Subgroups — #31019166

Order 17152.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562972	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22562960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863924	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	D₂₆₈	—	4	4	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
422	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
432	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	4	2	no	—
461	Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	#34405	—	67	1	no	maximal, Sylow
464	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	#3567	1	2	yes	—
469	C₂×C₆₇	#3568	1	2	yes	—
470	D₆₇	—	4	2	no	—
471	D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×#529	—	67	1	no	—
473	#2382	—	67	2	no	—
474	#2379	—	67	2	no	—
475	#2373	—	67	2	no	—
476	#2373	—	67	2	no	—
477	#2356	—	67	1	no	—
478	#2356	—	67	1	no	—
479	#2353	—	67	1	no	—
480	#2353	—	67	1	no	—
481	#2347	—	67	1	no	—
482	#2347	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#2343	—	67	1	no	—
484	#2343	—	67	1	no	—
485	#2335	—	67	2	no	—
486	#2335	—	67	2	no	—
487	#2333	—	67	2	no	—
488	#2332	—	67	2	no	—
489	#2319	—	67	1	no	—
490	#2319	—	67	1	no	—
491	#2318	—	67	1	no	—
492	#2318	—	67	1	no	—
493	#2283	—	67	1	no	—
494	#2283	—	67	1	no	—
495	C₆₇	#34405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	#529	—	67	16	no	—
497	C₂×#126	—	67	1	no	—
498	C₂×#126	—	67	1	no	—
499	C₂×#125	—	67	1	no	—
500	C₂×#124	—	67	1	no	—
501	C₂×#123	—	67	1	no	—
502	C₂×#123	—	67	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
504	C₂×#121	—	67	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
509	C₂×#117	—	67	1	no	—
510	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
512	#391	—	67	2	no	—
513	#391	—	67	2	no	—
514	#390	—	67	2	no	—
515	#390	—	67	2	no	—
516	#389	—	67	2	no	—
517	#389	—	67	2	no	—
518	#389	—	67	2	no	—
519	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#388	—	67	2	no	—
521	#388	—	67	2	no	—
522	#388	—	67	2	no	—
523	#388	—	67	2	no	—
524	#388	—	67	2	no	—
525	#388	—	67	2	no	—
526	#388	—	67	2	no	—
527	#388	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
531	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	#387	—	67	2	no	—
533	#387	—	67	2	no	—
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#387	—	67	2	no	—
541	#387	—	67	2	no	—
542	#387	—	67	2	no	—
543	#387	—	67	2	no	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	2	no	—
546	#386	—	67	2	no	—
547	#386	—	67	2	no	—
548	#385	—	67	2	no	—
549	#385	—	67	2	no	—
550	#385	—	67	2	no	—
551	#385	—	67	2	no	—
552	#383	—	67	1	no	—
553	#383	—	67	1	no	—
554	#383	—	67	1	no	—
555	#383	—	67	1	no	—
556	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#382	—	67	2	no	—
559	#382	—	67	1	no	—
560	#382	—	67	1	no	—
561	#382	—	67	2	no	—
562	#381	—	67	1	no	—
563	#381	—	67	1	no	—
564	#381	—	67	1	no	—
565	#381	—	67	1	no	—
566	#381	—	67	2	no	—
567	#380	—	67	2	no	—
568	#380	—	67	1	no	—
569	#380	—	67	1	no	—
570	#380	—	67	1	no	—
571	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	#376	—	67	1	no	—
590	#376	—	67	2	no	—
591	#376	—	67	1	no	—
592	#376	—	67	1	no	—
593	#376	—	67	1	no	—
594	C₂×#95	—	67	1	no	—
595	C₂×#95	—	67	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#126	—	67	8	no	—
608	#126	—	67	8	no	—
609	#125	—	67	8	no	—
610	#124	—	67	8	no	—
611	#123	—	67	8	no	—
612	#123	—	67	8	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
614	#121	—	67	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
616	C₄×D₄	—	67	8	no	—
617	C₄×D₄	—	67	8	no	—
618	C₄×D₄	—	67	8	no	—
619	#117	—	67	8	no	—
620	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	#95	—	67	1	no	—
679	#95	—	67	1	no	—
