Subgroups — #31019432

Order 17152.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863997	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524026	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14524017	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
146	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
147	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
148	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
151	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	#14524000	—	4	2	no	—
155	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	D₂₆₈	—	2	8	no	—
466	D₂₆₈	—	4	8	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
472	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
501	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	4	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	Dic₆₇	—	4	1	no	—
520	Dic₆₇	—	4	1	no	—
521	#34418	—	67	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	#3539	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3554	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	#3554	1	1	yes	characteristic
530	D₆₇	—	4	2	no	—
531	D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×#540	—	67	1	no	—
533	#2377	—	67	2	no	—
534	#2377	—	67	2	no	—
535	#2370	—	67	1	no	—
536	#2370	—	67	1	no	—
537	#2366	—	67	1	no	—
538	#2366	—	67	1	no	—
539	#2361	—	67	2	no	—
540	#2361	—	67	2	no	—
541	#2357	—	67	1	no	—
542	#2357	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
544	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	#2335	—	67	2	no	—
546	#2335	—	67	2	no	—
547	#2324	—	67	1	no	—
548	#2324	—	67	1	no	—
549	#2322	—	67	2	no	—
550	#2322	—	67	2	no	—
551	#2314	—	67	1	no	—
552	C₄×#121	—	67	1	no	—
553	C₄×#121	—	67	1	no	—
554	#2296	—	67	1	no	—
555	C₆₇	#34418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	#540	—	67	16	no	—
557	C₂×#127	—	67	1	no	—
558	C₂×#125	—	67	1	no	—
559	C₂×#123	—	67	2	no	—
560	C₂×#123	—	67	2	no	—
561	C₂×#121	—	67	1	no	—
562	C₂×#121	—	67	2	no	—
563	C₂×#121	—	67	1	no	—
564	C₂×#121	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#117	—	67	1	no	—
576	C₂×#117	—	67	1	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
580	#390	—	67	1	no	—
581	#390	—	67	1	no	—
582	#390	—	67	2	no	—
583	#390	—	67	2	no	—
584	#390	—	67	2	no	—
585	#390	—	67	2	no	—
586	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#389	—	67	1	no	—
589	#389	—	67	1	no	—
590	#389	—	67	1	no	—
591	#389	—	67	1	no	—
592	#389	—	67	2	no	—
593	#389	—	67	1	no	—
594	#389	—	67	1	no	—
595	#389	—	67	1	no	—
596	#389	—	67	2	no	—
597	#389	—	67	1	no	—
598	#388	—	67	2	no	—
599	#388	—	67	2	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
607	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
608	#387	—	67	2	no	—
609	#387	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#387	—	67	2	no	—
612	#387	—	67	2	no	—
613	#387	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#386	—	67	2	no	—
617	#386	—	67	2	no	—
618	#386	—	67	2	no	—
619	#386	—	67	2	no	—
620	#386	—	67	2	no	—
621	#386	—	67	2	no	—
622	#385	—	67	1	no	—
623	#385	—	67	1	no	—
624	#385	—	67	2	no	—
625	#385	—	67	2	no	—
626	#385	—	67	2	no	—
627	#385	—	67	2	no	—
628	#385	—	67	2	no	—
629	#385	—	67	2	no	—
630	#385	—	67	1	no	—
631	#385	—	67	1	no	—
632	#384	—	67	1	no	—
633	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#381	—	67	2	no	—
635	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
636	#380	—	67	2	no	—
637	#380	—	67	1	no	—
638	#380	—	67	1	no	—
639	#380	—	67	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#127	—	67	8	no	—
672	#125	—	67	8	no	—
673	#123	—	67	16	no	—
674	#123	—	67	16	no	—
675	#121	—	67	8	no	—
676	#121	—	67	16	no	—
677	#121	—	67	8	no	—
678	#121	—	67	16	no	—
679	C₄×D₄	—	268	2	no	—
680	C₄×D₄	—	268	2	no	—
681	C₄×D₄	—	268	4	no	—
682	C₄×D₄	—	268	4	no	—
683	C₄×D₄	—	268	4	no	—
684	C₄×D₄	—	268	4	no	—
685	C₄×D₄	—	268	2	no	—
686	C₄×D₄	—	268	2	no	—
687	C₄×D₄	—	67	8	no	—
688	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
689	#117	—	268	2	no	—
690	#117	—	67	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	#95	—	67	1	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	1	no	—
762	#95	—	67	1	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	1	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	1	no	—
769	#95	—	67	1	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂⁴	—	67	1	no	—
