Subgroups — #31019265

Order 17152.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863974	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
125	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524022	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14524017	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
148	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
151	#14524001	—	4	2	no	—
152	#14524000	—	4	2	no	—
153	#14523999	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#11761628	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
348	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
417	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
418	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	D₂₆₈	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
491	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	Dic₆₇	—	2	4	no	—
539	Dic₆₇	—	2	4	no	—
540	Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	1	no	—
546	#34410	—	67	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	#3539	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	#3546	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₇	#3547	1	1	yes	characteristic
556	D₆₇	—	4	2	no	—
557	D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×#537	—	67	1	no	—
559	#2377	—	67	2	no	—
560	#2377	—	67	2	no	—
561	#2364	—	67	2	no	—
562	#2363	—	67	2	no	—
563	#2363	—	67	1	no	—
564	#2362	—	67	1	no	—
565	#2361	—	67	1	no	—
566	#2360	—	67	1	no	—
567	#2345	—	67	1	no	—
568	#2344	—	67	1	no	—
569	#2341	—	67	1	no	—
570	#2339	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#2333	—	67	2	no	—
572	#2332	—	67	2	no	—
573	#2329	—	67	2	no	—
574	#2324	—	67	2	no	—
575	#2324	—	67	1	no	—
576	#2323	—	67	1	no	—
577	#2311	—	67	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
579	C₄×#121	—	67	1	no	—
580	#2297	—	67	1	no	—
581	C₆₇	#34410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²×#41	—	67	1	no	—
583	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#537	—	67	16	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
588	C₂×#121	—	67	2	no	—
589	C₂×#121	—	67	1	no	—
590	C₂×#121	—	67	1	no	—
591	C₂×#121	—	67	2	no	—
592	C₂×#121	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#117	—	67	1	no	—
600	C₂×#117	—	67	2	no	—
601	C₂×#117	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
605	#391	—	67	2	no	—
606	#391	—	67	1	no	—
607	#391	—	67	1	no	—
608	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#390	—	67	2	no	—
611	#390	—	67	1	no	—
612	#390	—	67	2	no	—
613	#390	—	67	1	no	—
614	#390	—	67	2	no	—
615	#390	—	67	1	no	—
616	#390	—	67	2	no	—
617	#390	—	67	2	no	—
618	#390	—	67	1	no	—
619	#389	—	67	1	no	—
620	#389	—	67	1	no	—
621	#389	—	67	1	no	—
622	#389	—	67	1	no	—
623	#389	—	67	2	no	—
624	#389	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#388	—	67	2	no	—
630	#388	—	67	2	no	—
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#387	—	67	2	no	—
635	#387	—	67	2	no	—
636	#387	—	67	2	no	—
637	#387	—	67	2	no	—
638	#387	—	67	2	no	—
639	#387	—	67	2	no	—
640	#387	—	67	2	no	—
641	#386	—	67	2	no	—
642	#386	—	67	2	no	—
643	#386	—	67	2	no	—
644	#386	—	67	2	no	—
645	#386	—	67	1	no	—
646	#386	—	67	1	no	—
647	#386	—	67	2	no	—
648	#386	—	67	2	no	—
649	#386	—	67	1	no	—
650	#386	—	67	1	no	—
651	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
652	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	#385	—	67	2	no	—
654	#385	—	67	2	no	—
655	#385	—	67	2	no	—
656	#385	—	67	2	no	—
657	#381	—	67	2	no	—
658	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
659	#380	—	67	1	no	—
660	#380	—	67	2	no	—
661	#380	—	67	1	no	—
662	#380	—	67	1	no	—
663	#380	—	67	2	no	—
664	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×#41	—	4	2	no	—
683	C₂×#41	—	4	2	no	—
684	C₂×#41	—	268	2	no	—
685	C₂×#41	—	268	2	no	—
686	C₂×#41	—	67	8	no	—
687	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
688	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
689	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
710	#121	—	67	8	no	—
711	#121	—	67	8	no	—
712	#121	—	67	16	no	—
713	#121	—	67	16	no	—
714	#121	—	67	16	no	—
715	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
717	C₄×D₄	—	4	2	no	—
718	C₄×D₄	—	4	2	no	—
719	C₄×D₄	—	268	4	no	—
720	C₄×D₄	—	268	4	no	—
721	#117	—	268	2	no	—
722	#117	—	268	2	no	—
723	#117	—	268	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	1	no	—
785	#95	—	67	1	no	—
786	#95	—	67	1	no	—
