Subgroups — #31019121

Order 17152.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863943	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
125	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
126	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
156	#14524008	—	4	4	no	—
157	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#11761628	—	4	16	no	—
248	#11761628	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	D₂₆₈	—	4	4	no	—
454	D₂₆₈	—	4	4	no	—
455	D₂₆₈	—	4	4	no	—
456	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
462	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
463	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
464	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
478	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	Dic₆₇	—	4	2	no	—
510	Dic₆₇	—	4	2	no	—
511	Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
513	#34402	—	67	1	no	maximal, Sylow
514	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	#3562	1	2	yes	—
520	C₂×C₆₇	#3562	1	2	yes	—
521	D₆₇	—	4	2	no	—
522	D₆₇	—	4	2	no	—
523	D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×#532	—	67	1	no	—
525	#2377	—	67	2	no	—
526	#2377	—	67	2	no	—
527	#2367	—	67	2	no	—
528	#2367	—	67	2	no	—
529	#2353	—	67	1	no	—
530	#2353	—	67	1	no	—
531	#2353	—	67	1	no	—
532	#2353	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#2341	—	67	1	no	—
534	#2341	—	67	1	no	—
535	#2339	—	67	1	no	—
536	#2339	—	67	1	no	—
537	#2333	—	67	2	no	—
538	#2333	—	67	2	no	—
539	#2328	—	67	2	no	—
540	#2327	—	67	2	no	—
541	#2318	—	67	1	no	—
542	#2318	—	67	1	no	—
543	#2318	—	67	1	no	—
544	#2318	—	67	1	no	—
545	#2283	—	67	1	no	—
546	#2283	—	67	1	no	—
547	C₆₇	#34402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂²×#41	—	67	1	no	—
549	C₂²×#41	—	67	1	no	—
550	#532	—	67	16	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₂×#127	—	67	1	no	—
553	C₂×#124	—	67	1	no	—
554	C₂×#124	—	67	1	no	—
555	C₂×#121	—	67	1	no	—
556	C₂×#121	—	67	1	no	—
557	C₂×#121	—	67	1	no	—
558	C₂×#121	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
568	#391	—	67	2	no	—
569	#391	—	67	2	no	—
570	#390	—	67	2	no	—
571	#390	—	67	2	no	—
572	#390	—	67	2	no	—
573	#390	—	67	2	no	—
574	#390	—	67	2	no	—
575	#390	—	67	2	no	—
576	#388	—	67	2	no	—
577	#388	—	67	2	no	—
578	#388	—	67	2	no	—
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	#387	—	67	2	no	—
585	#387	—	67	2	no	—
586	#387	—	67	2	no	—
587	#387	—	67	2	no	—
588	#387	—	67	2	no	—
589	#387	—	67	2	no	—
590	#387	—	67	2	no	—
591	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
592	#386	—	67	2	no	—
593	#386	—	67	2	no	—
594	#386	—	67	2	no	—
595	#386	—	67	2	no	—
596	#386	—	67	2	no	—
597	#386	—	67	2	no	—
598	#386	—	67	2	no	—
599	#386	—	67	2	no	—
600	#386	—	67	2	no	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
604	#385	—	67	2	no	—
605	#385	—	67	2	no	—
606	#385	—	67	2	no	—
607	#385	—	67	2	no	—
608	#383	—	67	1	no	—
609	#383	—	67	1	no	—
610	#383	—	67	1	no	—
611	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#382	—	67	1	no	—
613	#382	—	67	1	no	—
614	#382	—	67	2	no	—
615	#381	—	67	1	no	—
616	#381	—	67	1	no	—
617	#381	—	67	1	no	—
618	#381	—	67	2	no	—
619	#381	—	67	2	no	—
620	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#380	—	67	1	no	—
622	#380	—	67	1	no	—
623	#380	—	67	1	no	—
624	#380	—	67	1	no	—
625	#380	—	67	1	no	—
626	#380	—	67	2	no	—
627	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#376	—	67	1	no	—
642	#376	—	67	2	no	—
643	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#95	—	67	1	no	—
645	C₂×#95	—	67	1	no	—
646	C₂×#95	—	67	1	no	—
647	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#41	—	268	4	no	—
649	C₂×#41	—	268	4	no	—
650	C₂×#41	—	67	8	no	—
651	C₂×#41	—	67	8	no	—
652	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
676	#127	—	67	8	no	—
677	#124	—	67	8	no	—
678	#124	—	67	8	no	—
679	#121	—	67	8	no	—
680	#121	—	67	8	no	—
681	#121	—	67	8	no	—
682	#121	—	67	8	no	—
683	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
684	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
685	C₄×D₄	—	268	4	no	—
686	C₄×D₄	—	268	4	no	—
687	C₄×D₄	—	67	8	no	—
688	C₄×D₄	—	67	8	no	—
689	C₄×D₄	—	67	8	no	—
690	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#95	—	67	1	no	—
741	#95	—	67	1	no	—
742	#95	—	67	1	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	1	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂⁴	—	67	1	no	—
769	C₂⁴	—	67	1	no	—
