Subgroups — #31019183

Order 17152.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#386×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863959	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863264	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
111	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
112	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#11761627	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
316	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
321	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
335	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
405	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
407	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	D₂₆₈	—	4	4	no	—
460	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
462	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
463	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
464	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
465	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
488	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
504	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
505	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	Dic₆₇	—	2	4	no	—
512	Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	Dic₆₇	—	2	4	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	#34406	—	67	1	no	maximal, Sylow
519	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	#3542	1	2	yes	—
527	D₆₇	—	2	4	no	—
528	D₆₇	—	4	2	no	—
529	D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×#535	—	67	1	no	—
531	#2380	—	67	1	no	—
532	#2379	—	67	1	no	—
533	#2377	—	67	2	no	—
534	#2372	—	67	1	no	—
535	#2366	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#2364	—	67	2	no	—
537	#2358	—	67	2	no	—
538	#2358	—	67	2	no	—
539	#2343	—	67	2	no	—
540	#2339	—	67	2	no	—
541	#2337	—	67	2	no	—
542	#2333	—	67	2	no	—
543	#2328	—	67	2	no	—
544	#2325	—	67	2	no	—
545	#2321	—	67	2	no	—
546	#2308	—	67	1	no	—
547	C₄×#120	—	67	2	no	—
548	C₂×#386	—	67	1	no	—
549	C₆₇	#34406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂²×#41	—	67	1	no	—
551	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
552	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
553	#535	—	67	16	no	—
554	C₂×#127	—	67	1	no	—
555	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#124	—	67	1	no	—
557	C₂×#124	—	67	1	no	—
558	C₂×#121	—	67	2	no	—
559	C₂×#121	—	67	2	no	—
560	C₂×#120	—	67	2	no	—
561	C₂×#120	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
568	C₂×#117	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	#391	—	67	2	no	—
574	#391	—	67	2	no	—
575	#390	—	67	2	no	—
576	#390	—	67	2	no	—
577	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
578	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#388	—	67	2	no	—
585	#388	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#387	—	67	2	no	—
588	#387	—	67	2	no	—
589	#387	—	67	2	no	—
590	#387	—	67	2	no	—
591	#386	—	67	1	no	—
592	#386	—	67	2	no	—
593	#386	—	67	2	no	—
594	#386	—	67	2	no	—
595	#386	—	67	2	no	—
596	#386	—	67	1	no	—
597	#386	—	67	2	no	—
598	#386	—	67	1	no	—
599	#386	—	67	2	no	—
600	#386	—	67	1	no	—
601	#386	—	67	1	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	—	67	2	no	—
604	#386	—	67	2	no	—
605	#386	—	67	2	no	—
606	#386	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	1	no	—
610	#386	—	67	2	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
615	#385	—	67	2	no	—
616	#385	—	67	2	no	—
617	#385	—	67	2	no	—
618	#385	—	67	2	no	—
619	#385	—	67	2	no	—
620	#385	—	67	2	no	—
621	#383	—	67	2	no	—
622	#382	—	67	2	no	—
623	#381	—	67	2	no	—
624	#381	—	67	2	no	—
