Subgroups — #31019455

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22562689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864018	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524037	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524031	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
142	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
144	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
145	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
146	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
147	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524001	—	4	4	no	—
149	#14524000	—	4	2	no	—
150	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	D₂₆₈	—	2	8	no	—
439	D₂₆₈	—	4	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
446	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
479	Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	4	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	1	no	—
486	Dic₆₇	—	4	1	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	#34419	—	67	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3554	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3555	1	1	yes	characteristic
497	D₆₇	—	4	2	no	—
498	D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×#542	—	67	1	no	—
500	#2379	—	67	2	no	—
501	#2376	—	67	2	no	—
502	#2369	—	67	1	no	—
503	#2367	—	67	1	no	—
504	#2367	—	67	1	no	—
505	#2367	—	67	2	no	—
506	#2365	—	67	1	no	—
507	#2359	—	67	2	no	—
508	#2355	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#2354	—	67	1	no	—
510	#2351	—	67	1	no	—
511	#2349	—	67	1	no	—
512	#2334	—	67	2	no	—
513	#2334	—	67	2	no	—
514	#2329	—	67	2	no	—
515	#2324	—	67	1	no	—
516	#2323	—	67	1	no	—
517	#2323	—	67	2	no	—
518	#2314	—	67	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
520	C₄×#121	—	67	1	no	—
521	#2296	—	67	1	no	—
522	C₆₇	#34419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#542	—	67	16	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×#126	—	67	2	no	—
526	C₂×#124	—	67	1	no	—
527	C₂×#124	—	67	2	no	—
528	C₂×#123	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂×#121	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
540	C₂×#117	—	67	2	no	—
541	C₂×#117	—	67	1	no	—
542	C₂×#117	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
544	#391	—	67	2	no	—
545	#391	—	67	2	no	—
546	#391	—	67	2	no	—
547	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#390	—	67	1	no	—
550	#390	—	67	1	no	—
551	#390	—	67	2	no	—
552	#389	—	67	2	no	—
553	#389	—	67	1	no	—
554	#389	—	67	2	no	—
555	#389	—	67	1	no	—
556	#389	—	67	1	no	—
557	#389	—	67	1	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	—	67	1	no	—
560	#389	—	67	2	no	—
561	#389	—	67	1	no	—
562	#389	—	67	1	no	—
563	#389	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	—	67	2	no	—
566	#388	—	67	2	no	—
567	#388	—	67	2	no	—
568	#388	—	67	2	no	—
569	#388	—	67	2	no	—
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	—	67	2	no	—
572	#388	—	67	2	no	—
573	#388	—	67	2	no	—
574	#388	—	67	2	no	—
575	#388	—	67	2	no	—
576	#387	—	67	2	no	—
577	#387	—	67	2	no	—
578	#387	—	67	2	no	—
579	#387	—	67	2	no	—
580	#387	—	67	2	no	—
581	#387	—	67	2	no	—
582	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
583	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	#386	—	67	2	no	—
585	#386	—	67	2	no	—
586	#385	—	67	2	no	—
587	#385	—	67	2	no	—
588	#385	—	67	1	no	—
589	#385	—	67	1	no	—
590	#385	—	67	2	no	—
591	#385	—	67	2	no	—
592	#385	—	67	2	no	—
593	#385	—	67	1	no	—
594	#385	—	67	1	no	—
595	#385	—	67	2	no	—
596	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	#382	—	67	1	no	—
598	#382	—	67	2	no	—
599	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	#380	—	67	1	no	—
601	#380	—	67	1	no	—
602	#380	—	67	2	no	—
603	#380	—	67	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×#95	—	67	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
634	#126	—	67	16	no	—
635	#124	—	67	8	no	—
636	#124	—	67	16	no	—
637	#123	—	67	16	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
640	#121	—	67	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
642	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
644	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
645	C₄×D₄	—	268	2	no	—
646	C₄×D₄	—	268	2	no	—
647	C₄×D₄	—	268	4	no	—
648	C₄×D₄	—	67	8	no	—
649	#117	—	268	2	no	—
