Subgroups — #31019155

Order 17152.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22563357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22563229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863299	C₂²	1	4	yes	—
26	#16863299	C₂²	1	4	yes	—
27	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863295	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16863295	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
33	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
35	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863264	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863262	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#525×C₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	Q₈×Dic₆₇	—	4	4	no	—
87	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
88	D₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
89	#14524002	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
203	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
215	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
285	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
286	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
287	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
288	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	#520	1	4	yes	—
352	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
357	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
364	Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	Dic₆₇	—	4	2	no	—
367	Dic₆₇	—	4	4	no	—
368	Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	Dic₆₇	—	4	4	no	—
370	#34404	—	67	1	no	maximal, Sylow
371	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₆₇	#3541	1	2	yes	—
379	C₂×C₆₇	#3542	1	2	yes	—
380	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic
381	#2376	—	67	4	no	—
382	#2361	—	67	2	no	—
383	#2360	—	67	2	no	—
384	#2353	—	67	2	no	—
385	#2349	—	67	2	no	—
386	#2347	—	67	1	no	—
387	#2346	—	67	1	no	—
388	#2341	—	67	1	no	—
389	#2339	—	67	1	no	—
390	#2324	—	67	2	no	—
391	#2323	—	67	2	no	—
392	#2321	—	67	4	no	—
393	#2319	—	67	2	no	—
394	#2318	—	67	2	no	—
395	#2280	—	67	1	no	—
396	C₂×#380	—	67	1	no	—
397	C₆₇	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
400	#525	Dic₆₇	1	16	yes	complemented
401	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
412	C₂×#117	—	67	2	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
416	#391	—	67	2	no	—
417	#390	—	67	4	no	—
418	#390	—	67	4	no	—
419	#390	—	67	2	no	—
420	#389	—	67	4	no	—
421	#389	—	67	2	no	—
422	#389	—	67	4	no	—
423	#389	—	67	2	no	—
424	#388	—	67	4	no	—
425	#388	—	67	4	no	—
426	#388	—	67	4	no	—
427	#388	—	67	4	no	—
428	#388	—	67	4	no	—
429	#388	—	67	4	no	—
430	#387	—	67	4	no	—
431	#387	—	67	4	no	—
432	#386	—	67	4	no	—
433	#386	—	67	4	no	—
434	#386	—	67	4	no	—
435	#385	—	67	4	no	—
436	#385	—	67	4	no	—
437	#385	—	67	4	no	—
438	#383	—	67	2	no	—
439	#382	—	67	2	no	—
440	#381	—	67	1	no	—
441	#381	—	67	1	no	—
442	#381	—	67	2	no	—
443	#380	—	67	2	no	—
444	#380	—	67	2	no	—
445	#380	—	67	2	no	—
446	#380	—	67	1	no	—
447	#380	—	67	1	no	—
448	#380	—	67	1	no	—
449	#380	—	67	1	no	—
450	#380	—	67	2	no	—
451	#380	—	67	2	no	—
452	#379	—	67	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
461	#376	—	67	2	no	—
462	C₂×#95	—	67	2	no	—
463	C₂×#95	—	67	2	no	—
464	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#41	—	4	4	no	—
466	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
476	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	#123	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
484	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
485	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
486	#121	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
487	#121	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
488	#120	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
489	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
490	C₄×D₄	—	268	8	no	—
491	C₄×D₄	—	268	4	no	—
492	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
493	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
494	#117	—	268	4	no	—
495	#117	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
496	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
533	#95	—	67	1	no	—
534	#95	—	67	2	no	—
535	#95	—	67	2	no	—
536	#95	—	67	4	no	—
537	#95	—	67	4	no	—
538	#95	—	67	1	no	—
539	#95	—	67	4	no	—
540	#95	—	67	1	no	—
541	#95	—	67	1	no	—
542	#95	—	67	2	no	—
543	#95	—	67	2	no	—
544	#95	—	67	4	no	—
545	#95	—	67	4	no	—
546	#95	—	67	4	no	—
547	#95	—	67	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	4	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
566	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
568	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
589	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
628	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
629	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
630	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
631	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
632	C₄²	—	268	4	no	—
633	C₄²	—	268	4	no	—
634	C₄²	—	268	4	no	—
635	C₄²	—	134	4	no	—
636	C₄²	—	134	4	no	—
637	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
661	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
662	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	8	no	—
665	D₄	—	2	16	no	—
666	D₄	—	2	8	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂×C₄	—	536	8	no	—
684	C₂×C₄	—	536	8	no	—
685	C₂×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂×C₄	—	134	4	no	—
694	C₂×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	16	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	#16863879	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	268	2	no	—
744	C₄	—	268	2	no	—
745	C₄	—	268	4	no	—
746	C₄	—	268	2	no	—
747	C₄	—	268	4	no	—
748	C₄	—	268	2	no	—
749	C₄	#16863871	1	4	yes	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	4	4	no	—
754	C₂	C₂×#16863871	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#16863879	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#22573412	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#22574494	1	2	yes	—
758	C₂	#22574517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22563357	C₂	semidirect
2. #22563229	C₂	semidirect
3. #22563218	C₂	semidirect
4. #22563149	C₂	semidirect
5. #22563119	C₂	semidirect
6. #22563102	C₂	semidirect
7. #22563094	C₂	semidirect
8. #22563050	C₂	semidirect
9. #22563039	C₂	semidirect
10. #22562904	C₂	semidirect
11. #22562893	C₂	semidirect
12. #22562870	C₂	semidirect
13. #22562852	C₂	semidirect
14. #22562842	C₂	semidirect
15. #22562592	C₂	semidirect
16. C₂×#16863256	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
24. #16863303	C₂²	semidirect
27. #16863299	C₂²	semidirect
28. #16863295	C₂²	semidirect
29. #16863295	C₂²	semidirect
30. #16863295	C₂²	semidirect
31. #16863295	C₂²	semidirect
36. #16863289	C₂²	semidirect
37. #16863289	C₂²	semidirect
38. #16863282	C₂²	semidirect
39. #16863282	C₂²	semidirect
44. #16863271	C₂²	semidirect
45. #16863271	C₂²	semidirect
46. #16863264	C₂²	semidirect
47. #16863262	C₂²	semidirect
50. #16863259	C₂²	semidirect
59. #16863256	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863242	C₂²	semidirect
71. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
74. #525×C₆₇	C₄	semidirect
134. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
149. #123×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
153. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. #120×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
157. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
397. C₆₇	#34404	semidirect
400. #525	Dic₆₇	semidirect
466. C₂×#41	C₂×Dic₆₇	semidirect
475. C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
483. #123	C₂×Dic₆₇	semidirect
484. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
485. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
487. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
488. #120	C₂×Dic₆₇	semidirect
492. C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
493. C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
495. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22563357	2
#22563229	2
#22563218	2
#22563149	2
#22563119	2
#22563102	2
#22563094	2
#22563050	2
#22563039	2
#22562904	2
#22562893	2
#22562870	2
#22562852	2
#22562842	2
#22562592	2
C₂×#16863256	2
C₂×#525×C₆₇	2
#34404	67