779	C₂⁴	—	67	2	no	—
780	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	268	2	no	—
784	C₂×D₄	—	268	2	no	—
785	C₂×D₄	—	268	2	no	—
786	C₂×D₄	—	268	2	no	—
787	C₂×D₄	—	268	2	no	—
788	C₂×D₄	—	268	2	no	—
789	C₂×D₄	—	268	2	no	—
790	C₂×D₄	—	268	2	no	—
791	C₂×D₄	—	67	8	no	—
792	C₂×D₄	—	67	8	no	—
793	C₂×D₄	—	67	8	no	—
794	C₂×D₄	—	67	8	no	—
795	C₂×D₄	—	67	4	no	—
796	C₂×D₄	—	134	2	no	—
797	C₂×D₄	—	134	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	268	1	no	—
899	C₄²	—	268	1	no	—
900	C₄²	—	268	2	no	—
901	C₄²	—	268	2	no	—
902	C₄²	—	268	2	no	—
903	C₄²	—	268	2	no	—
904	C₄²	—	67	4	no	—
905	C₄²	—	134	2	no	—
906	C₄²	—	134	2	no	—
907	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	67	2	no	—
915	C₂³	—	67	4	no	—
916	C₂³	—	134	1	no	—
917	C₂³	—	134	2	no	—
918	C₂³	—	134	1	no	—
919	C₂³	—	134	2	no	—
920	C₂³	—	134	1	no	—
921	C₂³	—	134	2	no	—
922	C₂³	—	134	1	no	—
923	C₂³	—	134	2	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	—	134	1	no	—
926	C₂³	—	134	2	no	—
927	C₂³	—	134	1	no	—
928	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	268	8	no	—
932	D₄	—	268	8	no	—
933	D₄	—	268	8	no	—
934	D₄	—	268	8	no	—
935	D₄	—	134	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	268	4	no	—
961	C₂×C₄	—	268	8	no	—
962	C₂×C₄	—	268	4	no	—
963	C₂×C₄	—	536	4	no	—
964	C₂×C₄	—	536	4	no	—
965	C₂×C₄	—	536	4	no	—
966	C₂×C₄	—	536	4	no	—
967	C₂×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₄	—	67	4	no	—
971	C₂×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	8	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	268	1	no	—
1013	C₂²	—	268	2	no	—
1014	C₂²	—	268	1	no	—
1015	C₂²	—	268	2	no	—
1016	C₂²	—	268	1	no	—
1017	C₂²	—	268	2	no	—
1018	C₂²	—	268	1	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	134	2	no	—
1021	C₂²	—	134	4	no	—
1022	C₂²	—	134	2	no	—
1023	C₂²	—	134	4	no	—
1024	C₂²	—	134	4	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	268	2	no	—
1043	C₄	—	268	2	no	—
1044	C₄	—	268	1	no	—
1045	C₄	—	268	1	no	—
1046	C₄	—	268	1	no	—
1047	C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄	—	134	4	no	—
1050	C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄	#16863876	1	4	yes	—
1053	C₂	—	4	4	no	—
1054	C₂	—	268	2	no	—
1055	C₂	—	268	4	no	—
1056	C₂	C₂×#16863876	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#22573413	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₄×#14524089	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#22574445	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22574466	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22574668	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22574679	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863997	C₂
hypercenter	#2357	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34418
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563368	C₂	semidirect
3. #22563362	C₂	semidirect
4. #22563307	C₂	semidirect
5. #22563301	C₂	semidirect
6. #22563270	C₂	semidirect
7. #22563270	C₂	semidirect
8. #22563223	C₂	semidirect
9. #22563222	C₂	semidirect
10. #22563184	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
12. D₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
13. #22563006	C₂	semidirect
14. #22562999	C₂	semidirect
15. #22562905	C₂	semidirect
16. #22562903	C₂	semidirect
17. #22562879	C₂	semidirect
18. #22562875	C₂	semidirect
19. #22562819	C₂	semidirect
20. #22562725	C₂	semidirect
21. C₄×#14524018	C₂	semidirect
22. #22562689	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2357	C₂	semidirect
24. #16863997	C₄	semidirect
137. #14524039	C₂×C₄	semidirect
138. #14524034	C₂×C₄	semidirect
139. #14524026	C₂×C₄	semidirect
140. #14524025	C₂×C₄	semidirect
141. #14524018	C₂×C₄	semidirect
142. #14524017	C₂×C₄	semidirect
143. #14524016	C₂×C₄	semidirect
144. #14524014	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
155. #14524000	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
542. #2357	D₆₇	semidirect
555. C₆₇	#34418	semidirect
688. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863997	2
#22563368	2
#22563362	2
#22563307	2
#22563301	2
#22563270	2
#22563223	2
#22563222	2
#22563184	2
C₄⋊C₄×D₂₆₈	2
D₄×C₄⋊Dic₆₇	2
#22563006	2
#22562999	2
#22562905	2
#22562903	2
#22562879	2
#22562875	2
#22562819	2
#22562725	2
C₄×#14524018	2
#22562689	2
C₆₇×#2357	2
#34418	67