Subgroups — #31019436

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22562890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22562693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864017	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524008	—	4	2	no	—
144	#14524008	—	4	2	no	—
145	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14524005	—	4	2	no	—
147	#14524005	—	4	2	no	—
148	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
149	#14524002	—	4	2	no	—
150	#14524001	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	D₂₆₈	—	2	8	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
445	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
446	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
478	Dic₆₇	—	2	4	no	—
479	Dic₆₇	—	2	4	no	—
480	Dic₆₇	—	2	4	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	1	no	—
484	Dic₆₇	—	4	1	no	—
485	Dic₆₇	—	4	1	no	—
486	Dic₆₇	—	4	1	no	—
487	Dic₆₇	—	4	1	no	—
488	Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	#34419	—	67	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3554	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#3555	1	1	yes	characteristic
498	D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×#542	—	67	1	no	—
500	#2379	—	67	2	no	—
501	#2376	—	67	2	no	—
502	#2369	—	67	1	no	—
503	#2367	—	67	2	no	—
504	#2367	—	67	1	no	—
505	#2367	—	67	1	no	—
506	#2365	—	67	1	no	—
507	#2359	—	67	2	no	—
508	#2355	—	67	1	no	—
509	#2354	—	67	1	no	—
510	#2351	—	67	1	no	—
511	#2349	—	67	1	no	—
512	#2334	—	67	2	no	—
513	#2334	—	67	2	no	—
514	#2329	—	67	2	no	—
515	#2324	—	67	1	no	—
516	#2323	—	67	2	no	—
517	#2323	—	67	1	no	—
518	#2314	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
520	C₄×#121	—	67	1	no	—
521	#2296	—	67	1	no	—
522	C₆₇	#34419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#542	—	67	16	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×#126	—	67	2	no	—
526	C₂×#124	—	67	2	no	—
527	C₂×#124	—	67	1	no	—
528	C₂×#123	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂×#121	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
540	C₂×#117	—	67	1	no	—
541	C₂×#117	—	67	2	no	—
542	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
544	#391	—	67	1	no	—
545	#391	—	67	1	no	—
546	#391	—	67	2	no	—
547	#391	—	67	2	no	—
548	#391	—	67	2	no	—
549	#390	—	67	1	no	—
550	#390	—	67	1	no	—
551	#390	—	67	2	no	—
552	#389	—	67	1	no	—
553	#389	—	67	1	no	—
554	#389	—	67	1	no	—
555	#389	—	67	1	no	—
556	#389	—	67	1	no	—
557	#389	—	67	1	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	—	67	1	no	—
560	#389	—	67	2	no	—
561	#389	—	67	2	no	—
562	#389	—	67	2	no	—
563	#389	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	—	67	2	no	—
566	#388	—	67	2	no	—
567	#388	—	67	2	no	—
568	#388	—	67	2	no	—
569	#388	—	67	2	no	—
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	—	67	2	no	—
572	#388	—	67	2	no	—
573	#388	—	67	2	no	—
574	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
575	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	#387	—	67	2	no	—
577	#387	—	67	2	no	—
578	#387	—	67	2	no	—
579	#387	—	67	2	no	—
580	#387	—	67	2	no	—
581	#387	—	67	2	no	—
582	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
583	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	#386	—	67	2	no	—
585	#386	—	67	2	no	—
586	#385	—	67	2	no	—
587	#385	—	67	1	no	—
588	#385	—	67	1	no	—
589	#385	—	67	1	no	—
590	#385	—	67	1	no	—
591	#385	—	67	2	no	—
592	#385	—	67	2	no	—
593	#385	—	67	2	no	—
594	#385	—	67	2	no	—
595	#385	—	67	2	no	—
596	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	#382	—	67	2	no	—
598	#382	—	67	2	no	—
599	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#380	—	67	2	no	—
601	#380	—	67	2	no	—
602	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×#95	—	67	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
634	#126	—	67	16	no	—
635	#124	—	67	16	no	—
636	#124	—	67	8	no	—
637	#123	—	67	16	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
640	#121	—	67	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