770	C₂⁴	—	67	1	no	—
771	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#41	—	268	16	no	—
774	#41	—	268	16	no	—
775	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	268	2	no	—
782	C₂×D₄	—	268	2	no	—
783	C₂×D₄	—	268	1	no	—
784	C₂×D₄	—	268	1	no	—
785	C₂×D₄	—	268	2	no	—
786	C₂×D₄	—	268	2	no	—
787	C₂×D₄	—	268	2	no	—
788	C₂×D₄	—	268	2	no	—
789	C₂×D₄	—	67	4	no	—
790	C₂×D₄	—	67	4	no	—
791	C₂×D₄	—	67	4	no	—
792	C₂×D₄	—	67	4	no	—
793	C₂×D₄	—	67	4	no	—
794	C₂×D₄	—	67	4	no	—
795	C₂×D₄	—	67	4	no	—
796	C₂×D₄	—	67	4	no	—
797	C₂×D₄	—	67	4	no	—
798	C₂×D₄	—	134	4	no	—
799	C₂×D₄	—	134	4	no	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	268	2	no	—
885	C₄²	—	268	2	no	—
886	C₄²	—	268	2	no	—
887	C₄²	—	268	2	no	—
888	C₄²	—	67	4	no	—
889	C₄²	—	67	4	no	—
890	C₄²	—	67	4	no	—
891	C₄²	—	134	4	no	—
892	C₄²	—	134	4	no	—
893	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	67	2	no	—
903	C₂³	—	67	2	no	—
904	C₂³	—	67	2	no	—
905	C₂³	—	134	2	no	—
906	C₂³	—	134	2	no	—
907	C₂³	—	134	2	no	—
908	C₂³	—	134	1	no	—
909	C₂³	—	134	2	no	—
910	C₂³	—	134	1	no	—
911	C₂³	—	134	1	no	—
912	C₂³	—	134	1	no	—
913	C₂³	—	134	2	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	—	134	1	no	—
916	C₂³	—	134	1	no	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	134	8	no	—
921	Q₈	—	134	8	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	268	4	no	—
924	D₄	—	268	4	no	—
925	D₄	—	268	4	no	—
926	D₄	—	268	4	no	—
927	D₄	—	268	4	no	—
928	D₄	—	268	4	no	—
929	D₄	—	268	4	no	—
930	D₄	—	134	8	no	—
931	D₄	—	134	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	268	4	no	—
955	C₂×C₄	—	268	4	no	—
956	C₂×C₄	—	268	4	no	—
957	C₂×C₄	—	536	4	no	—
958	C₂×C₄	—	536	4	no	—
959	C₂×C₄	—	536	4	no	—
960	C₂×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄	—	67	4	no	—
962	C₂×C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	8	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	268	2	no	—
1000	C₂²	—	268	2	no	—
1001	C₂²	—	268	2	no	—
1002	C₂²	—	268	2	no	—
1003	C₂²	—	268	2	no	—
1004	C₂²	—	268	2	no	—
1005	C₂²	—	134	2	no	—
1006	C₂²	—	134	2	no	—
1007	C₂²	—	134	2	no	—
1008	C₂²	—	134	2	no	—
1009	C₂²	—	134	2	no	—
1010	C₂²	—	134	2	no	—
1011	C₂²	—	134	2	no	—
1012	C₂²	—	134	2	no	—
1013	C₂²	—	134	2	no	—
1014	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1017	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	268	2	no	—
1029	C₄	—	268	2	no	—
1030	C₄	—	268	2	no	—
1031	C₄	—	268	2	no	—
1032	C₄	—	67	4	no	—
1033	C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄	—	134	2	no	—
1036	C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	268	2	no	—
1040	C₂	—	268	2	no	—
1041	C₂	—	268	2	no	—
1042	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#22574782	1	2	yes	—
1046	C₂	#22574790	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2353	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863943	C₂
hypercenter	#2353	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34402
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563364	C₂	semidirect
3. #22563361	C₂	semidirect
4. #22563281	C₂	semidirect
5. #22563275	C₂	semidirect
6. #22563150	C₂	semidirect
7. #22563149	C₂	semidirect
8. #22563142	C₂	semidirect
9. #22563049	C₂	semidirect
10. #22563046	C₂	semidirect
11. #22563036	C₂	semidirect
12. #22563033	C₂	semidirect
13. #22562972	C₂	semidirect
14. #22562969	C₂	semidirect
15. #22562930	C₂	semidirect
16. #22562924	C₂	semidirect
17. #22562844	C₂	semidirect
18. #22562843	C₂	semidirect
19. #22562838	C₂	semidirect
20. #22562836	C₂	semidirect
21. #22562606	C₂	semidirect
22. #22562601	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2353	C₂	semidirect
26. #16863943	C₄	semidirect
126. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
147. #14524042	C₂×C₄	semidirect
149. #14524029	C₂×C₄	semidirect
150. #14524029	C₂×C₄	semidirect
151. #14524018	C₂×C₄	semidirect
152. #14524016	C₂×C₄	semidirect
153. #14524016	C₂×C₄	semidirect
154. #14524014	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
200. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
532. #2353	D₆₇	semidirect
547. C₆₇	#34402	semidirect
690. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863943	2
#22563364	2
#22563361	2
#22563281	2
#22563275	2
#22563150	2
#22563149	2
#22563142	2
#22563049	2
#22563046	2
#22563036	2
#22563033	2
#22562972	2
#22562969	2
#22562930	2
#22562924	2
#22562844	2
#22562843	2
#22562838	2
#22562836	2
#22562606	2
#22562601	2
C₆₇×#2353	2
#34402	67