	—	4	1	no	—
517	Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	#34402	—	67	1	no	maximal, Sylow
520	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	#3562	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	#3562	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	#3562	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	#3562	1	1	yes	characteristic
528	D₆₇	—	4	2	no	—
529	D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₂×#532	—	67	1	no	—
531	#2377	—	67	2	no	—
532	#2377	—	67	2	no	—
533	#2367	—	67	1	no	—
534	#2367	—	67	1	no	—
535	#2367	—	67	1	no	—
536	#2367	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#2353	—	67	2	no	—
538	#2353	—	67	2	no	—
539	#2341	—	67	1	no	—
540	#2341	—	67	1	no	—
541	#2339	—	67	1	no	—
542	#2339	—	67	1	no	—
543	#2333	—	67	2	no	—
544	#2333	—	67	2	no	—
545	#2328	—	67	1	no	—
546	#2328	—	67	1	no	—
547	#2327	—	67	1	no	—
548	#2327	—	67	1	no	—
549	#2318	—	67	2	no	—
550	#2318	—	67	2	no	—
551	#2283	—	67	1	no	—
552	#2283	—	67	1	no	—
553	C₆₇	#34402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²×#41	—	67	1	no	—
555	C₂²×#41	—	67	1	no	—
556	#532	—	67	16	no	—
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
558	C₂×#127	—	67	1	no	—
559	C₂×#124	—	67	1	no	—
560	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#121	—	67	2	no	—
562	C₂×#121	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
574	#391	—	67	1	no	—
575	#391	—	67	1	no	—
576	#391	—	67	1	no	—
577	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#390	—	67	1	no	—
579	#390	—	67	1	no	—
580	#390	—	67	2	no	—
581	#390	—	67	2	no	—
582	#390	—	67	2	no	—
583	#390	—	67	1	no	—
584	#390	—	67	2	no	—
585	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#388	—	67	2	no	—
590	#388	—	67	2	no	—
591	#388	—	67	2	no	—
592	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
594	#387	—	67	2	no	—
595	#387	—	67	2	no	—
596	#387	—	67	2	no	—
597	#387	—	67	2	no	—
598	#387	—	67	2	no	—
599	#387	—	67	2	no	—
600	#387	—	67	2	no	—
601	#387	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	—	67	2	no	—
604	#386	—	67	2	no	—
605	#386	—	67	2	no	—
606	#386	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	2	no	—
610	#386	—	67	2	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	2	no	—
614	#385	—	67	2	no	—
615	#385	—	67	2	no	—
616	#385	—	67	2	no	—
617	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
618	#383	—	67	2	no	—
619	#383	—	67	1	no	—
620	#383	—	67	1	no	—
621	#382	—	67	1	no	—
622	#382	—	67	1	no	—
623	#382	—	67	1	no	—
624	#382	—	67	1	no	—
625	#381	—	67	2	no	—
626	#381	—	67	2	no	—
627	#381	—	67	1	no	—
628	#381	—	67	1	no	—
629	#381	—	67	2	no	—
630	#380	—	67	2	no	—
631	#380	—	67	1	no	—
632	#380	—	67	1	no	—
633	#380	—	67	1	no	—
634	#380	—	67	1	no	—
635	#380	—	67	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	#376	—	67	1	no	—
650	#376	—	67	1	no	—
651	#376	—	67	2	no	—
652	C₂×#95	—	67	2	no	—
653	C₂×#95	—	67	2	no	—
654	C₂×#41	—	268	2	no	—
655	C₂×#41	—	268	2	no	—
656	C₂×#41	—	268	2	no	—
657	C₂×#41	—	268	2	no	—
658	C₂×#41	—	67	8	no	—
659	C₂×#41	—	67	8	no	—
660	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
661	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
678	#127	—	67	8	no	—
679	#124	—	67	8	no	—
680	#124	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
681	#121	—	67	16	no	—
682	#121	—	67	16	no	—
683	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
687	C₄×D₄	—	4	2	no	—
688	C₄×D₄	—	268	2	no	—
689	C₄×D₄	—	268	2	no	—
690	C₄×D₄	—	268	2	no	—
691	C₄×D₄	—	67	16	no	—
692	C₄×D₄	—	67	16	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	#95	—	67	1	no	—
745	#95	—	67	1	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	1	no	—
752	#95	—	67	1	no	—
753	#95	—	67	1	no	—
754	#95	—	67	1	no	—
755	#95	—	67	1	no	—
756	#95	—	67	1	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	1	no	—
760	#95	—	67	1	no	—
761	#95	—	67	1	no	—
762	#95	—	67	1	no	—
763	#95	—	67	1	no	—
764	#95	—	67	1	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂⁴	—	67	2	no	—
777	C₂⁴	—	67	1	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	#41	—	268	16	no	—
780	#41	—	268	16	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	268	2	no	—