650	#117	—	268	4	no	—
651	#117	—	67	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	1	no	—
720	#95	—	67	1	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	1	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	1	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	1	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	1	no	—
734	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	67	1	no	—
743	C₂⁴	—	67	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	—	268	2	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	67	8	no	—
753	C₂×D₄	—	67	4	no	—
754	C₂×D₄	—	134	2	no	—
755	C₂×D₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	4	2	no	—
845	C₄²	—	268	1	no	—
846	C₄²	—	268	1	no	—
847	C₄²	—	268	2	no	—
848	C₄²	—	268	2	no	—
849	C₄²	—	268	2	no	—
850	C₄²	—	268	2	no	—
851	C₄²	—	268	2	no	—
852	C₄²	—	67	4	no	—
853	C₄²	—	134	4	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
858	C₂³	—	67	2	no	—
859	C₂³	—	67	4	no	—
860	C₂³	—	134	1	no	—
861	C₂³	—	134	2	no	—
862	C₂³	—	134	1	no	—
863	C₂³	—	134	2	no	—
864	C₂³	—	134	1	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	1	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	1	no	—
869	C₂³	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	134	2	no	—
871	C₂³	—	134	1	no	—
872	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	8	no	—
874	Q₈	—	268	8	no	—
875	D₄	—	268	8	no	—
876	D₄	—	134	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	268	4	no	—
903	C₂×C₄	—	268	8	no	—
904	C₂×C₄	—	268	4	no	—
905	C₂×C₄	—	536	4	no	—
906	C₂×C₄	—	536	4	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄	—	134	8	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
946	C₂²	—	268	1	no	—
947	C₂²	—	268	2	no	—
948	C₂²	—	268	1	no	—
949	C₂²	—	268	2	no	—
950	C₂²	—	268	1	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	1	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	134	2	no	—
955	C₂²	—	134	4	no	—
956	C₂²	—	134	4	no	—
957	C₂²	—	134	2	no	—
958	C₂²	—	134	2	no	—
959	C₂²	—	134	4	no	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	268	2	no	—
978	C₄	—	268	1	no	—
979	C₄	—	268	1	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₄	—	268	1	no	—
982	C₄	—	134	2	no	—
983	C₄	—	134	2	no	—
984	C₄	—	134	4	no	—
985	C₄	—	134	2	no	—
986	C₄	—	134	2	no	—
987	C₄	#16863876	1	4	yes	—
988	C₂	—	268	2	no	—
989	C₂	—	268	4	no	—
990	C₂	C₂×#16863876	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#22573415	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₄×#14524091	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#22574437	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22574485	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22574679	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22574693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2355	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524018	C₂²
hypercenter	#2355	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34419
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563380	C₂	semidirect
3. #22563356	C₂	semidirect
4. #22563296	C₂	semidirect
5. #22563285	C₂	semidirect
6. #22563285	C₂	semidirect
7. #22563278	C₂	semidirect
8. #22563268	C₂	semidirect
9. #22563208	C₂	semidirect
10. #22563160	C₂	semidirect
11. #22563130	C₂	semidirect
12. #22563120	C₂	semidirect
13. #22562984	C₂	semidirect
14. #22562980	C₂	semidirect
15. #22562936	C₂	semidirect
17. #22562894	C₂	semidirect
18. #22562890	C₂	semidirect
19. #22562817	C₂	semidirect
20. #22562747	C₂	semidirect
22. #22562689	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2355	C₂	semidirect
24. #16864018	C₄	semidirect
133. #14524042	C₂×C₄	semidirect
134. #14524037	C₂×C₄	semidirect
135. #14524032	C₂×C₄	semidirect
136. #14524031	C₂×C₄	semidirect
137. #14524028	C₂×C₄	semidirect
138. #14524021	C₂×C₄	semidirect
139. #14524019	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
150. #14524000	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
508. #2355	D₆₇	semidirect
522. C₆₇	#34419	semidirect
644. C₄×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864018	2
#22563380	2
#22563356	2
#22563296	2
#22563285	2
#22563278	2
#22563268	2
#22563208	2
#22563160	2
#22563130	2
#22563120	2
#22562984	2
#22562980	2
#22562936	2
#22562903	2
#22562894	2
#22562890	2
#22562817	2
#22562747	2
C₄×#14524018	2
#22562689	2
C₆₇×#2355	2
#34419	67