680	#95	—	67	1	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	1	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	67	1	no	—
711	C₂⁴	—	67	1	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
716	C₂×D₄	—	268	2	no	—
717	C₂×D₄	—	268	1	no	—
718	C₂×D₄	—	268	2	no	—
719	C₂×D₄	—	268	1	no	—
720	C₂×D₄	—	67	4	no	—
721	C₂×D₄	—	67	4	no	—
722	C₂×D₄	—	67	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
800	C₄²	—	4	2	no	—
801	C₄²	—	4	2	no	—
802	C₄²	—	4	2	no	—
803	C₄²	—	268	2	no	—
804	C₄²	—	268	2	no	—
805	C₄²	—	268	2	no	—
806	C₄²	—	268	2	no	—
807	C₄²	—	268	2	no	—
808	C₄²	—	268	2	no	—
809	C₄²	—	268	2	no	—
810	C₄²	—	67	4	no	—
811	C₄²	—	67	4	no	—
812	C₄²	—	67	4	no	—
813	C₄²	—	67	4	no	—
814	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
815	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	67	2	no	—
821	C₂³	—	67	2	no	—
822	C₂³	—	134	1	no	—
823	C₂³	—	134	1	no	—
824	C₂³	—	134	2	no	—
825	C₂³	—	134	2	no	—
826	C₂³	—	134	2	no	—
827	C₂³	—	134	2	no	—
828	C₂³	—	134	1	no	—
829	C₂³	—	134	1	no	—
830	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	268	4	no	—
833	D₄	—	268	4	no	—
834	D₄	—	268	4	no	—
835	D₄	—	268	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	268	4	no	—
858	C₂×C₄	—	268	4	no	—
859	C₂×C₄	—	268	4	no	—
860	C₂×C₄	—	268	4	no	—
861	C₂×C₄	—	536	4	no	—
862	C₂×C₄	—	536	4	no	—
863	C₂×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	268	2	no	—
901	C₂²	—	268	2	no	—
902	C₂²	—	268	2	no	—
903	C₂²	—	268	2	no	—
904	C₂²	—	134	2	no	—
905	C₂²	—	134	2	no	—
906	C₂²	—	134	2	no	—
907	C₂²	—	134	2	no	—
908	C₂²	—	134	2	no	—
909	C₂²	—	134	2	no	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
913	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
914	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	268	2	no	—
926	C₄	—	268	2	no	—
927	C₄	—	268	2	no	—
928	C₄	—	268	2	no	—
929	C₄	—	134	2	no	—
930	C₄	—	134	2	no	—
931	C₄	—	134	2	no	—
932	C₄	—	134	2	no	—
933	C₄	—	134	2	no	—
934	C₄	—	134	2	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	268	2	no	—
937	C₂	—	268	2	no	—
938	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#22574893	1	2	yes	—
942	C₂	#22574904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524016	C₂²
hypercenter	#2347	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34405
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563391	C₂	semidirect
3. #22563378	C₂	semidirect
4. #22563334	C₂	semidirect
5. #22563326	C₂	semidirect
6. #22563172	C₂	semidirect
7. #22563169	C₂	semidirect
8. #22563152	C₂	semidirect
9. #22563151	C₂	semidirect
10. #22563103	C₂	semidirect
11. #22563069	C₂	semidirect
12. #22563066	C₂	semidirect
13. #22563006	C₂	semidirect
14. #22563002	C₂	semidirect
16. #22562960	C₂	semidirect
17. #22562851	C₂	semidirect
18. #22562847	C₂	semidirect
19. #22562840	C₂	semidirect
20. #22562836	C₂	semidirect
21. #22562606	C₂	semidirect
22. #22562605	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2347	C₂	semidirect
24. #16863924	C₄	semidirect
134. #14524038	C₂×C₄	semidirect
135. #14524036	C₂×C₄	semidirect
136. #14524033	C₂×C₄	semidirect
138. #14524028	C₂×C₄	semidirect
139. #14524025	C₂×C₄	semidirect
140. #14524021	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
146. #14524000	C₂×C₄	semidirect
189. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
215. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
482. #2347	D₆₇	semidirect
495. C₆₇	#34405	semidirect
620. #117	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863924	2
#22563391	2
#22563378	2
#22563334	2
#22563326	2
#22563172	2
#22563169	2
#22563152	2
#22563151	2
#22563103	2
#22563069	2
#22563066	2
#22563006	2
#22563002	2
#22562972	2
#22562960	2
#22562851	2
#22562847	2
#22562840	2
#22562836	2
#22562606	2
#22562605	2
C₆₇×#2347	2
#34405	67