790	C₂×D₄	—	268	2	no	—
791	C₂×D₄	—	268	2	no	—
792	C₂×D₄	—	268	2	no	—
793	C₂×D₄	—	268	2	no	—
794	C₂×D₄	—	268	2	no	—
795	C₂×D₄	—	268	2	no	—
796	C₂×D₄	—	268	2	no	—
797	C₂×D₄	—	67	8	no	—
798	C₂×D₄	—	67	8	no	—
799	C₂×D₄	—	67	8	no	—
800	C₂×D₄	—	67	8	no	—
801	C₂×D₄	—	67	4	no	—
802	C₂×D₄	—	134	2	no	—
803	C₂×D₄	—	134	2	no	—
804	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	268	2	no	—
893	C₄²	—	268	2	no	—
894	C₄²	—	268	2	no	—
895	C₄²	—	268	2	no	—
896	C₄²	—	67	4	no	—
897	C₄²	—	67	4	no	—
898	C₄²	—	67	4	no	—
899	C₄²	—	134	2	no	—
900	C₄²	—	134	2	no	—
901	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	67	4	no	—
909	C₂³	—	67	2	no	—
910	C₂³	—	134	2	no	—
911	C₂³	—	134	1	no	—
912	C₂³	—	134	2	no	—
913	C₂³	—	134	1	no	—
914	C₂³	—	134	1	no	—
915	C₂³	—	134	2	no	—
916	C₂³	—	134	1	no	—
917	C₂³	—	134	1	no	—
918	C₂³	—	134	2	no	—
919	C₂³	—	134	2	no	—
920	C₂³	—	134	1	no	—
921	C₂³	—	134	2	no	—
922	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	2	8	no	—
925	Q₈	—	134	8	no	—
926	D₄	—	2	8	no	—
927	D₄	—	268	8	no	—
928	D₄	—	268	8	no	—
929	D₄	—	268	8	no	—
930	D₄	—	268	8	no	—
931	D₄	—	134	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	268	8	no	—
958	C₂×C₄	—	268	4	no	—
959	C₂×C₄	—	268	4	no	—
960	C₂×C₄	—	268	8	no	—
961	C₂×C₄	—	536	4	no	—
962	C₂×C₄	—	536	4	no	—
963	C₂×C₄	—	536	4	no	—
964	C₂×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄	—	67	4	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	8	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	268	2	no	—
1009	C₂²	—	268	1	no	—
1010	C₂²	—	268	2	no	—
1011	C₂²	—	268	1	no	—
1012	C₂²	—	268	2	no	—
1013	C₂²	—	268	1	no	—
1014	C₂²	—	268	2	no	—
1015	C₂²	—	268	1	no	—
1016	C₂²	—	134	4	no	—
1017	C₂²	—	134	2	no	—
1018	C₂²	—	134	2	no	—
1019	C₂²	—	134	4	no	—
1020	C₂²	—	134	2	no	—
1021	C₂²	—	134	4	no	—
1022	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	268	1	no	—
1039	C₄	—	268	1	no	—
1040	C₄	—	268	2	no	—
1041	C₄	—	268	1	no	—
1042	C₄	—	268	2	no	—
1043	C₄	—	268	1	no	—
1044	C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄	—	134	4	no	—
1046	C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄	#16863868	1	4	yes	—
1049	C₂	—	4	4	no	—
1050	C₂	—	268	4	no	—
1051	C₂	—	268	2	no	—
1052	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#22574787	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#22574795	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#22574800	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22574804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863945	C₂
hypercenter	#2367	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34402
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563365	C₂	semidirect
3. #22563362	C₂	semidirect
4. #22563284	C₂	semidirect
5. #22563280	C₂	semidirect
6. #22563278	C₂	semidirect
7. #22563144	C₂	semidirect
8. #22563143	C₂	semidirect
9. #22563048	C₂	semidirect
10. #22563047	C₂	semidirect
11. #22563038	C₂	semidirect
12. #22563034	C₂	semidirect
13. #22562972	C₂	semidirect
14. #22562969	C₂	semidirect
15. #22562933	C₂	semidirect
16. #22562931	C₂	semidirect
17. #22562927	C₂	semidirect
18. #22562925	C₂	semidirect
19. #22562839	C₂	semidirect
20. #22562837	C₂	semidirect
21. #22562605	C₂	semidirect
22. #22562605	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2367	C₂	semidirect
26. #16863945	C₄	semidirect
126. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
144. #14524041	C₂×C₄	semidirect
146. #14524031	C₂×C₄	semidirect
147. #14524016	C₂×C₄	semidirect
148. #14524016	C₂×C₄	semidirect
155. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
156. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
192. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
223. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
536. #2367	D₆₇	semidirect
553. C₆₇	#34402	semidirect
680. #124	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863945	2
#22563365	2
#22563362	2
#22563284	2
#22563280	2
#22563278	2
#22563144	2
#22563143	2
#22563048	2
#22563047	2
#22563038	2
#22563034	2
#22562972	2
#22562969	2
#22562933	2
#22562931	2
#22562927	2
#22562925	2
#22562839	2
#22562837	2
#22562605	2
C₆₇×#2367	2
#34402	67