Subgroups — #31019285

Order 17152.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863959	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#383×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
110	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
111	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
138	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14523999	—	4	2	no	—
145	#14523999	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#11761627	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
398	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
399	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
400	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	D₂₆₈	—	4	4	no	—
457	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
458	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
459	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
460	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
496	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	Dic₆₇	—	2	4	no	—
505	Dic₆₇	—	2	4	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
510	#34411	—	67	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	#3546	1	2	yes	—
519	D₆₇	—	4	4	no	—
520	D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×#535	—	67	1	no	—
522	#2380	—	67	1	no	—
523	#2380	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#2375	—	67	2	no	—
525	#2366	—	67	1	no	—
526	#2366	—	67	1	no	—
527	#2363	—	67	2	no	—
528	#2361	—	67	2	no	—
529	#2358	—	67	2	no	—
530	#2347	—	67	2	no	—
531	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	#2337	—	67	2	no	—
533	#2337	—	67	2	no	—
534	#2324	—	67	2	no	—
535	#2321	—	67	2	no	—
536	#2321	—	67	2	no	—
537	#2311	—	67	1	no	—
538	C₄×#121	—	67	2	no	—
539	#2297	—	67	1	no	—
540	C₆₇	#34411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²×#41	—	67	1	no	—
542	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
543	#535	—	67	16	no	—
544	C₂×#127	—	67	1	no	—
545	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#124	—	67	1	no	—
547	C₂×#124	—	67	1	no	—
548	C₂×#121	—	67	2	no	—
549	C₂×#121	—	67	2	no	—
550	C₂×#120	—	67	2	no	—
551	C₂×#120	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂×#117	—	67	1	no	—
559	C₂×#117	—	67	1	no	—
560	C₂×#117	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
565	#391	—	67	2	no	—
566	#391	—	67	2	no	—
567	#390	—	67	2	no	—
568	#390	—	67	2	no	—
569	#390	—	67	2	no	—
570	#390	—	67	2	no	—
571	#390	—	67	2	no	—
572	#390	—	67	2	no	—
573	#390	—	67	2	no	—
574	#390	—	67	2	no	—
575	#389	—	67	2	no	—
576	#389	—	67	2	no	—
577	#388	—	67	2	no	—
578	#388	—	67	2	no	—
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#388	—	67	2	no	—
585	#388	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#386	—	67	1	no	—
590	#386	—	67	2	no	—
591	#386	—	67	1	no	—
592	#386	—	67	1	no	—
593	#386	—	67	1	no	—
594	#386	—	67	2	no	—
595	#386	—	67	1	no	—
596	#386	—	67	2	no	—
597	#386	—	67	2	no	—
598	#386	—	67	2	no	—
599	#386	—	67	1	no	—
600	#386	—	67	2	no	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
603	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
605	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
607	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
608	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#385	—	67	2	no	—
610	#385	—	67	2	no	—
611	#385	—	67	2	no	—
