Subgroups — #31020529

Order 17152.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563356	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22563305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	Q₈×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562998	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22562980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864087	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863266	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#383×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524037	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14524035	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
137	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
138	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14524001	—	4	2	no	—
140	#14524001	—	4	2	no	—
141	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14524000	—	4	2	no	—
143	#14524000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	D₂₆₈	—	4	4	no	—
427	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
428	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
464	Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	Dic₆₇	—	2	4	no	—
467	Dic₆₇	—	2	4	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	1	no	—
470	Dic₆₇	—	4	1	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	1	no	—
474	#34462	—	67	1	no	maximal, Sylow
475	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	#3539	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3541	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	#3555	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	#3565	1	1	yes	characteristic
482	D₆₇	—	4	2	no	—
483	D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×#552	—	67	1	no	—
485	#2383	—	67	2	no	—
486	#2376	—	67	2	no	—
487	#2370	—	67	2	no	—
488	#2370	—	67	1	no	—
489	#2362	—	67	1	no	—
490	#2362	—	67	1	no	—
491	#2354	—	67	1	no	—
492	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
493	#2347	—	67	1	no	—
494	#2347	—	67	2	no	—
495	#2345	—	67	1	no	—
496	#2336	—	67	2	no	—
497	#2335	—	67	2	no	—
498	#2334	—	67	2	no	—
499	#2330	—	67	1	no	—
500	#2323	—	67	1	no	—
501	#2320	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#2316	—	67	1	no	—
503	#2314	—	67	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
505	#2296	—	67	1	no	—
506	#2290	—	67	1	no	—
507	C₆₇	#34462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	#552	—	67	16	no	—
509	C₂×#126	—	67	2	no	—
510	C₂×#125	—	67	2	no	—
511	C₂×#125	—	67	1	no	—
512	C₂×#123	—	67	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
519	C₂×#117	—	67	1	no	—
520	C₂×#117	—	67	1	no	—
521	C₂×#117	—	67	1	no	—
522	C₂×#117	—	67	1	no	—
523	C₂×#117	—	67	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
526	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	#390	—	67	2	no	—
529	#389	—	67	2	no	—
530	#389	—	67	1	no	—
531	#389	—	67	1	no	—
532	#389	—	67	2	no	—
533	#389	—	67	2	no	—
534	#389	—	67	1	no	—
535	#389	—	67	1	no	—
536	#389	—	67	1	no	—
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	2	no	—
539	#389	—	67	2	no	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	2	no	—
542	#389	—	67	2	no	—
543	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	1	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	1	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	1	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	1	no	—
569	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
571	#386	—	67	1	no	—
572	#386	—	67	1	no	—
573	#385	—	67	2	no	—
574	#385	—	67	1	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	1	no	—
578	#384	—	67	2	no	—
579	#384	—	67	1	no	—
580	#383	—	67	2	no	—
581	#383	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
582	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
583	#380	—	67	2	no	—
584	#380	—	67	2	no	—
585	#380	—	67	1	no	—
586	#380	—	67	1	no	—
587	#380	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	#126	—	67	16	no	—
616	#125	—	67	16	no	—
617	#125	—	67	8	no	—
618	#123	—	67	16	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
621	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
623	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