625	#380	—	67	2	no	—
626	#379	—	67	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	#376	—	67	2	no	—
636	C₂×#95	—	67	2	no	—
637	C₂×#95	—	67	2	no	—
638	C₂⁵	—	67	1	no	—
639	C₂⁵	—	67	1	no	—
640	C₂×#41	—	268	2	no	—
641	C₂×#41	—	268	2	no	—
642	C₂×#41	—	67	8	no	—
643	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#127	—	67	8	no	—
672	#127	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
673	#124	—	67	8	no	—
674	#124	—	67	8	no	—
675	#121	—	67	16	no	—
676	#121	—	67	16	no	—
677	#120	—	67	16	no	—
678	#120	—	67	16	no	—
679	C₄×D₄	—	4	4	no	—
680	C₄×D₄	—	4	4	no	—
681	C₄×D₄	—	268	4	no	—
682	C₄×D₄	—	268	4	no	—
683	C₄×D₄	—	268	4	no	—
684	C₄×D₄	—	268	4	no	—
685	#117	—	67	8	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	268	2	no	—
753	C₂⁴	—	268	2	no	—
754	C₂⁴	—	268	2	no	—
755	C₂⁴	—	268	2	no	—
756	C₂⁴	—	67	4	no	—
757	C₂⁴	—	67	4	no	—
758	C₂⁴	—	67	1	no	—
759	C₂⁴	—	67	1	no	—
760	C₂⁴	—	67	1	no	—
761	C₂⁴	—	134	2	no	—
762	C₂⁴	—	134	2	no	—
763	C₂⁴	—	134	2	no	—
764	C₂⁴	—	134	2	no	—
765	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	#41	—	268	16	no	—
769	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	268	1	no	—
781	C₂×D₄	—	268	1	no	—
782	C₂×D₄	—	268	16	no	—
783	C₂×D₄	—	268	2	no	—
784	C₂×D₄	—	268	2	no	—
785	C₂×D₄	—	268	1	no	—
786	C₂×D₄	—	268	1	no	—
787	C₂×D₄	—	268	1	no	—
788	C₂×D₄	—	268	1	no	—
789	C₂×D₄	—	268	2	no	—
790	C₂×D₄	—	268	2	no	—
791	C₂×D₄	—	67	8	no	—
792	C₂×D₄	—	67	8	no	—
793	C₂×D₄	—	67	4	no	—
794	C₂×D₄	—	67	4	no	—
795	C₂×D₄	—	67	8	no	—
796	C₂×D₄	—	67	4	no	—
797	C₂×D₄	—	134	4	no	—
798	C₂×D₄	—	134	4	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	268	2	no	—
886	C₄²	—	268	2	no	—
887	C₄²	—	268	2	no	—
888	C₄²	—	67	4	no	—
889	C₄²	—	134	4	no	—
890	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	268	8	no	—
906	C₂³	—	268	8	no	—
907	C₂³	—	268	4	no	—
908	C₂³	—	268	4	no	—
909	C₂³	—	268	8	no	—
910	C₂³	—	536	2	no	—
911	C₂³	—	536	2	no	—
912	C₂³	—	536	4	no	—
913	C₂³	—	67	2	no	—
914	C₂³	—	67	2	no	—
915	C₂³	—	67	2	no	—
916	C₂³	—	67	2	no	—
917	C₂³	—	67	2	no	—
918	C₂³	—	134	8	no	—
919	C₂³	—	134	8	no	—
920	C₂³	—	134	1	no	—
921	C₂³	—	134	1	no	—
922	C₂³	—	134	1	no	—
923	C₂³	—	134	1	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	—	134	2	no	—
926	C₂³	—	134	2	no	—
927	C₂³	—	134	2	no	—
928	C₂³	—	134	2	no	—
929	C₂³	—	134	2	no	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	268	4	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	4	8	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	8	no	—
939	D₄	—	268	4	no	—
940	D₄	—	268	4	no	—
941	D₄	—	268	4	no	—
942	D₄	—	268	8	no	—
943	D₄	—	268	8	no	—
944	D₄	—	134	16	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	268	8	no	—
964	C₂×C₄	—	268	8	no	—
965	C₂×C₄	—	268	4	no	—
966	C₂×C₄	—	268	8	no	—
967	C₂×C₄	—	536	4	no	—
968	C₂×C₄	—	536	4	no	—
969	C₂×C₄	—	536	2	no	—
970	C₂×C₄	—	536	4	no	—
971	C₂×C₄	—	67	4	no	—
972	C₂×C₄	—	67	4	no	—
973	C₂×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	8	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	268	16	no	—
1014	C₂²	—	268	1	no	—
1015	C₂²	—	268	1	no	—
1016	C₂²	—	268	1	no	—
1017	C₂²	—	268	1	no	—
1018	C₂²	—	268	2	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	536	8	no	—
1021	C₂²	—	67	4	no	—
1022	C₂²	—	134	2	no	—
1023	C₂²	—	134	2	no	—
1024	C₂²	—	134	4	no	—
1025	C₂²	—	134	4	no	—
1026	C₂²	—	134	2	no	—
1027	C₂²	—	134	2	no	—
1028	C₂²	—	134	4	no	—
1029	C₂²	—	134	4	no	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1034	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	268	2	no	—
1042	C₄	—	268	2	no	—
1043	C₄	—	268	2	no	—
1044	C₄	—	268	2	no	—
1045	C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄	—	134	4	no	—
1047	C₄	—	134	4	no	—