612	#385	—	67	2	no	—
613	#383	—	67	2	no	—
614	#383	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
615	#380	—	67	2	no	—
616	#380	—	67	2	no	—
617	#379	—	67	2	no	—
618	#379	—	67	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂⁵	—	67	2	no	—
630	C₂×#41	—	268	2	no	—
631	C₂×#41	—	268	2	no	—
632	C₂×#41	—	67	8	no	—
633	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#127	—	67	8	no	—
659	#127	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
660	#124	—	67	8	no	—
661	#124	—	67	8	no	—
662	#121	—	67	16	no	—
663	#121	—	67	16	no	—
664	#120	—	67	16	no	—
665	#120	—	67	16	no	—
666	C₄×D₄	—	268	4	no	—
667	C₄×D₄	—	268	4	no	—
668	C₄×D₄	—	268	4	no	—
669	C₄×D₄	—	268	4	no	—
670	C₄×D₄	—	268	4	no	—
671	C₄×D₄	—	268	4	no	—
672	#117	—	268	2	no	—
673	#117	—	268	2	no	—
674	#117	—	67	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂⁴	—	268	2	no	—
744	C₂⁴	—	268	2	no	—
745	C₂⁴	—	268	2	no	—
746	C₂⁴	—	268	2	no	—
747	C₂⁴	—	268	2	no	—
748	C₂⁴	—	268	2	no	—
749	C₂⁴	—	67	8	no	—
750	C₂⁴	—	67	1	no	—
751	C₂⁴	—	67	2	no	—
752	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	268	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	268	1	no	—
768	C₂×D₄	—	268	1	no	—
769	C₂×D₄	—	268	16	no	—
770	C₂×D₄	—	268	2	no	—
771	C₂×D₄	—	268	2	no	—
772	C₂×D₄	—	268	1	no	—
773	C₂×D₄	—	268	1	no	—
774	C₂×D₄	—	268	1	no	—
775	C₂×D₄	—	268	1	no	—
776	C₂×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂×D₄	—	268	2	no	—
778	C₂×D₄	—	67	4	no	—
779	C₂×D₄	—	67	4	no	—
780	C₂×D₄	—	67	8	no	—
781	C₂×D₄	—	67	8	no	—
782	C₂×D₄	—	67	8	no	—
783	C₂×D₄	—	67	4	no	—
784	C₂×D₄	—	134	4	no	—
785	C₂×D₄	—	134	4	no	—
786	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
871	C₄²	—	268	2	no	—
872	C₄²	—	268	2	no	—
873	C₄²	—	268	2	no	—
874	C₄²	—	268	2	no	—
875	C₄²	—	268	2	no	—
876	C₄²	—	268	2	no	—
877	C₄²	—	67	4	no	—
878	C₄²	—	134	4	no	—
879	C₄²	—	134	4	no	—
880	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	268	8	no	—
896	C₂³	—	268	8	no	—
897	C₂³	—	268	8	no	—
898	C₂³	—	536	4	no	—
899	C₂³	—	536	4	no	—
900	C₂³	—	536	4	no	—
901	C₂³	—	536	4	no	—
902	C₂³	—	67	2	no	—
903	C₂³	—	67	4	no	—
904	C₂³	—	134	2	no	—
905	C₂³	—	134	2	no	—
906	C₂³	—	134	2	no	—
907	C₂³	—	134	2	no	—
908	C₂³	—	134	2	no	—
909	C₂³	—	134	1	no	—
910	C₂³	—	134	1	no	—
911	C₂³	—	134	2	no	—
912	C₂³	—	134	2	no	—
913	C₂³	—	134	2	no	—
914	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	268	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	268	4	no	—
924	D₄	—	268	4	no	—
925	D₄	—	268	4	no	—
926	D₄	—	268	8	no	—
927	D₄	—	268	8	no	—
928	D₄	—	134	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	268	4	no	—
949	C₂×C₄	—	536	4	no	—
950	C₂×C₄	—	536	4	no	—
951	C₂×C₄	—	536	2	no	—
952	C₂×C₄	—	536	4	no	—
953	C₂×C₄	—	67	2	no	—
954	C₂×C₄	—	67	2	no	—
955	C₂×C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄	—	67	4	no	—
957	C₂×C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₄	—	67	4	no	—
960	C₂×C₄	—	134	8	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	8	no	—
971	C₂×C₄	—	134	8	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	268	2	no	—
1000	C₂²	—	268	1	no	—
1001	C₂²	—	268	1	no	—
1002	C₂²	—	268	2	no	—
1003	C₂²	—	268	2	no	—
1004	C₂²	—	268	2	no	—
1005	C₂²	—	268	2	no	—
1006	C₂²	—	536	16	no	—
1007	C₂²	—	134	2	no	—
1008	C₂²	—	134	4	no	—
1009	C₂²	—	134	4	no	—
1010	C₂²	—	134	4	no	—