624	C₄×D₄	—	67	8	no	—
625	#117	—	268	2	no	—
626	#117	—	268	2	no	—
627	#117	—	268	2	no	—
628	#117	—	67	8	no	—
629	#117	—	67	16	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#95	—	67	1	no	—
696	#95	—	67	1	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	1	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	1	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	1	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	1	no	—
713	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂⁴	—	67	1	no	—
725	C₂⁴	—	67	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	—	268	1	no	—
730	C₂×D₄	—	268	1	no	—
731	C₂×D₄	—	67	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	268	1	no	—
817	C₄²	—	268	1	no	—
818	C₄²	—	268	2	no	—
819	C₄²	—	268	2	no	—
820	C₄²	—	268	2	no	—
821	C₄²	—	268	2	no	—
822	C₄²	—	268	2	no	—
823	C₄²	—	268	2	no	—
824	C₄²	—	268	2	no	—
825	C₄²	—	268	2	no	—
826	C₄²	—	67	8	no	—
827	C₄²	—	134	2	no	—
828	C₄²	—	134	2	no	—
829	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
830	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
831	C₂³	—	67	2	no	—
832	C₂³	—	67	2	no	—
833	C₂³	—	134	1	no	—
834	C₂³	—	134	1	no	—
835	C₂³	—	134	1	no	—
836	C₂³	—	134	1	no	—
837	C₂³	—	134	1	no	—
838	C₂³	—	134	1	no	—
839	C₂³	—	134	1	no	—
840	C₂³	—	134	1	no	—
841	C₂³	—	134	1	no	—
842	C₂³	—	134	1	no	—
843	C₂³	—	134	1	no	—
844	C₂³	—	134	1	no	—
845	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	8	no	—
847	D₄	—	268	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	268	8	no	—
875	C₂×C₄	—	268	4	no	—
876	C₂×C₄	—	268	4	no	—
877	C₂×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	4	no	—
879	C₂×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄	—	67	4	no	—
881	C₂×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	8	no	—
908	C₂×C₄	—	134	8	no	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
916	C₂²	—	268	1	no	—
917	C₂²	—	268	1	no	—
918	C₂²	—	268	1	no	—
919	C₂²	—	268	1	no	—
920	C₂²	—	268	1	no	—
921	C₂²	—	268	1	no	—
922	C₂²	—	268	1	no	—
923	C₂²	—	268	1	no	—
924	C₂²	—	134	2	no	—
925	C₂²	—	134	2	no	—
926	C₂²	—	134	2	no	—
927	C₂²	—	134	2	no	—
928	C₂²	—	134	2	no	—
929	C₂²	—	134	2	no	—
930	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	268	1	no	—
948	C₄	—	268	2	no	—
949	C₄	—	268	2	no	—
950	C₄	—	268	1	no	—
951	C₄	—	268	1	no	—
952	C₄	—	134	2	no	—
953	C₄	—	134	2	no	—
954	C₄	—	134	4	no	—
955	C₄	—	134	4	no	—
956	C₄	—	134	2	no	—
957	C₄	#16863876	1	4	yes	—
958	C₂	—	268	2	no	—
959	C₂	—	268	2	no	—
960	C₂	C₂×#16863876	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#22573418	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#22574471	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#22574498	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#22574686	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#22574856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₂₆₈	C₂³
hypercenter	#2320	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34462
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563398	C₂	semidirect
4. #22563305	C₂	semidirect
5. #22563302	C₂	semidirect
6. #22563241	C₂	semidirect
7. #22563241	C₂	semidirect
9. Q₈×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
10. #22563101	C₂	semidirect
11. #22563097	C₂	semidirect
12. #22563085	C₂	semidirect
13. #22563014	C₂	semidirect
15. #22562980	C₂	semidirect
16. #22562950	C₂	semidirect
17. #22562894	C₂	semidirect
18. #22562824	C₂	semidirect
19. #22562819	C₂	semidirect
20. #22562747	C₂	semidirect
21. #22562690	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2320	C₂	semidirect
24. #16864087	C₄	semidirect
131. #14524035	C₂×C₄	semidirect
132. #14524033	C₂×C₄	semidirect
135. #14524019	C₂×C₄	semidirect
143. #14524000	C₂×C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
501. #2320	D₆₇	semidirect
507. C₆₇	#34462	semidirect
623. C₄×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864087	2
#22563398	2
#22563356	2
#22563305	2
#22563302	2
#22563241	2
#22563156	2
Q₈×C₄⋊Dic₆₇	2
#22563101	2
#22563097	2
#22563085	2
#22563014	2
#22562998	2
#22562980	2
#22562950	2
#22562894	2
#22562824	2
#22562819	2
#22562747	2
#22562690	2
#22562653	2
C₆₇×#2320	2
#34462	67