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	4	no	—
1051	C₂	—	268	2	no	—
1052	C₂	—	268	2	no	—
1053	C₂	—	134	4	no	—
1054	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₄×#14524088	1	2	yes	—
1056	C₂	#22574359	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#22574383	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22574515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863959	C₂
hypercenter	#2366	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34406
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563386	C₂	semidirect
3. #22563379	C₂	semidirect
4. #22563360	C₂	semidirect
5. #22563318	C₂	semidirect
6. #22563254	C₂	semidirect
7. #22563190	C₂	semidirect
8. #22563186	C₂	semidirect
9. #22563072	C₂	semidirect
10. #22563035	C₂	semidirect
11. #22563022	C₂	semidirect
12. #22562968	C₂	semidirect
13. #22562930	C₂	semidirect
14. #22562907	C₂	semidirect
15. #22562868	C₂	semidirect
16. #22562783	C₂	semidirect
17. C₄×#14524011	C₂	semidirect
18. #386×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2366	C₂	semidirect
23. #16863959	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #16863300	C₂²	semidirect
41. #16863300	C₂²	semidirect
42. #16863296	C₂²	semidirect
43. #16863296	C₂²	semidirect
44. #16863290	C₂²	semidirect
45. #16863290	C₂²	semidirect
46. #16863287	C₂²	semidirect
47. #16863287	C₂²	semidirect
48. #16863286	C₂²	semidirect
49. #16863286	C₂²	semidirect
50. #16863284	C₂²	semidirect
51. #16863284	C₂²	semidirect
52. #16863280	C₂²	semidirect
53. #16863280	C₂²	semidirect
54. #16863277	C₂²	semidirect
55. #16863277	C₂²	semidirect
58. #16863276	C₂²	semidirect
59. #16863276	C₂²	semidirect
60. #16863276	C₂²	semidirect
61. #16863276	C₂²	semidirect
62. #16863276	C₂²	semidirect
65. #16863275	C₂²	semidirect
70. #16863273	C₂²	semidirect
75. #16863272	C₂²	semidirect
76. #16863272	C₂²	semidirect
77. #16863269	C₂²	semidirect
78. #16863268	C₂²	semidirect
81. #16863267	C₂²	semidirect
82. #16863267	C₂²	semidirect
83. #16863264	C₂²	semidirect
84. #16863260	C₂²	semidirect
86. #16863257	C₂²	semidirect
87. #16863254	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863241	C₂²	semidirect
97. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
134. #14524039	C₂×C₄	semidirect
135. #14524031	C₂×C₄	semidirect
136. #14524030	C₂×C₄	semidirect
137. #14524015	C₂×C₄	semidirect
138. #14524015	C₂×C₄	semidirect
139. #14524011	C₂×C₄	semidirect
140. #14524011	C₂×C₄	semidirect
145. #14524000	C₂×C₄	semidirect
205. #127×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
295. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
315. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
320. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
334. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
335. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
360. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
535. #2366	D₆₇	semidirect
549. C₆₇	#34406	semidirect
566. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
567. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
577. #390	C₂×D₆₇	semidirect
578. #390	C₂×D₆₇	semidirect
614. #386	C₂×D₆₇	semidirect
627. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
672. #127	C₄×D₆₇	semidirect
801. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
802. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
890. C₄²	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863959	2
#22563386	2
#22563379	2
#22563360	2
#22563318	2
#22563254	2
#22563190	2
#22563186	2
#22563072	2
#22563035	2
#22563022	2
#22562968	2
#22562930	2
#22562907	2
#22562868	2
#22562783	2
C₄×#14524011	2
#386×D₆₇	2
C₆₇×#2366	2
#34406	67