1011	C₂²	—	134	4	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	268	2	no	—
1024	C₄	—	268	2	no	—
1025	C₄	—	268	2	no	—
1026	C₄	—	67	4	no	—
1027	C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄	—	134	4	no	—
1030	C₄	—	134	4	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	268	2	no	—
1035	C₂	—	268	4	no	—
1036	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#22573413	1	2	yes	—
1038	C₂	#22574443	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#22574476	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#22574572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863959	C₂
hypercenter	#2380	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34411
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563384	C₂	semidirect
3. #22563347	C₂	semidirect
4. #22563274	C₂	semidirect
5. #22563272	C₂	semidirect
6. #22563250	C₂	semidirect
7. #22563220	C₂	semidirect
8. #22563189	C₂	semidirect
9. #22563097	C₂	semidirect
10. #22563027	C₂	semidirect
11. #22563019	C₂	semidirect
12. #22563018	C₂	semidirect
13. #22562899	C₂	semidirect
14. #22562872	C₂	semidirect
15. #22562865	C₂	semidirect
16. #22562796	C₂	semidirect
17. #22562719	C₂	semidirect
18. #22562694	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2380	C₂	semidirect
22. #16863959	C₄	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863300	C₂²	semidirect
44. #16863300	C₂²	semidirect
45. #16863299	C₂²	semidirect
46. #16863299	C₂²	semidirect
51. #16863296	C₂²	semidirect
52. #16863296	C₂²	semidirect
53. #16863293	C₂²	semidirect
54. #16863293	C₂²	semidirect
55. #16863290	C₂²	semidirect
56. #16863290	C₂²	semidirect
59. #16863288	C₂²	semidirect
60. #16863288	C₂²	semidirect
63. #16863285	C₂²	semidirect
64. #16863285	C₂²	semidirect
65. #16863284	C₂²	semidirect
66. #16863284	C₂²	semidirect
68. #16863276	C₂²	semidirect
69. #16863276	C₂²	semidirect
72. #16863275	C₂²	semidirect
77. #16863273	C₂²	semidirect
78. #16863272	C₂²	semidirect
79. #16863272	C₂²	semidirect
80. #16863270	C₂²	semidirect
81. #16863270	C₂²	semidirect
82. #16863269	C₂²	semidirect
83. #16863268	C₂²	semidirect
84. #16863263	C₂²	semidirect
86. #16863254	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. #16863247	C₂²	semidirect
91. #16863247	C₂²	semidirect
92. #16863247	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. #16863243	C₂²	semidirect
98. #16863243	C₂²	semidirect
101. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #383×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
130. #14524039	C₂×C₄	semidirect
131. #14524031	C₂×C₄	semidirect
132. #14524030	C₂×C₄	semidirect
133. #14524015	C₂×C₄	semidirect
134. #14524015	C₂×C₄	semidirect
135. #14524011	C₂×C₄	semidirect
136. #14524011	C₂×C₄	semidirect
143. #14524000	C₂×C₄	semidirect
207. #127×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
523. #2380	D₆₇	semidirect
540. C₆₇	#34411	semidirect
603. #386	C₂×D₆₇	semidirect
604. #386	C₂×D₆₇	semidirect
605. #386	C₂×D₆₇	semidirect
606. #386	C₂×D₆₇	semidirect
607. #386	C₂×D₆₇	semidirect
608. #386	C₂×D₆₇	semidirect
614. #383	C₂×D₆₇	semidirect
659. #127	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863959	2
#22563384	2
#22563347	2
#22563274	2
#22563272	2
#22563250	2
#22563220	2
#22563189	2
#22563097	2
#22563027	2
#22563019	2
#22563018	2
#22562899	2
#22562872	2
#22562865	2
#22562796	2
#22562719	2
#22562694	2
C₆₇×#2380	2
#34411	67