642	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
645	C₄×D₄	—	268	4	no	—
646	C₄×D₄	—	268	2	no	—
647	C₄×D₄	—	268	2	no	—
648	C₄×D₄	—	67	8	no	—
649	#117	—	268	4	no	—
650	#117	—	268	2	no	—
651	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	67	1	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	1	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	1	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	1	no	—
725	#95	—	67	1	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	1	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	1	no	—
734	#95	—	67	1	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	67	2	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂×D₄	—	268	2	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	67	8	no	—
753	C₂×D₄	—	67	4	no	—
754	C₂×D₄	—	134	2	no	—
755	C₂×D₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	4	2	no	—
843	C₄²	—	268	1	no	—
844	C₄²	—	268	1	no	—
845	C₄²	—	268	2	no	—
846	C₄²	—	268	2	no	—
847	C₄²	—	268	2	no	—
848	C₄²	—	268	2	no	—
849	C₄²	—	268	2	no	—
850	C₄²	—	67	8	no	—
851	C₄²	—	134	4	no	—
852	C₄²	—	134	2	no	—
853	C₄²	—	134	2	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	67	4	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	134	2	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	268	8	no	—
874	Q₈	—	134	8	no	—
875	D₄	—	268	8	no	—
876	D₄	—	134	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	268	8	no	—
901	C₂×C₄	—	268	4	no	—
902	C₂×C₄	—	268	4	no	—
903	C₂×C₄	—	536	4	no	—
904	C₂×C₄	—	536	4	no	—
905	C₂×C₄	—	67	4	no	—
906	C₂×C₄	—	67	4	no	—
907	C₂×C₄	—	67	4	no	—
908	C₂×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	268	2	no	—
955	C₂²	—	268	2	no	—
956	C₂²	—	268	2	no	—
957	C₂²	—	134	4	no	—
958	C₂²	—	134	4	no	—
959	C₂²	—	134	4	no	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	268	1	no	—
977	C₄	—	268	1	no	—
978	C₄	—	268	1	no	—
979	C₄	—	268	1	no	—
980	C₄	—	268	1	no	—
981	C₄	—	268	1	no	—
982	C₄	—	134	4	no	—
983	C₄	—	134	2	no	—
984	C₄	—	134	2	no	—
985	C₄	—	134	4	no	—
986	C₄	—	134	4	no	—
987	C₄	#16863876	1	4	yes	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	268	4	no	—
990	C₂	C₂×#16863876	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#22573415	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#22573420	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#22574434	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22574481	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22574670	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22574687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524017	C₂²
hypercenter	#2314	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34419
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563378	C₂	semidirect
3. #22563351	C₂	semidirect
4. #22563298	C₂	semidirect
5. #22563283	C₂	semidirect
6. #22563280	C₂	semidirect
7. #22563280	C₂	semidirect
8. #22563265	C₂	semidirect
9. #22563200	C₂	semidirect
10. #22563168	C₂	semidirect
11. #22563160	C₂	semidirect
12. #22563126	C₂	semidirect
13. #22563117	C₂	semidirect
14. #22562989	C₂	semidirect
15. #22562987	C₂	semidirect
16. #22562936	C₂	semidirect
18. #22562890	C₂	semidirect
19. #22562887	C₂	semidirect
20. #22562737	C₂	semidirect
22. #22562693	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2314	C₂	semidirect
24. #16864017	C₄	semidirect
133. #14524043	C₂×C₄	semidirect
134. #14524038	C₂×C₄	semidirect
135. #14524031	C₂×C₄	semidirect
136. #14524029	C₂×C₄	semidirect
137. #14524025	C₂×C₄	semidirect
138. #14524022	C₂×C₄	semidirect
139. #14524021	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
220. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
518. #2314	D₆₇	semidirect
522. C₆₇	#34419	semidirect
651. #117	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864017	2
#22563378	2
#22563351	2
#22563298	2
#22563283	2
#22563280	2
#22563265	2
#22563200	2
#22563168	2
#22563160	2
#22563126	2
#22563117	2
#22562989	2
#22562987	2
#22562936	2
#22562898	2
#22562890	2
#22562887	2
#22562737	2
#22562715	2
#22562693	2
C₆₇×#2314	2
#34419	67