Subgroups — #31020547

Order 17152.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22563401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22563383	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22563333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22563130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563024	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22562988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#556×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863266	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#556×C₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
128	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
129	#14524002	—	4	2	no	—
130	#14524002	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#126×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
213	#126×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
215	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
363	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
364	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
463	Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇	—	4	1	no	—
465	Dic₆₇	—	4	1	no	—
466	Dic₆₇	—	4	1	no	—
467	Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	Dic₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	1	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	1	no	—
472	Dic₆₇	—	4	1	no	—
473	Dic₆₇	—	4	1	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	#34463	—	67	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3541	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3555	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	#3565	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#556	D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	#2383	—	67	2	no	—
487	#2379	—	67	2	no	—
488	#2373	—	67	2	no	—
489	#2369	—	67	1	no	—
490	#2362	—	67	1	no	—
491	#2360	—	67	1	no	—
492	#2355	—	67	2	no	—
493	#2352	—	67	1	no	—
494	#2351	—	67	1	no	—
495	#2347	—	67	1	no	—
496	#2346	—	67	1	no	—
497	#2337	—	67	2	no	—
498	#2334	—	67	2	no	—
499	#2334	—	67	2	no	—
500	#2331	—	67	1	no	—
501	#2323	—	67	1	no	—
502	#2320	—	67	1	no	—
503	#2320	—	67	2	no	—
504	#2317	—	67	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
506	#2296	—	67	1	no	—
507	#2290	—	67	1	no	—
508	C₆₇	#34463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	#556	Dic₆₇	1	16	yes	complemented
510	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
512	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#117	—	67	1	no	—
522	C₂×#117	—	67	1	no	—
523	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
527	#391	—	67	1	no	—
528	#391	—	67	2	no	—
529	#391	—	67	1	no	—
530	#391	—	67	2	no	—
531	#391	—	67	2	no	—
532	#391	—	67	2	no	—
533	#389	—	67	1	no	—
534	#389	—	67	1	no	—
535	#389	—	67	1	no	—
536	#389	—	67	1	no	—
537	#389	—	67	2	no	—
538	#389	—	67	1	no	—
539	#389	—	67	2	no	—
540	#389	—	67	1	no	—
541	#389	—	67	2	no	—
542	#389	—	67	2	no	—
543	#389	—	67	2	no	—
544	#389	—	67	1	no	—
545	#389	—	67	1	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	1	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	1	no	—
557	#387	—	67	1	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	1	no	—
568	#386	—	67	1	no	—
569	#386	—	67	2	no	—
570	#386	—	67	1	no	—
571	#385	—	67	2	no	—
572	#385	—	67	2	no	—
573	#385	—	67	1	no	—
574	#385	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	1	no	—
579	#384	—	67	2	no	—
580	#383	—	67	2	no	—
581	#383	—	67	2	no	—
582	#382	—	67	2	no	—
583	#382	—	67	2	no	—
584	#382	—	67	2	no	—
585	#382	—	67	1	no	—
586	#382	—	67	2	no	—
587	#380	—	67	1	no	—
588	#380	—	67	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	#376	—	67	1	no	—
608	#376	—	67	2	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
618	#126	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
619	#126	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
620	#124	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
622	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
623	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
625	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
626	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
627	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
628	#117	—	268	2	no	—
629	#117	—	268	2	no	—
630	#117	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
631	#117	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
632	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#95	—	67	1	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	1	no	—
698	#95	—	67	1	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	1	no	—
701	#95	—	67	1	no	—
702	#95	—	67	1	no	—
703	#95	—	67	1	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	1	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	1	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	1	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
814	C₄²	—	268	1	no	—
815	C₄²	—	268	1	no	—
816	C₄²	—	268	2	no	—
817	C₄²	—	268	2	no	—
818	C₄²	—	268	2	no	—
819	C₄²	—	268	2	no	—
820	C₄²	—	268	2	no	—
821	C₄²	—	268	2	no	—
822	C₄²	—	268	2	no	—
823	C₄²	—	268	2	no	—
824	C₄²	—	134	2	no	—
825	C₄²	—	134	2	no	—
826	C₄²	—	134	2	no	—
827	C₄²	—	134	2	no	—
828	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
829	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
830	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
831	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	2	8	no	—
848	Q₈	—	4	8	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	268	4	no	—
869	C₂×C₄	—	268	4	no	—
870	C₂×C₄	—	536	4	no	—
871	C₂×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	4	no	—
947	C₄	—	268	1	no	—
948	C₄	—	268	1	no	—
949	C₄	—	268	1	no	—
950	C₄	—	268	2	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	268	1	no	—
953	C₄	—	268	1	no	—
954	C₄	—	268	2	no	—
955	C₄	—	268	1	no	—
956	C₄	—	268	1	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	—	134	2	no	—
959	C₄	#16863879	1	4	yes	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	C₂×#16863879	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#22573412	1	1	yes	characteristic
964	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#22574485	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#22574509	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#22574692	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22574840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#556×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₂×#556	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34463
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22563401	C₂	semidirect
3. #22563333	C₂	semidirect
4. #22563299	C₂	semidirect
5. #22563240	C₂	semidirect
6. #22563218	C₂	semidirect
7. #22563166	C₂	semidirect
9. #22563130	C₂	semidirect
10. #22563102	C₂	semidirect
11. #22563094	C₂	semidirect
13. #22562988	C₂	semidirect
14. #22562988	C₂	semidirect
15. #22562958	C₂	semidirect
16. #22562893	C₂	semidirect
17. #22562860	C₂	semidirect
18. #22562860	C₂	semidirect
19. #22562832	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. #22562693	C₂	semidirect
112. #556×C₆₇	C₄	semidirect
211. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
212. #126×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
213. #126×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
215. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
216. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
220. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
221. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
508. C₆₇	#34463	semidirect
509. #556	Dic₆₇	semidirect
617. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
618. #126	C₂×Dic₆₇	semidirect
619. #126	C₂×Dic₆₇	semidirect
621. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
625. C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
626. C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
630. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect
631. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22563401	2
#22563383	2
#22563333	2
#22563299	2
#22563240	2
#22563218	2
#22563166	2
#22563138	2
#22563130	2
#22563102	2
#22563094	2
#22563024	2
#22562988	2
#22562958	2
#22562893	2
#22562860	2
#22562832	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562693	2
#22562654	2
C₂×#556×C₆₇	2
#34463	67