787	#95	—	67	1	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	1	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	1	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	—	67	2	no	—
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂⁴	—	67	1	no	—
808	C₂⁴	—	67	1	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	4	16	no	—
812	#41	—	268	16	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
818	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	268	1	no	—
824	C₂×D₄	—	268	1	no	—
825	C₂×D₄	—	268	2	no	—
826	C₂×D₄	—	268	2	no	—
827	C₂×D₄	—	268	1	no	—
828	C₂×D₄	—	268	1	no	—
829	C₂×D₄	—	268	1	no	—
830	C₂×D₄	—	268	1	no	—
831	C₂×D₄	—	268	2	no	—
832	C₂×D₄	—	268	2	no	—
833	C₂×D₄	—	67	8	no	—
834	C₂×D₄	—	67	8	no	—
835	C₂×D₄	—	67	4	no	—
836	C₂×D₄	—	67	4	no	—
837	C₂×D₄	—	67	4	no	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	268	1	no	—
935	C₄²	—	268	1	no	—
936	C₄²	—	268	2	no	—
937	C₄²	—	268	2	no	—
938	C₄²	—	268	2	no	—
939	C₄²	—	268	2	no	—
940	C₄²	—	268	2	no	—
941	C₄²	—	268	2	no	—
942	C₄²	—	134	4	no	—
943	C₄²	—	134	2	no	—
944	C₄²	—	134	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	67	2	no	—
958	C₂³	—	67	2	no	—
959	C₂³	—	134	1	no	—
960	C₂³	—	134	1	no	—
961	C₂³	—	134	1	no	—
962	C₂³	—	134	1	no	—
963	C₂³	—	134	1	no	—
964	C₂³	—	134	1	no	—
965	C₂³	—	134	1	no	—
966	C₂³	—	134	1	no	—
967	C₂³	—	134	1	no	—
968	C₂³	—	134	1	no	—
969	C₂³	—	134	1	no	—
970	C₂³	—	134	1	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	8	no	—
975	Q₈	—	268	4	no	—
976	D₄	—	2	8	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	268	4	no	—
979	D₄	—	268	4	no	—
980	D₄	—	268	4	no	—
981	D₄	—	268	8	no	—
982	D₄	—	268	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	268	1	no	—
1065	C₂²	—	268	1	no	—
1066	C₂²	—	268	1	no	—
1067	C₂²	—	268	1	no	—
1068	C₂²	—	268	1	no	—
1069	C₂²	—	268	1	no	—
1070	C₂²	—	268	1	no	—
1071	C₂²	—	268	1	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	—	134	2	no	—
1074	C₂²	—	134	2	no	—
1075	C₂²	—	134	2	no	—
1076	C₂²	—	134	2	no	—
1077	C₂²	—	134	2	no	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	268	1	no	—
1094	C₄	—	268	2	no	—
1095	C₄	—	268	2	no	—
1096	C₄	—	268	1	no	—
1097	C₄	—	268	1	no	—
1098	C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄	—	134	4	no	—
1102	C₄	—	134	4	no	—
1103	C₄	#16863869	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	4	4	no	—
1106	C₂	—	268	2	no	—
1107	C₂	—	268	2	no	—
1108	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#22573415	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₄×#14524090	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#22574429	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#22574464	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#22574573	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22574586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863974	C₂
hypercenter	#2339	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34410
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563368	C₂	semidirect
3. #22563367	C₂	semidirect
4. #22563256	C₂	semidirect
5. #22563250	C₂	semidirect
6. #22563243	C₂	semidirect
7. #22563241	C₂	semidirect
8. #22563221	C₂	semidirect
9. #22563219	C₂	semidirect
10. #22563084	C₂	semidirect
11. #22563080	C₂	semidirect
12. #22563050	C₂	semidirect
13. #22562975	C₂	semidirect
14. #22562962	C₂	semidirect
15. #22562942	C₂	semidirect
16. #22562899	C₂	semidirect
17. #22562896	C₂	semidirect
18. #22562894	C₂	semidirect
19. #22562798	C₂	semidirect
20. #22562747	C₂	semidirect
21. C₄×#14524014	C₂	semidirect
22. #22562695	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2339	C₂	semidirect
25. #16863974	C₄	semidirect
126. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
139. #14524022	C₂×C₄	semidirect
140. #14524019	C₂×C₄	semidirect
141. #14524019	C₂×C₄	semidirect
142. #14524017	C₂×C₄	semidirect
143. #14524015	C₂×C₄	semidirect
144. #14524015	C₂×C₄	semidirect
145. #14524014	C₂×C₄	semidirect
146. #14524014	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
570. #2339	D₆₇	semidirect
581. C₆₇	#34410	semidirect
687. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863974	2
#22563368	2
#22563367	2
#22563256	2
#22563250	2
#22563243	2
#22563241	2
#22563221	2
#22563219	2
#22563084	2
#22563080	2
#22563050	2
#22562975	2
#22562962	2
#22562942	2
#22562899	2
#22562896	2
#22562894	2
#22562798	2
#22562747	2
C₄×#14524014	2
#22562695	2
C₆₇×#2339	2
#34410	67